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概率论是研究随机现象数量规律的数学分支,本书从古典理论到现代理论,全面地给出数学证明,历史背景以及详尽的应用.
本书每阐述一个定理,会阐述其完整的数学证明,并且强调说明定理证明的基本方法.本书将基础概念与实际问题和案例紧密地联系在一起,虽然每个定理都有严格的数学证明,但是阅读此书的人不需要特别或者过于高深的数学知识背景.
本书给出了超出80个概率论的实际应用,涵盖了从古典的到现代概率理论.本书分为3个部分,第1部分为概率论基础,包含第1-10章：1.概率空间；2条件概率；3.独立事件；4.概率筛；5.数字机会游戏；6.基础法则；7.实际的概率分布；8.伯努利架构；9.随机事件；10.正态分布.第2部分为函数,包含第11-20章：11.函数的分布和计算；12.随机变量；13.数学期望；14.积分变换；15.拉普拉斯变换；16大数定律；17.中心极限定理；18.泊松逼近；19.收敛法则,定理选择；20.正态逼近.第3部分为附录,包含第21章：21.结果,函数和空间.
本书在概率论的历史发展和详细数学推导的基础上为概率论的应用提供了一个坚实的基础.本书是一本非常有意义的参考书,是工程师和计算学科以及数学学科工作人员和学生的必备资源.
本书作者Santosh S.Venkatesh教授,是宾夕法尼亚州立大学的电气和电力系统工程的教授.他的研究方向包括概率论、信息、通信和学习理论、模式识别以及计算神经学和计算机安全.他是大卫马奥尼研究所神经科学的一名成员.
张静和,硕士研究生