先“探”后“究”,让数学思维开花结果

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摘 要： 作者在教学实践中,尝试运用以“观察”与“思维”,即“探索”与“研究”为两大认识层次,并紧密与情感因素和目标实现过程相结合的探索教学模式；教学中“变教为诱,变学为思,以诱达思,促进发展”,把好知识的脉络,在探索学习过程中促进学生思维的发展,收到一定的成效.作者从问题牵引,层层深入；情境创设,疑难突破；动手操作,自主归纳；拓展延伸,认识扩充等四个方面,在教学中对“探究学习”进行实践.

关 键 词 ： 数学教学 探究学习 数学思维

在新课程实施的今天,传统的“教师是知识的传授者,学生是知识的接受者”的旧观念至今影响着一部分教师,“以学生发展为本”的教育理念还没被广大教师真正接受.数学课堂上学生的学习方式单一、被动,缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会；教师缺少对学生学习的情感态度及个体差异的关注,忽视学生创新精神和实践能力的培养,使学生在学习活动中应该表现出的自主性和创造性受到压抑.怎样使个体在有限的生命历程中掌握无限增长的知识?这就要求教师教会学生“学会学习”,而“主动探究”正是理解和掌握数学知识的有效途径和方法.

探究性学习的开始,必须由教师引导,把学生引上“探”和“究”之路.也就是先“探”后“究”——把握探的方向、控制究的深度、回归理性思维.下面笔者谈谈在课堂教学过程中对“探究学习”的认识与实践.

一、问题牵引,层层深入

问题牵引,就是教师一步步把问题引向核心和根源,帮助学生掌握知识核心与要领.如在讲授初一“一元一次方程”知识时,笔者先引导学生利用小学原有的“方程”的知识理解“方程”的概念,这样就可以省略概念教学的环节.在此基础上,利用“等式的性质”进行方程性质与解法的探讨,学生的思维一下子就活跃起来.抓住了“等式”这个核心作为“桥梁”,连接新旧知识,把新概念建立在旧知识的基础之上,使学生的新概念、新方法、新知识的建立有了“依据”,学习起来既轻松愉快,又扎实牢固.

教师在教学中需从简单到复杂,从旧知识引导出新知识,从熟悉的生活景象引申到比较深奥的抽象思维,使学生始终处于主动、热情、自主的学习探索氛围中,学习的效率和质量自然不言而喻.

又如在学习利用一元一次方程解应用题时,引导学生思考总结出应用题解法的一般规律和步骤.

通过这样围绕问题——探讨推进式的探讨、思考、归纳、总结和提升,学生的思维进一步理性化、条理化、清晰化和逻辑化.

二、创设情境,疑难突破

在数学课堂教学中开展丰富的学习活动,将学习内容赋予有趣的生活情境,有利于降低知识的难度,让学生主动参与到知识的发生、发展过程中,从而既轻松领悟新知,又训练思维能力.

例如在教学《垂直》一课时,笔者采用多样化的呈现方式及不同的生活场景为学生搭建参与探究的平台,有意识地为学生创设数学交流情境,注意学生的情感与态度、知识与技能的形成和发展,使每个学生都有表现的机会,都能获得成功的体验,同时将数学知识和生活实际密切联系,使学生认识到现实生活中蕴含大量的数学信息,让学生根据对生活现象和生活问题的“感悟”构建“数学”.

《垂直》教学设计片段：

如图,一块长方形木材在运输途中不慎被折断,你能画一条直线,以便截出一块面积最大的长方形木料吗?

由此情境问题的创设让学生感受到生活中画垂线的应用,从生活中解决问题的办法想到解决数学问题“过一点画已知直线的垂线”的方法.

通过如上生活情境的创设,引发学生对新知中的难点问题进行思考与探索,让学生联系生活实际解决问题,从而深入理解知识的内涵,极大地调动学生的学习积极性.

三、动手操作,自主归纳

要培养学生形成流畅的思维方式、变通的思维模式和独创的思维特性,必须在情感领域对学生多加启迪和引导,充分调动学生的好奇心和想象力.这样,课堂气氛会比较轻松,学生的思维比较活跃,愿意和乐于表达自己的想法和观点,这就为探究式学习创造了有利条件.

在学习了“多项式乘以多项式”知识后,为了帮助学生更好地学习“平方差公式”,笔者要求学生从家里带来剪刀和硬纸片,设计了如下问题（出示图形示范）：

如何又快又准地计算下列各题?

（1）（10+2）（10-2）等于 （2）（18+2）（18-2）等于

（3）（a+1）（a-1）等于 （4）（a+b）（a-b）等于

教师指导学生进行剪纸接拼：

然后,指导学生进行数值替换,得到如下结果：

笔者鼓励和引导学生用“多项式乘以多项式”的知识直接进行推算,得到相同的结果：（a+b）（a-b）等于a—b.

通过以上感性的实际操作和理性的数学推理,学生真实地感觉到“殊途同归”的奥妙,增强学习的趣味性、操作性、实践性和探索性,更重要的是提高自主学习能力.同时,学生也领会知识的来龙去脉,增强学习动力,提高学习效率.

四、拓展延伸,认知扩充

如果运用“认知学习理论”和“建构主义”学习理论,帮助学生找到已有知识的“最近发展区”,进行“认知结构的扩充式”教学,则对于学生的知识结构的形成、知识链条的建构、知识体系的完整化等都很有效.基于以上认识,笔者在教学过程中,在新旧知识之间建立桥梁,对学生进行引导,提高学生的学习效率和质量.

如在教学“整式的乘、除法”时,充分利用学生在小学形成的知识结构,从旧的知识入手,进行知识结构的扩充和更新,使学生在学习过程中轻松自如、思维连贯、形成体系.

例如,笔者从小学的数的乘法入手进行整式的乘法教学：

在此基础上,让学生自己总结出“整式的乘、除法的法则”,使学生形成新的知识结构.这样教学,远远胜过把法则、规律教给学生,要求学生死板记忆地“生吞活剥”式地教学效果好.学生能在原有知识的基础上进行扩充,为今后其他新知识的学习和掌握提供了可资借鉴的经验和方式.教师只有相信学生的聪明才智,培养学生的求异思维、变通思维和独创思维,才能使学生形成严密思维.