高等数学教学过程中数学文化的理解传播

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【摘 要】对于高等数学教学过程而言,数学文化观的树立对其具有深远的影响.但是,由于过去有关数学文化的研究多集中在其对中小学数学教学过程所具有的意义,而有关高等数学教学中“数学文化”的理解及传播并未得到足够的重视.因此,本文对高等数学教学过程中的数学文化进行了理解,并对如何在高数教学过程中传播数学文化进行了研究.

【关 键 词 】高等数学 数学文化 理解 传播

作为高校理工、金融及经管等各专业相当重要的公共基础课程之一,高等数学的内容及方法对于高校大学生其他学科知识的学习及未来科研工作均具有深远的影响.但是,由于高等数学较为抽象,逻辑十分严密,因此,不少大学生对于此课程纷纷望而生畏,学习态度方面颇为消极,却也不得不去学习.所以,很有必要针对高等数学的教学进行深入探索,近些年来,不少研究人员开始从文化角度对高等数学的教学进行研究,有些甚至就高数中数学文化的融合与实施进行了系统研究,对于推动高等数学教学的进一步完善具有十分重要的意义.本文从数学文化的概念入手,分别对数学文化对高数教学的意义、高数教学过程中数学文化的理解及其传播途径进行了探讨.

1.数学文化的概念

对于数学文化的概念,不同的学者均有自己独特的理解,数学本身就是一种独特的文化现象,其概念可依据数学同文学、语言,甚至美学等方面进行阐释,在思考方式上,数学同文学是相通的,而语言为数学文化提供了载体及外壳,所谓的数学文化,就是将数学渗入语言中的一种文化形式.从系统的角度而言,数学文化是将数学体系作为核心,而将数学思想、知识、技术、方法、精神及理论等所辐射的文化领域作为有机部分,并共同组成了一个拥有强大的物质及精神功能的动态性系统.数学文化的基本要素即社会学以及同其相关的多种文化对象.数学文化也有狭义及广义之分.狭义的数学文化主要指的是数学精神、方法、思想、观点及语言的形成与发展；而广义的数学文化除了这些内容以外,还涉及数学美、数学教育、数学史、数学同人文及多种其他文化的融合等.

2.数学文化对高等数学教学过程的意义

2.1 提高数学学习的积极性

要想真正有效地解决大学生高等数学学习的问题,必须首先引起其学习兴趣,让其明白为什么学习高数,在进行有关数学概念及理论的讲授时,应让其明白为何进行这些概念的引入、为何进行这些理论及方法的建立、这些方法理论究竟有何用,只有这样才能引起其兴趣.在首届数学论坛上,有学者曾指出：“高等数学教学过程中,除了要让大学生学到重要的概念、方法及结论,还应在教授知识的过程中,使其掌握数学所具有的独特思想和方法,引导其对数学的精神实质进行领会,由此可明确数学的来龙去脉,并在渗透数学文化的氛围中得到茁壮成长.这样,学生不会觉得所学知识如此枯燥乏味,也了解数学并非无水之源,而有其现实的来源.”由此可知,数学文化使得数学具有其极富魅力的另一面,通过数学发展史、数学小故事及趣味知识、数学艺术美等,使学生了解数学并非枯燥乏味的公式、定理、计算以及题海,数学也是可以生动有趣、发人深省的.这样一来,学生将会了解各领域中数学所具有的重要作用,并深刻理解数学中所蕴含的浓郁的人文精神.

2.2 培养艺术美的欣赏能力

作家王蒙曾说过：“数学同诗文一样充满想象、智慧、章法、和谐与创造力的同时,也充满了挑战性.诗文与数学又都充满、灵感以及精神力量.可以从诗文中体会到数学的诗人是一个好诗人,而可以从数学中体验到诗意的人也是一个好的数学家.”由此可见,追求数学的终极目标是能够从混沌中找到秩序性,能够使经验上升为规律,能够将复杂还原其基本的简单.而所有的这些均为艺术美的标志.作为数学文化中十分重要的一部分,数学美存在着多种形式,有对称的美、有奇异的美、有简洁的美、有和谐的美、也有统一的美等等.数学是许多艺术美的素材来源,因此,进行高等数学教育过程中必须注重培养学生的审美能力,并对学生的审美情感进行陶冶.对于多数数学概念而言,其均源自于社会实践中,并经总结和抽象而形成.因此,高数教学过程中应采用美学观点对数学教材进行审视,并对其中的审美因素进行充分的挖掘,向学生充分展示数学美的本质及内容,有意识引导学生对数学美进行发掘和欣赏,使其能够感受、欣赏和鉴别数学的美,并以数学美的规律及方法进行数学知识的获取.

2.3 推动素质教育的不断发展

由于数学内涵相当丰富,因此其除了计算与原理之外,还进行了独特思维方式的提供.由于传统高等数学的教学体系及其内容较多偏重于前者,而对于后者较为忽略.传统教育中仅仅将数学当做一种科学,因此,更加注重数学知识成分的掌握,着重强调计算、逻辑思考以及空间思维能力等的培养.因此,高等数学教学过程中将重点都放在了理论及计算方面,对于其实际应用、数学精神及其意识的培养不够重视,且对于数学人文精神的教育也十分缺乏.这就导致学生对高等数学的学习产生了厌倦心理.为了扭转这一教学方式,应当将数学文化融入高等数学教育中,将数学作为一门科学、文化进行教育,将科学、文化、教育三者进行有机融合.这样不仅有效实现了数学教学维度的增加,还丰富了教学内容,延伸了教学时空,增强了教学活力,将数学本身的面目进行了还原,使得数学教学过程更和谐、更完满.通过数学文化的教育可使大学生充分了解数学同社会发展间的相互性作用,使学生能够充分体会数学所具有的应用、科学、人文以及美学等价值,并通过数学文化教育过程感受其熏陶,并使大学生逐渐形成正确的价值观与数学观,以进一步提高其数学、文化及道德修养,最终实现以数学文化育人,并促进大学生的全面发展.

3.高等数学教学过程中数学文化的传播

对于数学文化而言,其主要是以数学思想方法为载体在高等数学中进行传播的.首先,高数教师应当对数学文化及数学思想方法教学给予足够的重视.由于高等数学教材中的不少概念、性质、定理、法则以及公式等均以结论形式显示出来,因此,这些结论的语言通常十分严谨和精练,因而也相当抽象,概括性极强,但是,其所蕴涵的数学思想及方法却被高度浓缩,甚至隐去了.这就导致大学生进行学习的过程中无法看到它们,更无法体会它们,因而直接导致了结论思维方式的形成,无法深刻领会数学的思想方法,但是,数学思想方法却正好是高等数学体系中最具价值的部分.因此,进行高等数学的教学过程中,必须将传统数学所展现出来的严谨面纱揭开,直接将结论的形成真实地展现在学生面前,使其能够参与到知识重现的过程中来,亲自进行探索和发现,并经过此过程的磨砺吸收到更多的营养.具体而言,进行高数导数与积分的学习之后,大学生不仅能够学会如何进行求导和求积分,还应明确导数及积分的学习可以解决何种问题,其在生活中有何种应用.这方面需要教师备课过程中认真进行分析,并真正吃透教材,才可以从中归纳出数学知识体系中所蕴涵的思想方法,并对学生进行指导.

其次,应对数学思想方法进行小结、复习和提炼.对于高数而言,其相同内容可表现为多种不同的思想方法,而相同的思想方法又可分布于多个不同知识点中.例如,对于无限逼近极限思想而言,其不仅在极限的定义中出现了,还在导数的定义以及定积分的概念中再度出现.此时,教师应注意引导大学生对数学思想方法进行适当点拨,使其从数学思想方法的高度将数学知识本质及相互间的内在联系进行把握,并对思想方法的精神实质进行体会,并逐步将其应用到其他相关领域中,这样就实现了知识间的相互迁移.

此外,还可通过数学问题的解决来对数学思想方法进行深化.思想方法直接存在问题的解决过程中,对数学问题进行转化的过程中必须以思想方法作为指示,因此,借助于问题的解决过程,可以对大学生的解决问题的意识进行培养,并充分诱发其创造性,将问题嵌入自身的思维活动中,从而引导其在学习数学的过程中逐步掌握这种思想方法,最终推动其思维能力的不断发展.

4.结语

总而言之,进行高等数学的教学过程中,必须以数学文化作为依托,将数学文化渗透到数学教育的各个环节中,以逐步促进学生数学思想形成,使学生能够在一种充满数学美的环境中重拾学习数学的兴趣,最终实现高等数学教学效果的不断提高.

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