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一、命题特点与趋势
动态几何题是研究在几何图形的运动中,伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”的试题.动态几何题灵活多变,动中有静、动静结合,命题的设置常带有开放性、操作性和探究性,具有一定的难度与区分度,因此,通常是中考数学试卷的“压轴题”,也成为近几年中考命题的热点试题.
二、题目分析
动态几何题能较好地结合分类讨论、数形结合、转化化归、方程函数等数学思想,还能与代数中方程不等式函数知识,以及几何中三角形四边形圆以及图形的全等相似等相结合,所以有较强的综合性和灵活性,能比较深刻地考查学生的知识技能的掌握及解决问题的能力,因此是中考较难而又重要的一类题.
三、例题探究
⒈点动问题
主要从几个方面来考查学生的数学学习效果.常见有探究与动点相关的线与确定的线之间的关系.如位置关系、数量关系以及与动点相关的三角形是否为直角三角形、等腰三角形、相似三角形等.
3.面动问题
主要探究在运动过程中某部分面积满足的函数关系式和图形变化的各种情形.
四、教学效果
1.在传统的教学中,教师只能画几个静止的图形,不准确且费时多,学生不能感受到运动的过程,不能理解到运动的变化.另外,图形的位置变化复杂,学生对这些题目感到有困难,容易放弃学习.利用几何画板的动态演示,能将抽象图形形象化,能让静态图形动态化学生能感知具体的变化,还可以直观地理解图形变化中的不变性,活跃学生的思维,提高学习的积极性.
2.在动态几何题题的教学中,学生通过认真思考后动态思维不能突破时,利用几何画板切入教学,动态演示,突破动态问题的难点,让学生有一个豁然开朗的思维跳跃.在教师的指导和启发下,学生在学习动态几何题没有感觉到枯燥,并认真观察,主动思考.学生很自然地发现动态变化的全过程,找到相应的解决方法,从而实现对知识的构建,培养学生分析问题解决问题的能力.