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【摘 要 】几何画板是一种使用起来方便准确的数学画图软件,它能够为学生提供一个虚拟的几何环境,可以使学生更加清晰地认识和了解到几何图形的内在关系.本文先对该软件进行了简单的介绍,然后结合自己在这个软件方面的使用经验,浅谈一下几何画板对高中数学教学在代数、立体几何、平面解析几何方面的应用.
【关 键 词 】高中数学教学 几何画板 应用
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）10-0144-01
1.前言
在今天,传统的教学模式还领导着中国教育的前进,它依然具有很强的作用和强大的生命力.不过,在这样的教学模式之下,学生在学习知识、掌握学习重点以及突破疑难点等方面仍然需要花费很大的功夫,也就是说,这样的教学模式不仅花费了老师和学生的大量时间和精力,而且还大大增加了学生的学业负担和学习压力.为改变这种教学状况,几何画板这款软件出现了.几何画板是一款很优秀的数学教学平台软件,对数学教学有很大的帮助,本文就该软件在辅助高中数学教学方面做简单的探析.
2.什么是几何画板
《几何画板》是由美国的Key curriculum Press公司研究开发的一款几何软件.它的主要适用范围是数学教学,主要功能是向老师学生提供一个可以方便研究几何图形内在关系的教学环境.软件内部将几何的基本元素点、线、面、作为软件运行的基本元素,通过对这些元素进行变化、设计、计算、制作动画、跟踪运行轨迹等显示出更加复杂的几何图形.该软件操作简单,只需要使用鼠标点击菜单栏和工具栏便可进行开发使用.它不需要编制程序,所有的表现都要借助几何关系,所以,它的使用范围就局限在了数学教学.因此,它非常适合数学老师教学使用.《几何画板》这款软件运行速度非常快,对于使用操作熟练的老师,开发一个难度适中的软件只需要很短的时间,因此,它的适用性很强,很受老师们青睐.
3.几何画板在高中数学教学中的应用
3.1几何画板在代数教学中的应用
“函数”是中学数学里基础性特别强的一部分,它的概念和思维方式在高中数学的很多部分都有渗透和应用；并且函数本身的意义就是用函数本身特有的关系式反应现实世界里的动态变量之间的关系.常用的表示方式有：解析式,表格,图像.数形结合是研究函数中某些重要性质和解决一些疑难数学问题最常用的一种方法.传统教学中,常常是徒手画图来研究分析函数中的某些重要知识点和疑难问题,这种教学方式的缺点是画出来的图不准确,而且耗费的时间也长；而几何画板这款教学软件就可以解决这些缺点,它的重要特性就是,画图精确,快速,因此,可以大大提高教学效率.具体优势如下：
第一,可应用于函数、导函数、函数切线等图的绘制,为研究函数性质提供方便.
第二,快速、精确地实现作图.例如在《指数函数y等于ax（a>0,a≠1）的图像和性质》的知识点讲授过程中,利用几何画板可以快速准确的列表,找点,画图.
第三,该软件可以使做出的图像进行动态演示,可以为学生提供更加清晰的函数图象,使得学生形象直观地理解函数中各个参数的意义.
第四,可以方便地比较多个函数之间的图象关系.比如,在幂函数教学中,为了比较y等于x,y等于x2,y等于x3,y等于x-1,y等于等函数图象之间的关系,若手工作图,不仅耗费时间,而且效果还不好,因此,利用几何画板就可以快速精确地将各个图象描绘出来并进行比较,方便省时.
3.2几何画板在立体几何教学中的应用
立体几何这门课开设的目的是培养学生的空间想想能力和空间表现能力,学生应该能够准确清晰的理解各个空间内部之间点线面的关系.然而,对于初学立体几何的同学,他们空间想象和进行平面向立体进行转化方面的能力比较薄弱.通过传统的教学方法,教师在黑板上将立体图形以二维平面的形式徒手画出来,不能够成为三维空间的真实写照,往往难以纵观全局.几何画板则可以解决这方面的困难,例如在讲授棱台的时候,通过几何画板的演练,对棱锥和棱台之间进行变换,将棱锥的一个角沿着与底面平行的面切割,则形成了一个棱台,这样的演示,效果逼真,学生更加容易理解.
3.3几何画板在平面解析几何中的应用
平面解析几何的学习目的是根据已知条件,选择适当的坐标系,借助数形之间的关系,用方程来表示图形,把形的问题转换为数来研究；然后研究平面曲线的性质,把数的问题转换为图像来处理.为了研究图像在各个条件下的形式和某些重要点的性质,往往需要对图像进行动态演示,而这在传统教学中是难以实现的,因此,几何画板则以其强大的动态显示功能解决了这些问题,为解析几何教学提供了方便.
4.结语
《几何画板》在高中数学教学中得到了广泛的推广和应用,在教学方法、教学内容、教学模式的改革方面产生了重要的影响,使得学生接受知识的方式发生了重要的改变,对提高学生学习数学的能力和教师的教学能力发挥了重要的作用,对我国的素质教育发展也起到了很明显的推动作用.