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分形是近年来在非线性科学中发展出来的一个概念,分形以自然美为中介,将数学创作手段引入美学领域,具有独特的审美特征.它是一个全新的科技领域,它用一种新的“语言”来描述自然中的复杂形状,分形图形神奇美丽、变幻莫测、蕴含着科学之美.
分形艺术——大自然的美学艺术
“分形”（fractal）的概念由数学家伯诺孔·曼得布罗特提出的,其原意具有不规则、支离破碎等意义.根据非线性科学原理,通过计算机数值计算,生成某种同时具有审美情趣和科学内涵的图形、动画,并以某种方式向观众演示、播放、展览,这样的一门艺术叫做分形图形艺术.分形图形指具有内部相似性特征的图形及其变化过程.分形方法能够表现各种和谐,分形图形艺术的兴起有助于现代科学与现代艺术的完美结合,分形是最讲究图形的,而图形有助于形象思维,是表达事物的最好工具.
分形艺术的美学特征
什么是艺术?艺术是审美的劳动,是人的精神的生活方式,有了人类就有了艺术,艺术的起源要比科学早得多.分形几何是大自然的几何,是混沌的几何、是复杂的几何、分形从提出那天起,它就紧紧地与艺术联系在一起.
1.自相似性：别样的对称
分形艺术的自相似性（self-similar）揭示了新的对称性,它不是传统意义的左右对称或上下对称,而是画面局部与整体的对称.这种对称是由整体和局部图形的自相似性构成的.当然,自然事物的形态（如云彩的边界、地表的形状；海岸线等）并不具有严格自相似的特点,它们只是在一定的范围内才呈现出自相似性,这就是一般所说的“近似相似性”或“无规自相似”；但这并妨碍分形几何用于研究自然事物的形态,正像现实中不存在严格的点、线、面、体,而不影响欧式几何用于近似解决现实的数学问题一样.
2.分数维数：从拓扑维到度量维
整数维数是整数,这还好理解,原来我们知道的整数维数是拓扑维数,只能取整数,维数表示描述一个对象所需的独立变量的个数.除拓扑维数外,还有度量维数,它是从测量的角度定义的.原来的维数也可以从测量的角度重新理解.分数维数并不神秘.我们首先说明,从测量的角度看,维数是可以变的.
看一个毛线团.从远处看,它是一个点,0维的,好比在广阔的银河系外宇宙看地球,地球的大小可以忽略不计.再近一些,毛线团是三维的球,好比进入太阳系后,乘航天飞机在太空沿地球轨道飞行.再近一些,贴近其表面,它是二维的球面,甚至二维的平面,这好比我们站在旷野上环顾左右或者站在草原的小山上向四周眺望.
所以说对象的维数是可以变化的,关键是我们从什么尺度去观察它、研究它,一旦尺度确定了,对象的维数就确定了.
3.秩序与随机：动态之美
贡布里希说：“审美快感来自对某种介于单调和复杂之间的图案的观赏,简单重复的图案难以吸引人的注意力,但过于杂乱的图形则会使我们的知觉产生疲劳而影响并终止对它的欣赏.”分形艺术表现出数学动态平衡统一有序的一面.分形图形的各个部分在变化过程中相互制约,体现出一种动态的平衡.在内部的秩序性之外,分形作品的图形具有很强的随机性特征,观察分形作品我们很难在众多的图形中找到完全相同的图形.这和构成分形千变万化的程序算法有关.
4.曲线：生命之美
曲线是世界和生命存在、运行、进化的基本形态.一个被誉为20世纪达·芬奇的全能设计大师—卢基·柯拉尼（LugiColani）认为自然界是最优秀的设计师,曲在宇宙中是引力、冲撞等因素共同作用产生的,自然形式深深植根于人的思想中,激发人们对自然的“合理性”的探寻.曲是天然的,由于宇宙自然力场使自然当中不乏图形曲体（圆是曲的特殊形式）,如河流、山川、天体、星云、细胞和波等.自然界无论微观还是宏观的,都是曲,曲的象征性是人性化的、感性的、不确定的、边缘的、复杂的、自由的.
分形生成的美学意义
1.和谐之美
和谐是世界的本质,也是审美的重要标志之一.和谐是系统中各元素之间制约的条件,也是新元素产生的机制和动力.和谐还意味着不竭的创造力.和谐的创造力正是自然状态下的创造力,是无为而为的创造力,是内在的、持续的创造力.
2.混沌之美
分形美学的本质是混沌中的秩序.混沌产生了各种模式,留下了混沌科学家所称的“许多不同尺度.”自相似性的足迹.混沌思想在我国古已有之,在《庄子》、《易经》中早有论述.混沌的科学思想源于科学家对气象学、物理学的研究.当前混沌科学主要研究隐藏在复杂表面下的内在模式、细微的差别；发现不可预测事物千变万化的“规律”.混沌是自然界的本质,是创造性的别名,也是事物多样性的源泉.
结语：分形图形不仅仅想成为艺术,以合法的身份进入艺术殿堂,还想改造现有的艺术,推动艺术的发展.所说的“改造”是以注入科学精神和现代科学知识为主要内容的.历史上科学与艺术的每一次碰撞、结合,都促进了艺术的繁荣,分形艺术以致计算机艺术肩负着在新时代促进艺术繁荣的伟大使命.