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机械振动和机械波这部分内容在高考中考中出现的不多,老师和学生都有可能不重视.但是,本章知识点多,是每年高考的必考内容.在本章的教学中,关于振动和波具有周期性与双向性而造成的多解问题,得给学生重点讲解.如果忽视这个问题,就会漏解、多解或者错解.
例：图中实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0和t＝0.03s时的波形图,x＝12m处的质点在t＝0.03s时刻向y轴正方向运动,则
A该波的频率可能是125Hz
B该波的波速可能是100 m/s
Ct＝0时x＝14m处的质点的加速度方向沿y轴正方向
D各质点在0.03s内随波迁移3m
错解：因为波的传播具有双向性,所以题目中“沿x轴传播”可能沿x轴正方向和负方向.如果沿波x轴正方向传播,考虑质点做机械振动（波传播）具有周期性,那么0.25T+nT等于0.03s（n＝0,1,2,3等）,T等于0.12/（1+4n）,波速v＝100（1＋4n）,当n等于0时得到答案B.如果波沿x轴负方向传播,同理可得T等于0.12/（3+4n）,当n等于3时得到答案A.再根据质点振动的规律：加速度的方向总是与位移方向相反（总是指向平衡位置）,判断出C错.根据波传播的特点：质点不会随波迁移,判断出D错.由此得出本题的答案是AB.
此题这样出错就太可惜了.考虑问题是多么的全面,分析问题是多么的透彻,这一切都是徒劳啊.我反复思考,是不是我们在讲“波传播的双向性”时对学生有了误导,他们遇到“沿x轴传播”就考虑两种情况呢?我们不得不排除这种因素,所以我们在措辞上必须注意,波传播具有双向性,可能向两个方向传播.在题目中不明确波的传播方向时,要先根据题设条件进行判断,没有条件的才有两种情况.而例题中“x＝12m处的质点在t＝0.03s时刻向y轴正方向运动”,由此可以判断波的传播方向只能沿x轴的负方向（向左）.
正解：由题目中x＝12m处的质点在t＝0.03s时刻向y轴正方向运动可以判断波的传播方向沿x轴的负方向（向左）,即波传播方向确定了,但是要注意波传播的周期性.也就是0.75T+nT等于0.03s,而不是0.75T等于0.03s.所以T等于0.12/（3+4n）,当n等于3时得到答案A正确.由图知波长λ为12m,所以波速v＝100（3＋4n）,答案B错.t＝0时x＝14m处的质点位移为正,加速度应该为负,即沿y轴负方向,答案C错.波传播过程中,质点不会随波迁移,答案D错.所以本题答案为A.
在这里谈到的“振动和波的周期性与波传播的双向性”问题,我们要引起高度重视,只要在教学中反复强调过,又让学生举一反三,强化练习过,就可以防止学生在考试的时候漏解、多解或错解.
(作者联通：615400四川省宁南县高级中学)