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首先可以推知,五个人的总分之和应为75分.已知阿川为12分,伊村比他多2分,为14分,故其他三人的总分之和应为剩下的49分.而又因这三人中每个人的总分都大于14分,且各不相同,故他们各个人的总分只能依次是15、16、18分了.根据这一结果以及题中给出的其他条件,可以得到表1.
┏━━━━━━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┓┃│││││┃┃姓名│││││┃┃分数│阿川│伊村│宇田│江口│尾山┃┃课程│││││┃┠─────────┼────┼────┼────┼────┼────┨┃历史│1││3││┃┠─────────┼────┼────┼────┼────┼────┨┃语文││1│││┃┠─────────┼────┼────┼────┼────┼────┨┃英语││3│││2┃┗━━━━━━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┛┏━━━━━┯━━━┯━━━┯━━━┯━━━┯━━━┓┃地理││3│1││┃┠─────┼───┼───┼───┼───┼───┨┃数学│││2││1┃┠─────┼───┼───┼───┼───┼───┨┃总分│12│14│15│16│18┃┗━━━━━┷━━━┷━━━┷━━━┷━━━┷━━━┛
根据表1以及每科都必须有得
1.2、3、4、5分的人和每人
的各科分数之和应等于总分数,
不难得出尾山的历史、语文和地理
皆为5分,宇田的语文和英语成绩
一门为4分,另一门为5分.但
由于尾山的语文为5分,故宇田的
语文必为4分(因在同一门功课
中,不能有两人得相同的分数),
英语为5分.如此类推下去,可得到
如表2所示的各人各科的成绩.
┏━━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┓┃姓名│││││┃┃分数│阿川│伊村│宇田│江口│尾山┃┃课程│││││┃┠─────┼────┼────┼────┼────┼────┨┃历史│1│2│3│4│5┃┗━━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┛┏━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┓┃语文│2│1│4│3│5┃┠────┼────┼────┼────┼────┼────┨┃英语│4│3│5│1│2┃┠────┼────┼────┼────┼────┼────┨┃地理│2│3│1│4│5┃┠────┼────┼────┼────┼────┼────┨┃数学│3│5│2│4│1┃┠────┼────┼────┼────┼────┼────┨┃总分│14│15│16│17│18┃┗━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┛