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教学难点是教学中教师感到难教、学生感到难学的关键性知识点,它往往成为学生学习的障碍.当学生难以甚至无法越过些障碍时,往往表现出学习信心不足,学习兴趣下降,甚至无法进行进一步的学习.同时,教学难点又是撬动学习思维的杠杆,它可激起学生研究问题的兴趣,调动学生学习的积极性,促进学生智能的提高.因此,教师必须善于确定教学难点,注意调整教学难点的难度和份量；准确掌握教学难点中关键的问题,寻求解决难点的途径和方法.只有这样,才能有效地完成教学任务,达到发展学生思维能力、提高教学质量的目的.在小学教学中,笔者注意采用多种方法,有效地突破教学中的难点,并取得了较好的教学效果.
一、预作准备
在教学中,难点常常是纵横交错的一个关节点.在处理这种教学难点时,必须抓住知识发展的脉络,注意前后知识的联系,准确地找出教学难点的形成原因,做好铺垫准备.如在指导学生学习“含有两个已知条件的两步应用题”这个内容时,其教学难点是弄清题目中的数量关系,找出隐藏的中间数量.教学时,通过填条件、补问题、口头列式解答等形式,引导学生复习一步应用题,使学生获得：要求一个问题必须知道两个条件,这两个条件都是已知的可以一步计算.这样教学,为下一步教学含有两个已知条件的两步应用题打好基础,教学难点就可以当堂突破.
二、动手操作
心理学认为：儿童的思维活动必须先接受感性认识,再发展到理性认识.抽象是数学知识的特点.学生学习感到困难,主要是缺乏具体感性知识作为过渡.恰当地运用直观教具,让学生动手操作,使学生看得见,摸得着,在突破教学难点方面会取得更好的教学效果.如在指导学生学习“厘米的认识”这个内容时,它的教学难点是使学生初步建立起长度的空间观念.由于学生年龄小,对长度、长度单位缺乏明确的认识.教学时,可以先让学生看着自己的小尺子,认识1厘米、2厘米等的长度；然后让学生动手量图钉的长度,使学生清楚地看到1厘米的大致长度.接着安排学生量一段线（整厘米）和自己手指宽度的活动,让每个学生都清楚1厘米到底有多长.这样通过实际操作,学生既加深了对“厘米”的认识,又确定了“厘米”的单位名称,达到了预期的教学效果,培养了学生初步的空间观念.再如：在向学生介绍“角的初步认识“这个内容时,可让学生以组为单位拿一张纸,用它折成大小不同的角.通过系列折纸活动,让学生发现角是有大小的.再通过安排学生操作活动角模型,使学生掌握角的大小变化.在小组长的带领下,大家互帮互学,边操作边议论,用集体的智慧探索出：角的大小跟两条边叉开的大小有关.两条边叉开的越大,角度就越大；两条边叉开的越小,角度就越小.再出示两个边长不同而角的大小相同的角,让学生猜这两个角哪个大,哪个小,大多数学生都认为边长的那个角大,边短的那个角小,也有一些同学认为两个角同样大,教师提示：可用三角板量一量、比一比.结果是两个角同样大.师生总结得出结论：角的大小与两边的长短没有关系.学生通过操作学具自己总结出了真知,发挥了主体性.
三、适当分散
根据小学生的认知规律规律和身心发展特点,对于复杂深奥的难点,应该按照知识层次逐层分散、逐层铺垫、放缓坡度,使学生容易理解和接受.如在学习“万以内数连续退位的笔算减法”这个内容时,它的难点是要连续几次进行10加几减几的口算,这对小学低年级学生来说,计算的思维过程比较复杂.为了突破这一难点,在指导学生计算5（431-97）时,笔者分解了连续退位的计算过程,将计数器示意图和竖式相对照,边演示边讲解,直观地揭示了个位、十位上数的变化情况：个位上1不够减7,从十位退1作10和个位上原有的1加起来再减.在演示过程中笔者设计了一系列问题：十位上的3退1以后,现在还剩几?2减9不够减怎么办?启发学生想出从百位退1作10的计算过程.接着,笔者又采取让优生模仿老师演示的方法,述说算理和算法,熟悉计算过程.在指导学生计算6（5120-3826）时,就能直接利用计算5（431-97）时所形成的表象和计算方法,很快地算出百位和千位上数.
分散难点是降低教学难度的有效方法.为了达到分散难点、降低教学难度的目的,教师在教学过程中,要引导学生回忆旧知识,有效地实现知识的迁移.还要在学生“思维受阻”时进行启导,开启学生思维的大门,打开学生的训练思路；在学生“思而不得”时进行疏导,教师平坡搭桥,疏通训练难点.
四、图形演示
小学数学新课标指出：应用题教学要借助儿童熟悉的事物、图形启发学生分析数量关系,掌握解题思路.特别在低年级的应用题教学中,利用图形演示突破教学难点效果更佳.例如：在指导学生学习“求两数相差多少的应用题”时,它的难点是理解“两数相差多少应用题”的数量关系.教学时,我们可以先让学生摆△ 和○,复习“同样多”,“比一个数多几”的概念；然后讲解教材中的例题：让学生读题,在学生说出已知条件和要求问题的同时,出示图片.笔者根据题目中给出的数量,先摆出相应数量的白兔（将小白兔摆成两部分,其中一部分数量和小黑兔一样）,再摆出相应数量的黑兔.师生共同讨论：谁是较大数量?白兔只数包含哪两部分?“白兔比黑兔多几只”用什么方法计算?白兔比黑兔多几只?引导学生通过图形看出：白兔的只数是较大数,白兔只数可分成两部分,一部分是和黑兔同样多的白兔,一部分是比黑兔多的白兔.只要从白兔里把和黑兔同样多的部分去掉,剩下的就是白兔比黑兔多的部分,所以用减法计算.学会分析“求两数相差多少应用题”的解题思路了,计算比一个数多（少）几的应用题的方法就成竹在胸了.
【作者单位：兴化市安丰中心小学 江苏】