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求解数学题的关键在于准确快速地找到解题的切入点,那么,如何寻找解题的切入点呢?本文结合实例谈一些具体做法.
1.紧扣定义
注：本题若移项再平方,可进行化简,但表达式中会出现xy项,对曲线的形状的判断有点难度,通过对原式的合理变形,利用圆锥曲线的定义则能很快解决.
2.深挖隐含
隐含条件是指隐而不显,含而不露的已知条件,它们常常巧妙地隐藏在题目的背后,极易被解题者忽视,从而造成错解或繁解,甚至无法解决.优先考虑隐含条件往往能减少运算量,简化或避免复杂的变化与讨论,找到解题切入点,使问题简捷获解.
分析此题按常规方法,需要分四种情况,讨论去掉绝对值符号,然后解方程组.但我们观察（2）式可以挖掘出一个隐含条件y-1≥0,利用这个隐含条件可以避免讨论.
4.数形结合
数形结合是寻找解题切入点的一条重要途径,它是把已知或要求的式子与图形结合起来.应用数形结合思想,就是充分考察数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数意义又揭示其几何意义,将数量关系和空间形式巧妙结合,来寻找解题思路,使问题得到解决.运用这一数学思想,要熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征.