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入门教学标志着一个新的教学阶段的开始.与前一阶段的教学往往没有直接的联系,而对后继教学又会产生决定性的影响.所以说,入门教学在教学结构中处于转折点的重要位置,造成入门教学困难的主要因素并不是预备知识的缺陷,而是学习能力的不足或教学中的失误.如何使学生顺利渡过几何入门这一关,是学生学好几何的关键,也是预防初中学生数学成绩产生两极分化的一个重要措施,是每位初中数学教师都要认真研究和探索的问题.
一、重视培养学生的兴趣,激发学习动力
要学好一门功课,如果学生没有强烈的兴趣,顽强的意志品质和积极的学习动机,是不可能达到预期的目的的.非智力因素正是学生学习平面几何,也是整个数学的巨大源泉和动力.审美教育在形式上是自由的、生动活泼的,它本身就是寓教于乐、潜移默化.因此,在几何教学中,要善于挖掘内容的美学价值,结合美的形象进行教育,就能充分开发学生的非智力因素.上好几何引言课,形成学生热爱科学、追求新知、勇于探索的精神品质,激发他们学习几何的兴趣和热情.
教师应注重将引言的整个教学设计与培养学生学习几何的兴趣紧密结合起来,以兴趣诱发内因,充分调动学生的主动性和积极性.采用丰富的教学艺术的吸引力和感染力,使学生具有高涨的学习情绪,从而为学生从单纯数学运算王国步入图形的学习殿堂而奠定好基础.学生感到新奇,再加上日常生活中各种几何图形随处可见,这样的新奇感能使他们对学习几何产生强烈的兴趣,从而产生学习的动力.
1.根据几何图形的各自特点,形象设计,使之有趣生动.刚上几何课时,先确定几何研究的对象――平面图形,举实例图形,仔细观察.我们生活的世界中,随时看到和接触到许多物体,如石头、植物,有的呈现不规则的形状,有的较为规则,如橙子、苹果、西瓜.还有人类创造的如：中国传统建筑、钟楼、埃及金字塔、易拉罐、蛋筒冰淇淋.我们的教室、住房都是规矩的长方体或正方体.各种现代化的立交桥是由直线、圆等图形组合而成的.即使是我们用的小小铅笔,都是圆柱体或者是六棱柱.教室里悬挂的日光灯管,那也是一个圆柱体等使学生了解一些常见的几何图形,从而得出在这个大千世界中的各种图形都可以分解成最简单的面、线、点,从而引导学生几何就是从这些最简单的图形入手的,激发学生学习几何的兴趣.
2.直观教学和实践教学是教学中的一个重要环节.通过观察实物图形如实心球、校舍建筑,一些石膏制作的几何体,找出与图形相似类的实物.从中揭示图形的组成,还有让学生自己动手剪一些三角形纸片,折叠三角形的三个内角,得出三角形三个内角和定理；剪一个直角三角形纸片,使两锐角的顶点与斜边上的中点重合,得出直角三角形两个锐角互补；剪一个等腰三角形纸片,把两个底角重合在一起,得出等腰三角形两底角相等,从而激发学生学习几何的兴趣.还可以让学生制作一些多面体,如圆柱体、三棱锥、正方体等,让学生利用三视图画法画一些立体图形,从而使学生了解几何的基本图形是由点和线组成的.总之,让学生在这些活动中增长知识,掌握理论.
3.发展学生的主观能动性,诱导学生在学习几何的过程中进行探索.用分割图形的方法探索“多边形内角和定理”,通过从具体到抽象,从特殊到一般的推导,很顺利地得出多边形内角和定理为：n边形的内角和等于（n-2）180°,使学生在克服困难中完成学习任务,学到方法,获得自信,提高学习积极性.
二、 重视概念教学,激励学生的探究精神
平面几何中的公理、定理、定义较多.教学时应把字、词、句的含义讲清,正确理解数学概念是掌握数学知识的前提.如果定理模糊不清,会使思路混乱,论证出错.讲解概念时,应注意概念的引入,尽量多举学生熟悉的例子,让学生从实例的观察分析中,获得感性认识,这有利于理解,更有助于记忆.
平面几何开始就详细介绍了一些比较抽象的概念,要求学生必须熟记它们,尤其是对题意的理解,对于某些关键字、词、句更要细细斟酌.
1.正确理解“有等且只有等”.如“经过两点有一条直线,并且只有一条直线”.其中前面的“有”是表明存在性,后面的“只有”表明唯一性.像这样类似的句子,要使学生从上述两层含义中深刻地理解它们.
2.学会几何语言的扩与缩.几何中概念、定理、公理、性质等的叙述,有的较长,有的较短.在教学中,可以结合语文中句子的改写来帮助学生透彻理解.如“对顶角相等”可扩写成“如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.”又如上述直线公理可缩写成“两点确定一条直线.”
3.找联系,抓对比.针对几何第一、二章概念多且集中的特点,在教学中应依据这些概念各自的特点和相互联系,特别是那些容易混淆的,应认真进行分析比较,找出它们之间的异同,帮助学生深刻认识和理解.如“平角”和“180度”从表面看似乎差不多,但前者是指一种特殊的角,指的是“形”,而后者指的是角的数量,指的是一个“数”.
另外,要利用教学中的反馈信息,把学生暴露出来的一些模糊认识集中起来,启发学生自己分析错误原因,也可特意地举一些反例和错例,促使学生加深对一些概念的理解,因此,只有通过比较才能鉴别比较容易混淆的概念,加深对概念的认识.
总之,概念是进行正确思维的前提和依据.在平面几何入门阶段,就要注意从概念的内涵和外延这两方面逐渐掌握,为今后的教学打下扎实的基础.