本站原创本文是一篇椭圆论文范文,椭圆方面研究生毕业论文开题报告,关于椭圆其性质相关毕业论文参考文献格式范文。适合椭圆及方程及焦点方面的的大学硕士和本科毕业论文以及椭圆相关开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。
重点：（1）掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及其简单几何性质.
（2）了解椭圆的简单应用；理解数形结合的思想.
（3）掌握直线与椭圆有关的各种题型的解决方法.
难点：（1）理解并掌握椭圆的基本概念、标准方程及其简单的基本性质.
（2）能解决直线与椭圆的有关综合问题.
（1）求椭圆的标准方程主要有定义法和待定系数法,对于用待定系数法求椭圆的标准方程,应学会从“定形、定位、定量”三方面来分析求解椭圆方程.
（２）焦点三角形问题,通常从以下几个方面入手：①定义；②正、余弦定理；③三角形面积公式.
（3）椭圆离心率问题,一般不直接求出a,c的值,而是根据题目给出的椭圆的几何特征,建立关于参数a,b,c的方程或不等式,通过解方程或不等式求得离心率的值或范围.
（4）在椭圆中的一些求取值范围及最值的问题中,常将所求量表达为其他量的函数,然后用函数的方法解决. 另外要注意考虑椭圆标准方程中x,y自身的取值范围.
（5）在直线与椭圆的问题中,常用韦达定理,“设而不求”,巧用公式,通过这些过渡变量使问题得以解决；而在解决弦中点及直线斜率的相关问题中,“点差法”的用处更不容小觑.
（椭圆定义的运用）一动圆与已知圆O1：（x+3）2+y2等于1外切,与圆O2：（x-3）2+y2等于81内切,求动圆圆心的轨迹方程.
思索 两圆相切时,圆心之间的距离与两圆半径有关,据此可得出动圆圆心满足的条件,进而利用椭圆的定义求出轨迹方程.
设动圆的圆心为M,动圆的半径为r,由已知可得MO1等于1+r,MO2等于9－r,MO1+MO2等于10>O1O2等于6. 由椭圆的定义可知,点M的轨迹是在以O1,O2为焦点的椭圆上,其中a等于5,c等于3,b2等于a2－c2等于16,则所求的轨迹方程为+等于1.
点评 利用圆与圆内切或外切时半径之间的关系,转化为用椭圆的定义来处理,这是解决此类问题的一种通法,类似也可得到如下变式.
①变式问题一：一动圆与已知圆O1：（x+3）2+y2等于1及圆O2：（x-3）2+y2等于81均内切,求动圆圆心的轨迹方程.
②变式问题二：一动圆与已知圆O1：（x+3）2+y2等于1外切,与圆O2：（x-3）2+y2等于4内切,求动圆圆心的轨迹方程.
③变式问题三：一动圆与已知圆O1：（x+3）2+y2等于1内切,与圆O2：（x-3）2+y2等于4外切,求动圆圆心的轨迹方程.
④变式问题四：一动圆与已知圆O1：（x+3）2+y2等于1及圆O2：（x-3）2+y2等于4均相切,求动圆圆心的轨迹方程.
（突破焦点三角形问题）已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,∠F1PF2等于60°,求椭圆离心率的范围.
思索 研究椭圆离心率问题,关键是利用题目给出的椭圆的几何特征,建立关于参数a,b,c的方程或不等式,通过解方程或不等式求得离心率的值或范围. 另外,与焦点三角形有关的计算常利用圆锥曲线定义、正余弦定理、均值不等式,等等.
点评 此解法将所求离心率e表达为点P的横坐标x0的函数,但切记不能忽略x0的取值范围. 考虑到焦点三角形也属于解三角形问题,知道边角关系考虑正弦定理及和分比定理亦可求解,同学们不妨一试.
①变式问题一：已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点, ∠F1PF2等于90°,求椭圆离心率的范围.
②变式问题二：已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,若∠F1PF2为锐角,求椭圆离心率的范围.
③变式问题三：已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,若∠F1PF2为钝角,求椭圆离心率的范围.
点评 与弦中点有关的问题,常用“点差法”设而不求,将弦所在的直线斜率、弦的中点坐标联系起来,相互转化. 同时还应充分挖掘题目的隐含条件,寻找量与量之间的关系进行灵活转化,往往能事半功倍.
1. 夯实基础、落实基本技能
在复习时,首要的任务是准确地理解概念,牢记重要公式,熟练掌握基本方法,洞晓考试内容所涉及的各个知识点. 因此一定要精通课本.另外要有一个清晰的知识框架,积累常用模型（如求椭圆离心率和离心率的取值范围,焦点三角形的相关问题）,熟练通用方法,落实基本技能.
2. 注重对数学思想方法的提炼
新课标高考讲究能力立意,对数学思想方法的考查贯穿始终,在复习时要注重强化数学思想方法,特别是函数方程、等价转化、分类讨论、数形结合等思想在题目中的渗透.
3. 注重加强运算能力的训练
椭圆的综合问题往往思路明确,但对数学运算能力的要求较高,不易算出结果.在备考过程中,要注意运算能力的训练,同时加强对算法、算理的训练及总结.
4. 特别注意解题后的总结与反思
有许多同学反映平时已做了大量的试题,但总觉得效果不明显,水平提高很有限,在考试中对付这类试题总还是心里没底． 不注意解题后的总结与反思是其中的主要原因,所以在平时训练中,要特别注意解题后的总结和反思,做到举一反三,触类旁通,提高复习的效率.