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[摘 要]本文考虑产品的垂直差异和水平差异,在Hotelling模型基础上建立双寡头汽车企业定价博弈模型,研究汽车营销定价策略问题.研究发现高质量企业汽车均衡价格由边际生产成本、垂直差异所带来的价格提升效应和水平差异所带来的价格提升效应三部分组成；高质量汽车企业均衡利润由垂直差异所带来的利润提升效应、水平差异所带来的利润提升效应和混合差异所带来的利润提升效应三部分组成.最后指出差异化战略在汽车营销定价中的应用.
[关 键 词]产品差异化Hotelling模型博弈均衡
一、引言
1966年美国经济学家Lancaster.K将特定产业下所有产品划分为＂垂直差异＂和＂水平差异＂两类,其中＂垂直差异＂是指同类产品由于生产技术、加工工艺以及原材料的不同而表现出来的产品质量级别上的差异,如产品的结构、功能、标准、质量以及性能等方面的差异；而＂水平差异＂是指同一等级的产品由于外观设计、产品包装、营销策略以及客户服务的不同而表现出来的产品特征上的差异,如市场形象等方面的差异.当然组合差异也是存在的,组合差异是指集成了垂直差异和水平差异的不同特性而表现出来的综合差异化特征,如产品功能与外观设计的组合所形成的差异.
在具有寡头垄断特征的汽车产业,企业使自己产品具有明显差异性,是汽车销售市场中的突破点、增长点,这已逐渐成为汽车营销的普遍共识.汽车产业根据汽车结构功能,配置设计等物理性能不同,普遍实行“垂直差异化战略”,即营销学中的“细分市场战略”.如上汽集团根据产品总体规划以及市场定位不同,共划分了８大类汽车品牌（包括大众、通用、荣威、双龙、通用五菱、申沃、汇众和依维柯红岩）,而且同一汽车品牌根据不同制造平台、不同特性可分为许多不同“车系”,同一车系根据不同配置（如发动机、排量、变速等）可分为许多不同“车型”.在实行垂直差异化的同时,也开展水平差异化战略,如在汽车营销广告、服务理念、贷款方式、售后服务等等方面追求差异,吸引消费者,加强品牌竞争力.因此,研究产品差异化对汽车定价、汽车营销以及汽车产业发展均具有一定的理论意义和现实意义.
二、产品差异化模型建立和分析
1.产品差异化研究现状.在寡头垄断市场中,两家企业生产同质产品的伯特兰(Bertrand)价格竞争模型发现产品均衡价格等于边际成本,与完全竞争市场结构情形相同,这就是著名的伯特兰悖论.但在实际经济生活中,产品差异化总是存在的,产品差异化可减少顾客对产品价格的敏感度、可以强化企业的非价格竞争手段、产品差异化还可以构筑市场进入壁垒,阻止潜在者进入、产品差异化能够使企业制定比产品边际成本高的价格,从而提高企业市场绩效.
产品差异化研究的最基本模型是Hotelling(1929)的空间区位模型.Hotelling假定企业可以依次做出决策,位置决策在先,价格决策在后.为了正确选址,企业需要了解在该处所期望的价格.因此,模型需要逆向求解,先以位置作为变量求出价格,然后再求解位置本身.这种方法实际上用的是Selten(1975)的序贯或精炼均衡解的概念.Hotelling模型得出竞争均衡时,生产差异化产品的两个厂商均可以超过边际成本的价格销售其产品,并且产品差异化程度越大,厂商所获得利润越大.Ｄ’Aspremont(1979)等人构造了当运输成本为距离的二次函数时双寡头企业的动态定位定价模型,证明了均衡结果是两个企业最大差异化定位；Neven(1987)综合了Hay(1976)、PrescottandVisscher(1977)等人的研究成果仿真了消费偏好的不确定性对企业选址行为的影响,Anderson(1992)等人突破了“同质产品”和“无差异偏好”的局限,基于离散选择理论研究得出在产品其它方面的差异较大的条件下,企业的空间差异将充分地减少,IrmenandThisse(1996)通过差异化组合研究得出:企业应该将最主要特征最大差异化而将最次要特征最小差异化等.上述多数模型仅对水平差异进行研究,而本文同时考虑产品的垂直差异和水平差异,在Hotelling模型基础上建立双寡头企业定价博弈模型,研究企业产品定价策略问题.
2.模型假设和建立
(1)假设两家生产汽车的寡头企业A和企业B,它们的汽车存在差异,主要体现在汽车质量差异(属于垂直差异)和汽车品牌形象差异(属于水平差异)；
(2)设汽车企业A的产品质量为,汽车企业B的产品质量为(不失一般性,假定>),垂直差异程度可以用-表示；汽车的水平差异可以用属性空间[0,1]的位置差异来表示,设汽车企业Ａ和汽车企业Ｂ在市场上定位分别为(不失一般性,假定<),水平差异程度可以用-来表示；
(3)假设汽车企业A的产品价格为PA,汽车企业B的产品价格为PB,双寡头企业的边际成本均为c；
(4)假设市场中的消费者以概率密度1均匀分布于属性空间[0,1],每个消费者只购买一种品牌的汽车并且只购买一辆汽车,设消费者位于位置,为简单记,设单位运输成本t等于1,则可以假设消费者效用函数为：
消费者效用函数表示所购买汽车质量越高,效用越大；所购买的汽车价格越高,效用越低；另外表示消费者所购买的汽车与其理想中的汽车的外观设计、售后服务等方面差异所带来的效用损失.
三、博弈均衡分析
令为购买Ａ企业汽车和购买Ｂ企业汽车是无差异的消费者,则:
得到：
所以汽车企业Ａ和汽车企业Ｂ的销售量分别为：
汽车企业Ａ和汽车企业Ｂ的利润函数分别为：
为了使汽车企业Ａ和企业Ｂ的利润最大化,由利润函数对价格求一阶偏导数,令一阶偏导数等于零,可以求出两个企业产品价格的反映函数分别为：
将上述两式联立方程组,计算出两产品差异化的汽车企业进行竞争博弈的均衡价格分别为：
均衡利润分别为：
四、产品差异化战略在汽车营销定价中应用
1.从汽车产业价格竞争博弈的两个反映函数可以知道,高质量汽车Ａ价格下降会导致低质量汽车Ｂ价格的下降,同样低质量汽车Ｂ价格下降会导致高质量汽车Ａ价格的下降.所以汽车产业为了避免陷入“价格竞争－降价－再降价－亏损”的恶性循环之中,价格战要适可而止.汽车企业应该通过技术进步、研究和开发战略,使自己的产品在质量、式样、性能等方面不断提高,不断推出新产品.R&D战略就是提高产品质量、增加产品功能、改善产品外观等行为的过程,也是制造汽车产品差异化过程.当企业掌握尖端技术,率先推出具有较高价值的创新产品时,企业就能赢得竞争优势,就能避免了价格战.
2.当汽车产业价格竞争博弈达到均衡时,从汽车均衡价格表达式可知,高质量企业Ａ汽车价格由边际生产成本(c)和垂直差异所带来的价格提升效应和水平差异所带来的价格提升效应三部分之和,而底质量企业Ｂ汽车价格由边际生产成本(c)和垂直差异所带来的价格降低效应和水平差异所带来的价格提升效应三部分之和.当两个企业不存在垂直差异和水平差异时,两个企业汽车均衡销售价格等于边际生产成本,这与伯特兰同质产品价格竞争模型结果完全一致.
3.当汽车产业价格竞争博弈达到均衡时,从两个汽车企业均衡利润表达式可知,高质量汽车企业利润由垂直差异所带来的利润提升效应、水平差异所带来的利润提升效应和混合差异所带来的利润提升效应三部分之和；低质量汽车企业利润由垂直差异所带来的利润减少效应、水平差异所带来的利润提升效应和混合差异所带来的利润提升效应三部分之和.对于高质量汽车来说,质量差异程度越大,企业利润越大,而水平差异程度对利润呈“Ｕ形”影响；对于低质量汽车来说,水平差异程度对其利润也呈“Ｕ形”影响；当两个企业不存在垂直差异时,水平差异程度越大,两个企业利润越大；当两个企业不存在垂直差异和水平差异时,两个企业利润为零,这与伯特兰同质产品价格竞争模型结果完全一致.
4.当两个汽车企业质量差异不明显时,企业应该扩大水平差异赢取市场和利润.当产品质量差异不明显时,购买两种产品对于质量偏好型消费者效用是相等得,这时消费者平均效用的大小,取决于品牌偏好型消费者的效用.此时,如果企业通过广告宣传、售后服务等方式树立良好的品牌形象,就可以提高了企业产品价格、增加企业利润.
5.当两个汽车企业水平差异不明显时,企业应该注重汽车质量的提高.当品牌形象对消费者影响不大时,购买两种产品对于品牌偏好型消费者效用是相等得,这时消费者平均效用依赖于质量偏好型消费者的效用.此时,如果企业提高产品质量,就可以吸引质量偏好型消费者,提高产品价格、增加企业的利润.
6.当两个汽车企业质量差异明显同时水平差异也明显时,企业应该最大化主要特征差异（质量差异）,而将次要特征差异（水平差异）最小化.这是因为质量差异程度越大,企业获得利润越大,而水平差异程度对利润呈＂Ｕ形＂影响,随着两个汽车企业水平差异程度的提高,水平差异所带来的利润提升效应增大,但是混合差异所带来的利润提升效应却在减少.所以当两个汽车企业质量差异明显同时水平差异明显时,企业应该最大化质量差异,而将水平差异最小化.