高中数学解题探究

本文是一篇高中数学论文范文,高中数学类有关毕业论文提纲,关于高中数学解题探究相关大学毕业论文范文。适合高中数学及高中数学教学及参考文献方面的的大学硕士和本科毕业论文以及高中数学相关开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。

【摘 要】在高中数学教学中,要想提高教学效果,就要注重培养学生的解题能力,使学生能够具有基本的解题能力,并掌握一定的解题技巧,在遇到疑难问题时,能够快速的找到相应的解题方法,满足解题需要.基于这一认识,在高中数学教学中,老师应将解题能力的培养作为教学重点,应积极分析高中数学特点,将高中数学题目按照类型划分成不同的种类,并制定相应的解题方法,提高解题速度.为此,我们应对高中数学题目的分类和解题有全面正确的认识,并在教学过程中注重解题技巧和解题方法的培养,努力提高高中数学教学的实际效果.

【关 键 词】高中数学教学；解题方法；解题技巧；探究

1前言

从目前高中数学教学来看,培养学生独立的解题能力是提高教学效果和教学成绩的关键,只有对解题能力的重要性有全面正确的认识,才能保证解题教学得到有效开展.结合高中数学教学实际,目前高中数学中解题方法很多,专项的解题方法就有十多种,为了保证研究效果,以下重点选择了换元法、消元法和待定系数法作为主要讨论对象,通过对这三种解题方法的讨论,达到提高对解题重要性的认识,推动高中数学解题教学不断取得进步,满足高中数学教学的实际需要,使学生的解题能力得到有效提高.

2高中数学解题中的换元法

在高中数学解题中,换元法是一种重要的解题方法,在解题过程中能够起到简化公式,提高解题效率的目的.在换元法的应用过程中,应注意换元法的应用范围以及换元法的特点,按照换元法的规则,将多次出现的公式设为统一变量,简化整个计算公式,实现等量代换.

例如,用于求解代数问题的三角代换,在具体设计时,宜遵循以下原则：（1）全面考虑三角函数的定义域、值域和有关的公式、性质；（2）力求减少变量的个数,使问题结构简单化；（3）便于借助已知三角公式,建立变量间的内在联系.只有全面考虑以上原则,才能谋取恰当的三角代换.

从换元法的实际应用来看,换元法在高中解题中得到了重要应用,是高中数学解题的重要方法之一,对提高解题效率,满足解题效果具有重要作用.为此,在高中阶段的数学教学中,老师应向学生重点介绍换元法这一解题方法,使学生能够有效掌握换元法,并在实际解题中积极应用换元法,经过了解发现,目前高中学生已经对换元法有了足够的认识,在实际应用中也已经逐渐掌握了换元法的技巧,实现了解题效率的提高.为此,在高中数学教学阶段,老师应对换元法教学引起足够的重视.

3高中数学解题中的消元法

在高中数学教学中,相对于换元法,消元法是解决方程组问题的重要方法,利用消元法可以有效简化解题流程,提高解题效率,提高解题的整体效果,满足解题需要.从目前学生的掌握情况来看,高中数学解题中的消元法在方程组的解题中效果显著.

消元法是解方程组的基本方法,在推证条件等式和把参数方程化成普通方程等问题中,也有着重要的应用.

用消元法解题,具有较强的技巧性,常常需要根据题目的特点,灵活选择合适的消元方法.

例；设a,b,c均为不等于1的正数,若ax等于by等于cz①

②

求证：abc等于1

基于消元法的优点,为了保证学生有效掌握消元法,在消元法的教学中应做好以下两点工作：

3.1教会学生掌握消元法的要点

考虑到消元法的优点,在教学过程中,老师要做好消元法的教学工作,要让学生有效掌握消元法的要点,学会如何适用消元法,提高方程组的解题效率,满足实际需要.

3.2教会学生分清消元法的适用范围

虽然消元法优点突出,但是在解决数学问题时,并不是所有的问题都能够应用消元法,在消元法的应用过程中,应教会学生分清消元法的适用范围,正确使用消元法.

4高中数学解题中的待定系数法

从目前高中数学教学来看,待定系数法是解决数学问题的有效方法之一,通过了解发现,待定系数法主要分为比较系数法和特殊值法两种,这两种方法在实际使用中各有侧重.

其中,比较系数法的理论根据,是多项式的恒等定理：两个多项式恒等的充分必要条件是对应项系数相等,即a0xn+a1xn-1+等+an≡b0xn+b1xn-1+等+bn的充分必要条件是a0等于b0,a1等于b1,等an等于bn.

在比较系数法应用过程中,应对比较系数法的要点进行详细了解,并在教学过程中将比较系数法的要点及应用范围作为教学重点,使学生能够有效掌握比较系数法的应用原则,并在实际解题中积极应用比较系数发展,提高解题效率,满足解题需要.

特殊值法的理论根据,是表达式恒等的定义：两个表达式恒等,是指用字母容许值集内的任意值代替表达式中的字母,恒等式左右两边的值总是相等的.

在高中解题中,特殊值法通常可以用于解决恒等式问题.在恒等式问题中,代入特殊值,可以起到简化算式、提高解题效果的目的.基于特殊值法的优点,在特殊值的应用中,老师应重点做好教学引导工作,应将特殊值法的应用范围和要点作为教学重点.

5结论

通过本文的分析可知,在高中教学过程中,应注重学生解题能力的培养,应对解题方法进行全面介绍,使学生在解题过程中能够找到对应方法,简化解题流程,提高解题效率,全面提高高中数学教学效果.为此,我们应对解题能力的培养引起足够的重视,并采取有效的教学措施提高解题能力的培养效果,满足高中数学教学需要.