如何“栽活”高中数学这棵树

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数学在二十一世纪的功用将变得更加丰满.你可以不相信人的性格的诡变,可以不赞同历史的多样性,但是,不能小觑数学背后的巨大潜能.因为卫星的轨迹计算,离不开函数；基因的突变推理,缺不了概率；经济的多元化呈现,少不了数列、组合、集合等在互助与配合下生发的数据和原理.

我强调预习、学习、探究和总结等几个方面的重要性,即预习为先再上课,打通概念记公式,回归生活找灵感,注重思路环环扣,多媒体中演动程,课堂探究有效率,自习训练要总结.

首先,预习为先再上课

随着教学内容的加深,思维要求的灵活化,课堂容量的增加,老师讲解课时的减少,学生课后自由安排时间的增加,许多同学不能适应这种变化,致使成绩下降,甚至影响部分同学的学习自信心.为此,我认为一定要让学生学会预习.读、划、写、理是预习的基本步骤.例如,看例题时我要求学生做到：分清解题步骤,指出关键之处；理清各步的依据,养成每步必问为什么,步步有依据的良好习惯；比较同一节例题的特点,尽量去体会选例意图；分析解答例题的规范格式,并按格式训练.

对预习中不懂的问题,当上课老师讲解这部分知识时,学生就目标明确,态度积极,注意集中,容易将不懂问题搞懂.学生通过预习有助听课笔记的记录与使用,课本上有的内容可不记,这样挤出时间,认真听课,认真分析,提高效率.

其次,打通概念记公式

我们知道,数学是一门以抽象思维为主的学科,而概念是发展数学思维的基础.数学概念如数学公式、定理等都是反映数学对象和概念间的关系的.因此,对数学概念的理解程度直接影响着学生的数学学习能力的发展和提高,可以说,数学概念是数学基础知识的基础.所以,在教学中,学好数学概念显得尤为关键.对数学概念理解的实质就是要正确区分同类事物的本质属性和非本质属性.这个过程是一个非常抽象的过程,对学生来说,通过学习,要在原有的知识体系中添加一个新概念,并对它有非常清晰的认识,不与已有的知识相混淆.因此,学生要详实地理解好数学概念而不能是教师把概念直接灌输给学生,学生会背就行了.

当学生对各种数学概念都理解透彻了,一切与概念相关的运算、推理、证明就有了思维的起点,基础知识掌握牢固了,相应的分析问题、解决问题的能力肯定会大大提高,因此,教学质量也就自然而然上去了.

第三,回归生活找灵感

数学与生活天然地联系在一起,数学来源于生活,又应用于生活.公园里有数学、体育中有数学、购物中有数学、图案中有数学、科技中有数学等生活中处处有数学.数学教学要让每一位学生拥有一双发现数学、欣赏数学的眼睛,引导学生用数学眼光观察生活、思考世界.回归生活去寻找数学的影子,你会发现它变得那么容易理解,那么容易消化.因此,高中数学老师在数学应用和联系实际方面需要大力加强.

第四,注重学法环环扣

数学方法要系统,下面谈谈我在宏观方面总结的学习方法.

重视课堂45分钟的学习,思维紧跟老师的思路去理解、记忆、练习.对于老师特别强调的典型题目,学生要认真研究其题目特点、深刻理解和体会解题思路和方法,必要时做适当的专门记忆.学生平时多注意观察.比如对解答习题时的一题多解、举一反三的训练归类,应用模型、电脑等多媒体教学等,都是为数学能力的培养开设的好课型,在这些课型中,学生要用全身心投入、全方位智力参与,最终达到自己各方面能力的全面发展.学生每天给数学安排2个小时左右的学习时间,包括45分钟的课堂学习时间和1个多小时的时间用来巩固内容并完成作业.在平时完成作业和练习时,完成一个题目时候,不是做完了就算了,而要再回头去想想这个问题有什么特点,比如涉及哪些知识点和关系,用到了什么方法,以达到举一反三,学习一类题目的目的.

第五,多媒体中突重难

我们在运用多媒体的声像效果时,可以创设情境、导入新课、激发兴趣；在运用多媒体的动画效果,突出重点、突破难点、呈现过程.这就要求我们在讲解课的重点、难点时,由浅入深、由易到难、由具体到抽象,这就需要运用多媒体的动态画面展示事物发展或推理全过程.利用它的图画特性将抽象的、理论的东西形象化,将空间的、难以想象的内容化.在突破难点方面：

例如,在讲解圆锥曲线的第二定义时,为使学生更好地体会轨迹是随着“量变”而怎样发生“质变”的,可利用FLASH动画展示曲线形状的改变,从而有利于学生更好地总结比较圆锥曲线的性质.

第六,课堂探究有效率

什么是有效教学呢?教师在实施单位时间的教学行为后,引起学生具体的进步和发展,以最少的投入获取最大的效益.有效教学是以学生的进步和发展为宗旨,发展就其内涵而言,指的是知识、技能,过程、方法与情感、态度、价值观三者的协调发展.通俗地说,课堂教学的有效性是通过课堂教学活动,学生在学业上有收获,有提高,有进步.

今天,教师虽然不像过去那样把结论或答案直接告诉学生,而往往是以提问的方式引出问题,但教师往往缺少等待,提出问题后很快就会以暗示性的语言迅速把学生的思路、解决问题的方法引到设计好的标准化的路线上来,然后在教师的牵引下迅速指向标准答案,一个教学过程就这样完成了.这对知识的传授也许是高效的,但是高效背后牺牲的却是学生的独立思考能力及实际解决问题的能力发展的空间和权利.与其说是引导,倒不如说是牵引,因为学生的主动性完全被抹杀了,只是被动地跟着教师转.

第七,自习训练要总结

小结不仅要引导学生归纳知识结构,还要对思想方法进行概括总结.在目前的数学教学中,小结往往太死板,教师往往会在小结时提出小儿科似的问题.在教学过程中需要结合具体内容,在小结时也同样需要结合具体内容.