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摘 要：面临课程改革,小学数学教师应该具有哪些知识和实际拥有怎样的知识这一问题便显得重要起来.因此,有必要审视作为未来小学教师的五年制初等教育专业学生的数学知识结构,以期发现是否适应新课程改革,寻求学生职前教育中数学课程的改革,完善数学本体性知识结构的完善.本文从数学课程知识、数学学科知识、数学教学法知识这三个方面通过问卷调查来分析五年制初等教育专业学生的数学知识结构,并针对数学本体性知识结构的完善提出建设性意见.
关 键 词：五年制小学数学教师培养本体性知识调查分析
中图分类号：C652.3文献标识码：A文章编号：1673-9795（2014）03（b）-0090-02
基础教育新课程改革的关键很大程度取决于教师,教师的教育理念、知识结构、能力素质都会影响课程的实施.这就对作为培养小学教师的五年制初等教育专业的课程设置带来了新的挑战,而其中学生的数学本体性知识结构更值得我们去关注和研究.
一般认为,教师的知识可以分为三个方面,即教师的本体性知识、实践性知识和条件性知识.本文针对作为未来小学教师的五年制初等教育专业学生的数学知识结构现状调查展开,通过深入分析、研究确定数学课程结构的调整和充实,以完善学生的数学本体性知识结构.
为了对师范高等专科学校五年制初等教育专业的数学课程设置、教学方法改革及如何进一步提高学生数学素养提供一些参考依据,现对长沙师范学校初等教育专业110名学生进行了一次较为全面的数学知识状况的问卷调查.从报告中抽取20份有效问卷进行批阅整理,利用数理统计方法分析了师范生数学本体性知识的现状,找出存在的问题并给出解决问题的参考意见.
1初等教育专业学生数学知识结构调查的基本情况
1.1本次调查采用自制调查问卷,以不记名方式填写统一回收
问卷包含三个部分,第一部分是背景信息；第二部分是正式的教师知识测验；第三部分是对教师知识来源的调查.教师知识测验包括三个方面的内容：数学课程知识、数学学科知识和学科教学知识.其中数学学科知识包括数学理解能力,数学抽象思考能力、数学史与数学思想的基本素养、数学知识综合运用能力、数学教学法知识的掌握程度.下表是教师知识测验的各种能力相关题目数量的统计.（见表1）
1.2被调查者的基本情况
被测试者全为小学教育专业大四学生共110人,共收到有效答卷78份.现从中抽取20份,其中女生15份,男生5份.
2初等教育专业学生数学知识结构调查的分析报告
对抽样问卷中数学课程知识问题进行批阅后,将试卷的调查内容划分成四个部分,分别统计学生答题正误数据,然后再将四部分数据整合对比,具体数据分析过程和相关结论如下.
2.1数学课程知识
分析整理出学生数学课程知识成绩的频率分布,利用概率统计工具可以做出如下的直方图（见图1）.本部分测试题总量为8个,学生正确量的平均数约为4个,平均正确率为50%.其中65%的同学正确率未超过50%,抽样试卷中仅有1份答题全对.抽样试卷的结果分析说明,大部分同学对小学数学课程标准的学习关注不够,理解不深入,不能很好把握小学数学课程的基本理念和设计思路.
2.2数学学科知识
对抽样问卷中数学课程知识问题进行批阅后,将学生答题正确数量进行汇总,分析整理出学生成绩的频率分布,利用概率统计工具可以做出如下的直方图（见图2）.本部分测试题总量为18个,学生的平均正确率为61.11%,30%的同学正确率未超过50%,40%的同学正确率集中在70%附近,只有1人正确率超过80%,无人答题全对.问卷题目的考试内容集中在初等数学知识点,试题难度正常,但高分率很低,不及格率偏高,学生的学科水平普遍不高.
2.3数学教学法知识
对抽样问卷中数学教学法问题进行批阅后,将学生答题得分进行汇总,分析整理出学生成绩的频率分布,利用概率统计工具可以做出如下的直方图（见图3）.本部分测试题总分为20个,划分成四个等级,得分0～5分为四等,5～10分为三等,10～15分为二等,15～20为一等,10分以上为合适.70%的同学不合格,30%的同学为合格,仅有1个达到优秀.以上数据说明,大部分同学未能很好理解数学教学的原理,掌握的教学方法有限,教学设计水平偏低.
综合以上三个部分的数据分析,初等教育专业师范生的数学知识的整体状况一般.他们在数学学科理论知识答题最好,平均正确达到61.2%,其次是数学课程知识的答题情况,平均正确率为50%.而数学教学法知识的掌握情况最差.
2.4教师知识来源
对调查问卷上的知识来源途径进行赋权处理,使用matlab对加权结果向量进行聚类分析,根据聚类分析模型的数据结果,总的来说,对初等教育专业师范生教师知识来源的评价可以分为三个等级：最重要、次重要和不重要的来源.对师范生的教师知识来源分析的结果如表2所示.该表显示,初等教育专业的师范生认为对于培养他们的各方面知识最重要的来源是教育见习与实习,数学教法课对于培养他们的数学课程和数学教学法知识均有较为重要的作用,教育类课程对培养他们的教育理论知识有较为重要的作用,大学前的数学课是他们认为比较重要的数学学科知识来源.他们普遍认为家教对教师知识的发展最不重要.同时学生也认为微格教学的经历对于他们的数学学科知识和数学课程知识的学习没有作用,数学教学法课程对于教育理论知识的学习没有作用,而教育类课程对数学教学法的学习影响最小.（见表2）
3完善初等教育专业学生数学本体性知识结构的建议
一个合格的教师需要掌握三种知识,包括本体性知识,实践性知识和条件性知识.本体性知识即是指教师具备的某种学科专业性理论知识,它是教师具备专业主体知识的基础条件.小学数学教师的本体性知识即是指数学相关知识.调研表明,数学本体性知识的缺失,主要原因是由于数学课程内容以及数学素养培养的局限性.相应的对策是：数学课程设置的改进；改进数学课程的教学方法；对普遍缺失的本体性知识予以弥补.
3.1五年制初等教育专业的课程设置有待改进
调查结果显示,初等教育专业的师范生的数学教学法知识最为欠缺,其次是数学课程知识水平也有待提高,表现得较好的是数学学科知识,但对数学学科知识的深入分析结果显示,师范生在各个领域的数学学科知识上的表现都一般.因此,初等教育专业在进行课程设置的时候应该较多地考虑如何提高学生的数学学科教学知识和课程知识.而对教师知识来源的调查也显示,大学数学专业课的设置并不能很好地培养初等教育专业师范生的数学学科水平.因此,我们应该考虑为初等教育专业的师范生提供适合数学课程.
（1）调整、充实数学课程的内容.
一方面加强概率统计、图形变换、几何证明与数论初步等方面的内容的教学；另一方面,为了适应从学科视角高屋建瓴、深入浅出地驾驭小学数学教学内容,以及指导学生进行自主探究学习的需要,还应添加数学思想方法论、数学史、数学文化等方面内容.
（2）加强教育实践类课程在初等教育专业课程设置中的比重和质量.
调查结果中突出显现的问题是初等教育专业的师范生的数学教学法知识最为欠缺.而对教师知识来源的调查显示,学生认为教育见习实习教学方法知识的学习最为重要.开设教育实践类课程有助于学生不断总结和反思教学方法,在实践中积累经验,深化对教学理论的理解,不断改进教学方法.
3.2改进初等教育专业数学课程的教学方法
数学教学的普遍现象是关注学术性而轻视师范性；注重数学理论的系统性和结论的严谨性,忽视学生的真正理解与意义建构.其必然结果是不少学生学习时一知半解,学习后很快遗忘.
因而,在教学中,一方面作为数学课程,为使学生能够理解教材内容,必须进行教学法加工,使之转化成为易于认知的“教学形态”；另一方面,要注重培养和锻炼未来的小学数学教师,使他们学习并善于完成这种转化工作.这是学术性与师范性统一的重要体现.
同时,在教学中,教师既要重视数学知识的演绎,又不忘数学思想方法的归纳,观察、实验、猜想、探索与推理、证明兼顾,培养学生的数学眼光,帮助他们形成数学观点,提高分析问题和解决问题的能力.
类似地,如果在师范院校的教学中,教师能够引导学生将高等数学的学习与初等数学的研究结合起来,开展“研究性学习”,那么,学校获得的知识就比较容易在小学数学教学岗位上真正发挥作用.