几种常见的数列问题

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摘 要：数列是高中代数的重要内容,又是学习高等数学的基础,在高考数学中占有重要的地位.关于数列问题,最常见的就是有关数列的求和,求通项公式以及求数列的最值等基本问题,这几类数列问题是数列中的重要内容,除了等差数列和等比数列等简单的数列有一般的公式外,大部分数列的都需要一定的技巧.通过多年的教学经验,下面我对此类基本数列问题一一来探究其求解的基本方法和技巧.

数列的通项问题

等差数列和等比数列是两种最基本的数列,此两者的通项公式的推导是通过累加或累积的方法求得的,这两种方法也是求数列通项的最基本方法,故我们对一般给定的数列,通过化归思想将其往等差或等比数列上转化,最后化为可求通项的其他数列,再通过变形得出所求数列的通项.数列的本质是定义在正整数集合上的函数.求数列通项公式常用观察法、公式法、等差或等比通项公式法、递增关系变形法.

1.1公式法

2.6并项法

从平时的教学中看出,学生在用函数思想解题时,容易遗漏数列定义域的特殊性,并对求数列中最大（小）项的一般方法理解不深刻,容易遗忘,这就需要在日常做题过程中细细品味其中的含义.

结语：

数列问题是在高考数学中占有不可分割的一部分,特别是数列与不等式,与极限结合得到的复合型题型,在高考中既是重点又是难点,然而这些都是本文几种常见的简单数列问题的推广,要时刻注意数列中的化归思想和函数思想,并且把握使用这些思想时候的技巧与方法,将所学的内容统一起来,达到巩固加深的目的.