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本书属于施普林格数学专著系列丛书,是一本简明的介绍泛函分析理论的教材,展示了泛函解析方法在连续介质力学领域中的应用.第2版更广泛地讨论了泛函分析中经典和抽象的内容.
在俄罗斯,大学的力学系经常设置在数学学院里,它不同于西方的工程系,而是数学系和工程系的交叉学科.它提供的课程包括微积分、线性代数、微分几何、微分方程等基础课和一些更加深入的专业课,如分析力学、材料力学、连续介质力学和一些更加专业的课程.在本书第1作者的学生时代,泛函分析不包含在力学专业的课程里.1971年,本书第2作者Vorovich教授提供了一个简短的泛函分析课程,吸引了众多的数学家、力学家、教授和学生.数学家们惊奇如此抽象的数学理论可以运用到力学里面,而这些理论实际上早就根植于力学中.抽象但有很强应用的数学符号和物理思想交织起来,用于处理力学对象中的非平凡边值问题.泛函分析强调,应变能不仅是物理概念,而且是一个物体的速度或形变集合上引入了范数和内积之后的一种度量.这个思想萌发于Vorovich教授在他1957年关于弹性扁壳体非线性理论的博士论文中.随后该课程得到推广并成为罗斯托夫州大学和前苏联许多研究所的正规课程的基础.
全书共4章：绪论；1.度量空间、巴拿赫空间和希尔伯特空间；2.泛函分析观点下的力学问题；3.力学中的一些谱问题；4.非线性泛函分析基础；附录：不等式和嵌入；部分难题的提示；参考文献；纪念Iosif I. Vorovich 教授.
本书的作者之一I.I. Vorovich教授是前苏联的数学家、力学家、苏联科学院院士,对连续介质力学和弹性力学理论有诸多贡献.
本书含有丰富的拓展习题,带有提示和解答,适合于物理、工程和应用数学等领域的研究生和研究人员阅读.
陈涛,博士生
（中国传媒大学理学院）
Chen Tao, Ph D Candidate
（School of Science,Communication
University of China）