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[摘 要] 现代投资组合理论是现代金融理论的重要组成部分,对现代投资组合理论的研究将有助于人们更加深刻地研究现代金融理论.本文以Markowitz的均值-方差投资组合模型为起点,对现代投资组合理论研究的文献进行了简单的综述.
[关 键 词 ] 投资组合 收益 风险
投资组合是指投资者手中所持有的股票、债券和金融衍生产品等构成的组合,人们构建投资组合是出于分散和规避风险的考虑.1952年,Markowitz在金融财务杂志上发表的《投资组合选择》是公认的现代投资组合理论研究的开端,之后的现代投资组合的研究大部分都是围绕Markowitz投资组合理论而展开的.
一、关于投资组合中最优权重的研究
Markowitz在其提出的均值-方差投资组合模型中,以均值和标准差分别度量收益和风险.要使投资组合在预期收益条件下其风险最小或者在既定风险条件下其收益最大,就必须求出投资组合中个股的权重.针对这个问题,学者进行了广泛的研究.王键和屠新曙(2000)在Markowitz模型的基础上提出了用几何方法求解投资组合的最优权重,这种方法可以分别求出既定收益和既定风险条件下投资组合中个股的最优权重,因而具有较强的现实意义.张波、陈睿君和路璐(2007)提出用粒子群算法求解投资组合最优权重,并在以VAR为基础的投资组合模型中对该方法进行了实际检验,检验结果表明该算法可以非常有效地求出投资组合的最优权重.
二、关于静态投资组合模型的研究
金融数学的出现使现代金融理论进入了定量分析的阶段,而要对投资组合进行定量分析,就需要对其进行数学建模.Rachel Campbell、Ronald Huian和Kees Koedijk(2001)在均值-方差模型框架下利用极大极小法提出了一个投资组合选择模型,该模型是非常具有现实和理论意义的.Pankaj Gupta、Mukesh Kumar Mehlawat和Anand Saxena(2008)利用模糊数学规划提出了一个投资组合优化模型,他们将均值-方差投资组合模型演变为半绝对离差投资组合模型,同时应用多准则决策的模糊数学规划,为投资者追求积极或保守策略提供了一个综合投资组合优化模型.Freitas、Souza和Almeida(2009)利用神经网络预测投资组合的收益率,从而提出了一个投资组合优化模型,并进行了实证分析,结果表明该模型是有效的.在具有摩擦的市场中,刘明明、高岩(2006)基于绝对偏差,构造了一个均值-绝对离差的投资组合模型,该模型是对均值-方差投资组合模型的发展.陈国华、陈收、房勇、汪寿阳(2009)通过模糊约束来简化方差约束,并以此提出了一个证券投资组合的模糊线性规划模型,最后还通过具体实例检验了该模型的可行性.
三、关于动态投资组合模型的研究
由于投资者进行投资的过程是一个动态的过程,因而静态投资组合模型在一定程度上很难满足投资者的实际需要.王秀国、邱菀华(2005)在均值-方差投资组合模型的基础上,基于下方风险控制研究了投资组合问题,从而构建了一个动态投资组合模型.史宇峰、张世英(2008)基于时变相关系数构建了一个动态投资组合模型,同时也求得了该模型的解析解,并在此基础上进行了实证检验,检验结果表明该模型对于控制投资组合的风险具有一定现实和理论的意义.Anagnostopoulos和Mamanis(2010)建立了一个带有三个目标和离散变量的动态投资组合优化模型,该模型为风险、收益和证券数量之间找到了一个平衡.
四、小结
本文在Markowitz投资组合理论的基础上,对现代投资组合理论的研究现状进行了简单综述,并着重阐述了投资组合中最优权重的求解、静态投资组合模型和动态投资组合模型中的部分研究成果,这些研究成果对于学者的后续研究将起到很大的推动作用.