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【摘 要 】本文主要以重金属污染问题为出发点系,采用模糊综合评价的方法对其进行定量化处理,首先确定以重金属浓度为因子的土壤评价因子集和相应的权重集、建立单因素重金属污染物对清洁土壤的隶属函数,同时确定各浓度对污染程度影响的权重向量,最后实现定量评价各区域土壤污染程度的质量等级比较.
【关 键 词 】模糊综合评价体系 评价因子 权重集 隶属函数 质量等级
【正文】
一、 模糊综合评价体系简介
模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法.该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价,即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价.模型中,首先需要确定因素集 和权重集（评价因子在土壤质量中所占的地位）： ；之后建立评价因子的隶属函数,进而确定评价因子的评价矩阵 与权重矩阵 ,最后确定综合评价指标.
二、 在土壤重金属污染问题中实例应用
模糊综合评价体系可以应用到众多领域中,本文探究重金属在不同地区
污染程度,具体要求详见2011年全国数学建模竞赛A题.
1）土壤重金属污染程度分级标准
根据国家土壤质量标准以及土壤环境质量标准( 15618-1995),可以把土壤分为.
2）隶属函数
本题中把城区划分为生活区、工业区、山区、主干道路区、公园绿地区5个不同的区,分别用 来表示,由于每种浓度在五类区域中取出了多组样本点,故本文求得各区域内所有样本点的平均值作为各区域的浓度实际含量值.用 表示第 区的第 种重金属的浓度,在此,以生活区的重金属Cd为例,其标准的隶属函数应该为：（以第二级标准为例）
同理可以得到所有第 区的第 种重金属的隶属函数值,为与背景值比较,我们把背景值中的均值数据也做了相同的处理.得到的Q1的评价矩阵如下表1所示,其他区的评价矩阵同理可得：(这里只显示三位小数)
表1生活区的评价矩阵
3）权重向量
根据公式,以生活区为例,其权重模糊矩阵(权重向量)为:
(0.0809 0.17660.1282 0.1012 0.0474 0.0693 0.0907 0.3056)
其他区同理可得.
4）综合评价指标的计算与结果评析
根据综合评价指标的计算方法把处理所得的数据进行运算,得到各个区的综合评价如下表2：
表2城市各区综合评价结果
78.5796 89.9911 82.1071 87.8331 90
由表4中数据可以看出：
在加权平均的综合评价模型下,按照国家环境标准工业区和主干道路区为二级,污染程度稍高,而生活区、山区和绿地公园区为一级,污染程度较低；并且按照所定义的评价分值可以知道各区的污染程度有：
工业区>主干道路区>生活区>公园绿地区>山区
并且所有区的综合评价得分均低于背景区,可以认为这些区在不同程度上受到某些重金属污染.