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【摘 要】延伸与拓展有利于激发学生学习数学的兴趣,提高学生的思维能力；有利于培养学生的自学能力,造就数学人才.本文阐述了初中数学教学中,延伸与拓展的要求和方法.
【关 键 词 】 数学；延伸；拓展
“不同的人在数学上得到不同的发展”是义务教育数学新课程标准的基本理念之一.延伸与拓展有利于激发学生学习数学的兴趣,提高学生的思维能力；有利于培养学生的自学能力,造就数学人才.
一、延伸与拓展的要求
(一)延伸与拓展要与课堂教学目标紧密结合
课堂教学目标是课堂上一切教学活动的出发点和最终归宿.课堂教学的一切活动都应围绕它来进行.作为课堂教学的一个环节――延伸与拓展,也理所当然的要围绕教学目标进行.
在教学实践中,有的教师动不动就把中考题选用过来,既违背学生的认识规律,也超出学生的解题能力,与当堂课的教学目标也不相吻合,结果事与愿违,适得其反.
(二)延伸与拓展要与本班学生的实际情况相结合
初中数学教学中,课堂教学必须关注本班的学生.从书本上学到的理论知识,从其他老师那儿学到的实践经验等,都要经过自己的思考、选择、加工,才能最好地应用到我们自己的教学实践之中.有的老师听了人家的课,看到网上的某个教案,觉得其中的某个拓展题运用得好,就“复制”过来.殊不知,每个班级的学生情况不尽相同,教学活动也要因“班”而异.
学生是课堂的主体,课堂的一切活动都要兼顾到学生已有的知识水平、心理特征和生活经验.课堂是学生学习、发展的场所,不是只供教师表演的.
(三)延伸与拓展要注重学生思维能力的提高
数学课堂的延伸与拓展,有知识性的,也有技能性的.重点要放在数学思想方法上延伸,注重学生思维能力的提高.思维是智力的核心,思维能力是学生的核心能力.
二、延伸与拓展的方法
根据教学目标和学生的实际,选择、编拟拓展的题目,让学生通过训练,能有效掌握课堂学习的基础知识和基本技能,能将这些知识和技能转化为解决实际问题的能力.
(一)课本的例题、习题的改编
延伸与拓展的题目难度要像“摘桃子”,让学生“跳一跳”,能摘到“桃子”.在课本的例题、习题上进行改编,培养学生的发散性思维.
例如,苏教版八年级上册有一条题目：
如图,点A、B在直线l同侧,点B′是点B关于l的
对称点,AB′交l于点P.在l上取一点Q,并连接AQ和QB,
比较AQ+QB与AP+PB的大小,并说明理由.
在师生一起探究下,解决了这个问题.我将此题进行了延伸与拓展,（1）点A、B在直线l的两侧,在l上取一点T,使|AT-BT|最大.并说出你的理由；（2）点A、B在直线l的两侧,在l上取一点K,使直线AK和直线BK与直线l形成的锐角相等.
(二)选择符合课堂学习需要的题目
近年来,从事数学教育教学研究的老师越来越多,大家都秉承教师的传统,乐于奉献,把研究成果拿出来与大家共享.每年全国各地的中考试卷,倾注了命题人的大量心血,不乏大量的精品题型和题目,他们都毫无保留地与全国的师生共享.我们要从中精挑细选,选择那些符合教学内容、符合学生实际的题目,充实我们的延伸与拓展.培养学生思维的深刻性.
如,学习《一次函数》时,在学生掌握了求一次函数的解析式的一般方法的基础上,我将该知识点进行了延伸,选用了2011年新疆乌鲁木齐的一道中考题：
将直线y等于2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（ ）
A.y等于2x-1B.y等于2x-2
C.y等于2x+1D.y等于2x+2
这道题目学生可以用“两点确定法”,即在原一次函数的图像上找两点,计算出平移后的两点,最后求出平移后的图像所对应的函数解析式.其拓展难度可谓适中.