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开放的社会不能容纳僵化的教育,要把我国建设成为富有创造力的国家,就必须具备有创造力的国民,教育担负着这个义不容辞的责任.教育领域的一角——数学教育,也应顺应时代的呼唤,为培养创新型人才而努力.现代教育理念认为学生是主体,学生是独立的人,每个学生都有巨大的潜能,通过良好的教育和训练,让每个学生都能成才、成功才是教育的真谛,相信每个学生都有才,才会正确对待每个学生发展的潜能,相信每个学生都能成才,才会找出适合他们的好方法.在这种理念的指导下,只有努力改变教学方法,才能提高国民的教育修养,这也是世界各国正在寻求的数学教学的一种出路,作为一个多年从事数学教学的教师,笔者认为应适当采取“开放式”的数学教育模式.
“开放式”数学教育是中国和日本正在发展的数学教育理论,总的来说以前的数学教育方法比较封闭,其主要弊端完全在教师的控制下,留给学生独立思考的机会很少.因此,相对于这种封闭的数学教学,中国和日本的教育界以倡导数学教学以“给学生以适当的主动思考空间为主要诉求”,提出“开放式”数学教育的科学主张.
中国的数学教学有优良的传统,中国学生的数学底子很好,在多次国际数学竞赛和国际的数学测试中成绩辉煌.但近期内没有出现具有杰出成就的数学家,也就是说我们的数学教育没有从根本上提高人民的数学修养,因此在进行素质教育的激励下,数学教学改革正在从封闭的数学教学趋向开放.以培养学生的创造精神和独立思考能力为灵魂,“开放式”数学教育随之产生.
戴再平教授倡导的“开放题”数学广泛响应,中国的开放题大量涌现,特别是“钟面问题”广受注意,在1～12的钟面数字前增添正负号,使他们的代数和为零,此后在每年的高考和中考的数学试题中,频频出现开放题,在2007年北京高考试题中把一个三角形拼成一个三棱柱,更使得“开放题“成为数学有机组成部分.
２１世纪末,创新教育已经风靡全国,数学开放题正好成为创新教学的载体.在此技术上,以教师为主的传授知识的数学教学模式的五个教学环节“导入—讲授—巩固—练习—小结”也受到了极大的冲击,现在应该为学生设计的教学环节,为学生留出充分而适当的主动思考的空间.从封闭走向开放的教学模式已经出现,如创新情境教学法、师生互动探究数学问题教学法、使学生在巩固中进行反思数学规律教学法,在练习中提出新的数学疑问教学法等.
但是,在“开放式”数学教学及教学手段,给学生开辟了广泛的领域,教学形式上教师容许学生选择学习课本、学习内容（选修课和必修课）,在开放式课堂上学生可以主动地发现想要学习的课程,而不是被动地学习.
“开放式”数学教学中,教师的思想是截然不同的,这些教师首先认为学生是充满个性的人,其次才是学生,他们期望学生能对自己所做的事情负责,他们设置的课程要具有多样性和选择性,这样才有利于形成积极主动的学习方法,才有利于发展学生的数学应用意识,力求正确处理“打好基础”与“力求创新”的关系,努力提高学生的数学思维能力,为２１世纪公民打好必要的数学基础.
2001年７月《义务教育数学课程标准》正式发行,他们要求数学教学要面向全体学生,人人学有价值的数学,人人都能获得必要的数学,不同人在数学上得到不同的发展.《义务教育数学课程标准》较以前《教学大纲》有明显的不同,加强了数学与学生日常生活的联系,注重几何直观,增加了随机数学,重视了估算与计算方法的多样化,尽早引入了坐标法等,放弃了陈旧的数学公式.在表述数学实际内容时,内容呈现的形式也发生了重大变化,更加生动活泼,更具有趣味性,加强了可操作性,提倡主动探究和可操作性.开放式有一明显的优点,这种教育方法可以使学生自然成长,自我培养对许多课程的兴趣,有调查显示,99%的数学掌握在远远不到1%的人的头脑中,于是我们遇到了非常棘手的问题,尤其是在素质教育的今天,数学作为一种文化已经成为人类文明的标志,一个国家的数学普及与该国家国民素质的提高有极大的关系.从宏观上讲对人类理性精神的养成与发展有着重要意义,从微观上讲,数学文化对人们培养良好的思维观念、思维习惯、数学精神起着十分重要的作用,尽管这种作用是潜移默化的但又是实实在在的,这充分体现了数学精神的人为之所在,通过精神领域的影响,反过来也提高人们数学素质.我们没有必要,也不可能要求每个人都从事数学研究,这也不是我们普及数学教育的目的,但我们应该在精神、思想、素质、能力领域影响他们,这才是素质教育和开放式教育的精髓.另一方面数学也是一种方法,其概念的抽象和推理的严密性有利于人的思维培养,所以普及数学文化对提高国民素质非常重要.
至此,我探讨了开放性教育的优缺点和数学本身的特征,我认为“开放式”数学教学是一个好想法,但至今还没有成熟,适时地从一个特殊的角度将开放性教学与素质教学和传统教学相联系,这是我们以后在教育教学中将摸索的问题.
（作者单位 山西省长治市壶关县教师进修校）