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近几年中考题中出现了比较多的新定义形式的几何题,给几何题增添了许多趣味.学生对这种题的解答效果并不理想, 需要教师在教学中指导正确的思考方法,提高他们的解题能力.弄懂题中给出的定义是解决问题的前提.学生应反复阅读题目,仔细推敲定义的内涵,特别是根据定义画出相应的图形.这对准确把握定义的意义有十分重要的作用.笔者在跟学生一起复习时,有这样一道题：
进一步探究
1.考点分析
2.再认识
根据学生的认知规律,本题要求先阅读理解自相似的概念后加以解决问题,主要考查了相似三角形的判定以及三角形的内心做法和作一角等于已知角,此题综合性较强,注意从已知分析获取正确的信息是解决问题的关键.这是一道源于课本三角形相似概念的新概念题, 它的设问由易到难, 层层深入, 对学生信息迁移能力,理解能力, 面对新知识的自我学习能力进行了很好地考查,与《新课程标准》 要求相符合, 是一道优秀试题.
本题首先给出了一个新概念 ――自相似点, 要求学生认识和理解这个概念的特征属性 ,然后通过三个问题反复体验, 类比体验自相似点的基本内涵, 应用自相似点的性质解决问题.考查学生对该概念的理解程度.
3.反思
最近几年,中考新定义几何题越来越多,如北京“等对角线四边形”,“等对边四边形”,南京“筝形”,常州“相似图形接近度问题”.为此,在教师的引导、 启发点拨下、学生数学学习都有初步的经历和直接获取经验方法的过程,然后有一个独立思考的体验的过程 这一过程是消化汲取的过程,不同学生的差距较大,加强对这个过程的考查有助于提高考试的效度 ,这对于教学和试题编制都有借鉴作用.
在教学中,要帮助学生理解与掌握各个较为抽象的数学概念,尤其是让学生学会理解新概念,主要是学生主动意义建构,这也是课程改革逐步深入的具体表现和必然要求,在教学中应当积极鼓励学生用自己的语言说出对相应概念的理解与领悟（所谓的“淡化形式,注重实质”）,加强学生的课前预习,注重培养学生的质疑精神,让学生经历自己的实践活动,逐步对新定义概念问题理解和应用.