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【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）12-0147-02
一、教学内容分析
本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（北师大版）第二章第五节《简单的幂函数》.本节内容为一课时,主要是一节数学概念课,介绍了幂函数的概念,并从几个幂函数的图像的对称性引出了奇偶函数的概念.由于函数的奇偶性是函数的又一重要性质,且幂函数是初等函数的一种,所以本节内容在《函数》一章占比较重要的地位.
二、学生学习情况分析
幂函数是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的单调性的基础上进行研究的.学生在初中已经学习过一次函数、二次函数、反比例函数,那么幂函数是六种初等函数的一种.其实一些简单的幂函数学生已经很熟悉,所以本节课引入很自然,但是通过一些幂函数图像的对称性,引入奇偶函数的概念,学生会有些的困难,特别是要学生找到判断函数奇偶性的方法更是困难的.
三、设计思想
学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会．为了调动学生学习的积极性,使学生化被动为主动.本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从初中学过的函数出发,认识幂函数,体会引入奇偶函数的定义．在教学重难点上,我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率．让学生在教师的引导下,充分地动手、动口、动脑,掌握学习的主动权.
1.在本课的教学中我努力实践以下两点：
（1）在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主 动、勇于探索的学习方式．
（2）在教学过程中努力做到生生对话、师生对话,并且在对话之后重视体会、总结、反思,力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法.
2.通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法.
四、教学目标
根据任教班级学生的实际情况,本节课我确定的教学目标分为三个层次：
知识与技能
(1)了解指数是整数的简单幂函数的概念,
(2)会利用定义证明简单函数的奇偶性,
(3)了解利用奇偶性画函数图像和研究函数的方法.
过程与方法
(1)培养学生从特殊到一般的意识,
(2)学习利用图像研究函数奇偶性等能力.
情感、态度与价值观
（1）引导学生发现数学中的对称美；
（2）让学生在识图与画图中体会到到学习的快乐；
（3）培养学生主动学习、合作交流的意识.
五、教学重点与难点
教学重点：幂函数的概念、奇偶函数的概念
教学难点：如何利用数学本质正确判断函数的奇偶性.
六、教学过程：
(一)复习提问、引入新知
【设计意图：引入幂函数的概念】
(二)师生互动、探究新知
(1)幂函数的概念
1.幂函数
如果一个函数,底数是自变量x,指数是常量α,即y等于xα,这样的函数称为幂函数.
师:你能对幂函数的特征进行归纳吗?
【设计意图：通过反馈训练让学生认识到幂函数的特征,并让学生总结,教师作补充,板书.
2.幂函数特征
①x的系数是1；
②底数是x而不是x的代数式；
③幂函数y等于x中指数α是常量.
(2)幂函数的图像
师：同学们,我们接下来从另一个角度来分析上面几个幂函数的图像,你们发现了上面几个函数图像的对称性吗?请同学分组讨论.
【设计意图：引入奇偶函数的概念】
(3)奇偶函数的概念
1．奇函数的定义
图像关于原点对称的函数叫作奇函数.
2．偶函数的定义
图像关于 轴对称的函数叫作偶函数.
【设计意图：由于书中的图像的对称性的定义对判断一般函数的奇偶性会有困难,所以要找到奇偶函数的一般的判断方法．】
师：由于同学不会作函数f(x)的图像,所以用奇偶函数的定义就不能判断,那么就要从代数形式来探讨奇偶函数的定义．
探究活动:用数学语言来描述图像关于原点、 轴对称,探索奇偶函数的代数定义.
学生分组讨论,并请代表上台发言.
【设计意图：体现分层教学的理念,学有余力的学生可以选做题】
七、教学反思
本节课是一节数学概念课,主要介绍幂函数和奇偶函数两个概念,但是书中给出的概念都很简单,如果不深入讲解,学生在判断函数是否为幂函数和判断函数奇偶性的时候,会遇到很大的困难．所以本节课在书中给出的概念的基础上,增加了幂函数的特征和判断函数奇偶性的一般步骤,对学生理解这两个概念都有帮助．通过本节课的教学,数学概念的形成让学生自己动手,让学生能体会数学概念的形成过程,这对学生学习数学的兴趣很有好处,并对应用概念解题有很大的帮助.