本站原创本文是一篇大学数学论文范文,大学数学方面毕业论文的格式,关于建模意识在大学数学教学中的运用相关函授毕业论文范文。适合大学数学及数学建模及应用数学方面的的大学硕士和本科毕业论文以及大学数学相关开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。
摘 要：数学建模是将数学理论知识与实际应用联系起来的桥梁.在大学数学教学中渗透建模思想,使学生在循序渐进的数学模型教学中不断提高数学综合能力,不仅有利于学生巩固和加深理解所学数学理论知识,而且有利于激发学生的学习兴趣和探究,增强学生运用数学知识解决生活、生产等实际问题的能力.基于此点,对建模意识在大学数学教学中的具体应用进行论述.
关 键 词：建模意识；大学数学；数学思想
一、建模意识在概念教学中的运用
数学概念产生于实际需要,具备高度概括、抽象的特点.在大学数学的概念讲授中应当从实际问题出发,通过分析解决实际问题抽象出数学概念,让学生对概念形成感官上的认识,提高学生应用数学的兴趣.高等数学教材中的概念是从客观事物的某种数量关系或空间形式中抽象出来的数学模型,也是相关定理产生的前提和基础.所以,在概念教学中教师应当让学生知道概念是从何种实际“原型”中被抽象出来的,而不是死板、枯燥的生硬规定.教师在教学导数、极限、定积分等概念时,可以通过设置生活问题情境,并渗透数学建模思想来激发学生的学习兴趣,引导学生正确理解概念.
二、建模意识在定理证明教学中的运用
定理证明是大学数学教学中的重点和难点.由于大学数学教材中的定理较多十分抽象,使学生无法明晰学习定理的目的,也难以体会到逻辑推理中定理发明者的原始想法,从而造成学习困难.所以,应当在大学数学教学中融入数学建模思想,让学生了解所学知识的历史背景和来龙去脉.如：在讲授“概率统计中的古典概型”时,教师应当在讲授教学内容之前向学生介绍古典概型的形成过程,将知识的创造过程予以再现,从而激发学生学习的,让学生体会到数学思维的过程,提高数学综合运用能力.此外,定理具备意义深刻、难以形象表述的特点,在教学中教师应当先引导学生理清定理提出的问题是什么,再将定理的结论视为特定数学模型,将定理条件视为模型假设条件,而后根据定理的实际背景引导学生逐步发现定理结论.这种融入建模意识的定理证明方法,不仅能够让学生了解定理的逻辑推理过程,还能够让学生体会探索知识、发现知识的过程,有利于培养学生的数学思维能力.
三、建模意识在应用问题教学中的运用
大学数学教学内容应当结合日常生活及其他领域中的问题,通过将数学知识应用于实际,从而深化数学教学改革,增强学生的实践能力以及分析和解决问题的能力,更重要的是让学生形成应用数学的意识,能够用所学的数学知识解决生活、学习、生产中的问题.将建模意识运用于大学数学教学中,能够有效地将数学知识与实际问题联系起来,不仅提高了学生对数学学习的目的性认识,而且搭建了数学理论与应用的桥梁.对实际问题进行建模,就是从应用的角度来呈现数学、处理数学问题.如：在“分离变量法”教学中可以渗透建模意识,设计如下教学过程：
1.提出实际问题：根据我国计生委预测,我国人口的峰值年为2044年,总人口数可达到15.6亿～15.7亿.请问：如何建立一个数学模型,对计生委的预测进行论证,并且准确定位保持人口的合理增长?
2.模型基本假设：假定我国总人口数随着时间的推移而呈现出连续可微的变化,同时单位时间内人口增长数同当时人口成正比.
3.建立模型：要求学生利用微分知识来表述人口增长率,引导学生用一阶齐次微分方程建立数学模型,实际上这就是Malthus人口模型.
4.求解模型：让学生运用已学过的分离变量法对模型进行求解,以巩固和加深对已学知识的理解.
5.建模分析与检验：教师可让学生通过查阅计生委的统计数据来对模型进行检验和完善.
通过将生活中的问题引入大学数学教学中,可以充分激发学生学习数学、研究数学问题的积极性,并在检验模型的过程中使学生明晰解答数学问题必须具备合理性以及检验的必要性,进而在建模意识教学中培养学生精益求精、严谨治学的学习态度.