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数学新课标强调学生数学思维的培养,提高学生数学思维的能力与品质.初中数学课本中,集中了大量的例题与习题,它们所表现的数学知识和方法当然重要,但蕴涵的数学思想却更为重要.教师要善于利用例题与习题,运用数学方法点拨学生的思维,当这种量的积累达到一定程度时就会产生质的飞跃,进而上升为数学思想.
一、有目的地安排练习,训练学生思维的敏捷性
在数学教学中培养学生的思维敏捷性,需要教师在教学过程中提出适度的问题,经过缜密考虑,安排合理的练习训练,练习后进行总结,提高学生思维的概括性.正如克鲁捷茨基所说：“推理的缩短在于归纳.”这样,就能激发学生积极思维,诱发学生学习动机.让思维得到充分的激发,敏捷性就会得到很好的训练.例如：在教学“一元一次方程根与系数关系”时,在学生求出方程2x2-3x-2等于0的两根为2,-1后,问学生能否找到其与系数的关系.这样问,学生难以想到计算两根的和与积,可以这样安排：（1）出示两个方程：①x2-x-2等于0,（2）2x2-3x+1等于0,要求学生计算出方程的根.（2）提问：观察两组方程,它们的根与二次项系数、一次项系数和常数项之间有什么共同规律?（3）再问：能否得出相似的结论?最后共同归纳、概括得出一般结论.这样组织教学,照顾到学生的接受能力,激发了学生的思维活动,从而训练了学生思维的敏捷性.
二、引导学生自主发现问题,培养学生数学思维能力
问题是数学思维的线索,学生的思维活动总是围绕问题而展开的.因此,对学生数学思维能力的培养要以问题为中心.那么,如何引导学生发现问题和解决问题呢?例如：在教学一元二次方程根的判别式时,先列出以下三个方程：5x2+5x+1等于0；x2+2等于2x；x2-x+5等于0,让学生利用公式法求解.然后提出以下问题：（1）三个方程同为一元二次方程,根的情况有什么不同?为什么?（2）是否只有通过求解方程才能得知实根?（3）怎样快速判断一元二次方程实根的情况?让学生进行思考,如果思考中遇到困难就在小组内讨论,或者给予学生一定的引导,帮助学生找到解答问题的思路.回答完成后,再对一元二次方程根的判别式进行归纳总结,然后继续提出以下问题帮助学生巩固知识,培养其创新思维：（1）以选择题或填空题的形式让学生进行联系,从而熟练地运用一元二次方程根的判别式判定实根情况.（2）探索一元二次方程根的判别式的其他用途.
三、创设实验思维情境,启迪学生的数学思维
教学中教师应尽可能为学生提供概念、定理的实际背景,设计定理、公式的发现过程,让学生的思维经历一个从具体到抽象,从直觉到逻辑的过程,使学生在对概念形成过程的分析中,在对公式、定理的发现过程的总结论证中,增强主动参与意识,发展思维能力.例如：在教学“等腰三角形”时,让学生在一般三角形ABC中,作出过点A的角平分线、中线、高,在得到它们的概念之后,运用投影变化△ABC顶点A的位置进行试验,让学生观察上述三条线段的变化情况,并提出问题：当AC等于BC时,会产生怎样的现象?创设了上述问题情境,学生的思维活跃,从而积极地投入到问题的思考中.学生发现上面的三条线段互相重合,作出腰上的角平分线、中线、高,通过类比,提出了较为完善的猜想：等腰三角形底边上的高、中线、顶角的平分线互相重合.在这一过程中,学生借助了观察试验、归纳、类比,以及概括经验事实并使之一般化和抽象化,形成猜想或假设.
四、开发现有教学内容,培养学生的创新思维能力
培养学生的数学思维,不妨立足于现有的教学内容进行充分的挖掘.吸收和引进与现代生产、生活、科技等密切相关的情境和问题,充实到教学中,开阔学生的视野,扩大知识面,提高学生在数学学习中的主动性、自主性和积极性.例如：在一个长为50米,宽为30米的矩形荒地上建造花坛,怎样才能使花坛所占面积恰好为荒地面积的一半,试给出设计图,并根据图形列方程求解.这种答案不唯一的开放性问题,打破了常规思维的束缚,适合各个层次的学生,最大限度地激发了学生的创新思维.有的利用矩形的轴对称性设计,有的利用三角形与矩形等底、等高关系来设计,有的选择圆形花坛,有的选择菱形花坛,有的选择矩形花坛.每个人根据自己的认知水平提出解决问题的办法,不同层次的学生都发表了自己的看法.这不仅培养了学生的创新思维,还增强了学生学好数学的自信心.
五、发挥学生主体作用,发展学生的思维能力
数学课堂教学中学生思维能力的培养要以学生为主体,突出重点、突破难点,抓住关键、设难置疑、掌握方法、纠差防错.在整个教学活动中,教师是教学的引导者、组织者、参与者,发挥着主导作用.教学过程就是在教师的指导下,学生通过自己的智能活动,去探索、获取知识,并在探索、获取中进一步发展智能的过程.也就是让学生在教师的帮助下,进一步深入探索,利用原有知识对新知识进行思维加工、消化吸收,把新知识纳入原有数学认知结构,从而完善认知结构的过程.以学生为主体,就是要求教师以学生为主体,把学生当做学习的主人,整个教学活动中注意调动学生的积极性,激发学生的创新思维；要求教师不断改进教学方法,在课堂教学活动中既要注意发挥教师的主导作用,更要突出学生的主体作用,既要注意学生知识的获取,更重要的是突出学生能力的获得、思维能力的培养.主要表现在积极主动地探索思维方法,提高数学基础知识的运算能力,逻辑思维能力,空间想象能力,以及解决实际问题的能力.
培养学生数学思维的方法也是多种多样的,教师应该在教学过程中,根据具体的情况采取不同的策略,结合各个阶段的教学内容,贯穿整个数学教学的始终,想方设法使学生的数学思维达到很高的水平.