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初中数学作业一:试题分析及讲评
保定数学一班滕洁
例题:等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,求等腰三角形顶角的度数.
错解一:没图做不了,题目不答.
错解二:
解:根据题意作出如下图,CA等于CB,∠CAD等于30°,AD⊥CB
∵AD⊥CB
∴∠ADC等于90°
∵∠CAD等于30°
∴∠C等于60°
∵CA等于CB
∴∠B等于60°
错解三:
解:根据题意作出如下图,CA等于CB,∠CAB等于30°,BD⊥AD
∵CA等于CB,∠CAB等于30°
∴∠ABC等于30°
∴∠DCB等于∠CAB+∠ABC等于60°
∴∠ACB等于180°-∠DCB等于180°-60°等于120°
正解:
解:(1)根据题意作出如下图,CA等于CB,∠CAD等于30°,AD⊥CB
∵AD⊥CB
∴∠ADC等于90°
∵∠CAD等于30°
∴∠C等于60°
(2)根据题意作出如下图,CA等于CB,∠CAB等于30°,BD⊥AD
∵CA等于CB,∠CAB等于30°
∴∠ABC等于30°
∴∠DCB等于∠CAB+∠ABC等于60°
∴∠ACB等于180°-∠DCB等于180°-60°等于120°
错误原因:
错解一:原因在于学生不能根据题意画出图形,也就是学生的审题作图能力较弱,动手能力有待提高.
错解二:错误有两个.(1)解题不全面,只作出一种图形并解答,另一种情况没有答出.(2)学生不能正确审题,在求出∠C之后顺理成章的求解∠B,不明确自己在做什么,任凭感觉走.
错解三:原因和错解二有相同之处,都是考虑问题不全面,对于数学中的分类讨论思想没有建立,在解题的过程中不能正确的应用分类讨论思想.
试题讲评方式:
教师讲评.教师指出学生解题中出现的几种错误,告知本题中蕴含的重要数学思想:分类讨论,并指导学生今后运用分类讨论的思想,想办法全面的解决问题.
学生讲评.由学生站在学生的角度来讲解题目.学生更了解拿到题目时的困惑,以及解题过程中遇到的困难及解决问题时应用的对策.这样学生更易于接受.
在教师静观,点评下的学生自主学习.(在实际教学中我运用的这种方法,受到师生好评,详述)教师布置的任务是由小组负责题目的讲解.之后就是学生的活动.(1)学生以小组为单位进行学习.有的学生会很快嚷出"这道题不对,没图没法做",首先暴露出来这一类学生的问题.(2)同组的同学会有人反驳,没做出的同学则会虚心的请教别人解决的方法.(3)做出的同学互相交流(4)小组在全班同学前展示.在全班同学的互相交流中一定会得出正解.教师引导:这道题主要的错误出现在哪里如何解决.之后仍然是学生的自主交流,探讨过程.在这样的过程中学生发现分类讨论的重要性,从而解决这道题目,更重要的决绝这一类题目的同时积累学习经验,发展合作意识.
小结与反思:
我以为学生的学习不仅仅是数学知识的获取,不仅仅是考试成绩的优秀,更重要的应该是数学方法的获得,数学经验的积累,数学技能的提高.当今时代需要的是具有数学思想的人,而不单是解题高手.我们要是重视学生的学习过程,让学生亲身经历知识的产生过程,实现知识的再创造.
学生在学习知识的过程中应该是富有的,快乐的,轻松的.我们的教学要充分发挥教师的引导作用,使学生置身于充满探索与创造的活动中.运用独立思考与合作交流的学习方式,形成自信以及相互尊重的学习氛围,使学生感受数学的生活化,真正体验到学习的快乐,成功的喜悦.
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