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这是一道具有高等数学背景的高考题,还是一道选择压轴题.从学生实际水平的角度出发,不可能通过对该题进行严格的推理证明得出正确答案；从出题人的意图角度出发,把它放在选择题而不是大题的位置,明显不是让学生进行严密的计算推理,而是用特法将正确答案甄别出来,那么这个特法是什么呢?聪明的读者,你一定想得到,那就是举特例.你一定还亲自动手举例了,但举了几个之后你可能会陷入迷茫,觉着这几个答案都差不多,好像都对,说不出哪里有不对劲的地方.而正确的答案只有一个,这说明问题出现在举例之中了.
举例需要技术,举的例子必须典型,有代表性；每次举例需有甄别性,从不同的角度认识同一事物,横看成岭侧成峰；举的例子必须满足题目的条件.
以下是我做的一些尝试.
解析：该题考查对函数定义的深刻理解,考查直观感知能力突破口为：（1）每一个自变量x都有唯一的函数值y与之对应,集合P与M不应有除0之外的交集；（2）证明否定性命题常常通过证明逆否命题的方式进行,与④真假性相同的命题为若f（P）∪f（m）等于R,则P∪M等于R,从对称与不对称的角度画图举例.答案为②④,选B.
（作者单位：河北省徐水县第一中学）