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摘 要 :构造思想是一种重要的数学解题思想,在解题中被广泛应用.构造思想是一种极其富有技巧性和创造性的解题思想,体现了数学中发现、类比、化归的思想,渗透着猜想、探索、特殊化等重要的数学方法.运用构造法解数学题可从中激发学生的发散思维,使学生思维和解题能力得到培养,对培养学生的多元化思维和创新精神大有裨益.
关 键 词 :构造思想;数学解题;创新
历史上有不少著名的数学家,如欧几里得、欧拉、高斯、拉格朗日等人,都曾经用“构造法”成功地解决过数学上的难题.构造法的核心是构造,要善于将数与形结合,将式与方程、函数、图形等建立联系,构造出新的数学形式,使问题巧妙地获得解决.“构造思想”作为一种重要的化归思想,在数学中有着极为重要的作用,现举例谈谈其在数学解题中的运用.
一、构造对偶式
有些涉及到非对称式问题,有时构造出这些非对称式的对偶式,可以使问题得到解决.