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摘 要概率统计作为现在大学里的基础课程,其具有理论上的抽象性、逻辑上的严密性、计算上的复杂性以及应用上的广泛性等特点.如何更好地理解概率中的基础概念,激发学生学习概率的兴趣,成为学好概率首先要解决的问题.
关 键 词概率统计
中图分类号：G642文献标识码：A
经过近几年的不断教学探索、改革,概率统计课程形成了一套符合高职院校各专业开设的课程模式和标准,在大学的第二学期开设,微积分结束后,再开设概率统计,主要是建筑系各专业、商学院各专业、电信系各专业、电子系各专业等开设.实际上,概率统计一直是本科各专业开设的一门重要基础课,研究生入学资格必考的一门课程.我们现在开设的课程体系还主要是仿照本科院校的课程体系,从知识性、数学理论的逻辑性开设,先讲古典概率,概率的基本概念,各种概率类型,然后讲随机变量,从一维随机变量推广到多维随机变量,几个重要的分布定理,接着,再讲统计学,统计学先讲简单随机样本,描述统计,参数估计,假设检验、回归方程等.这样的教学模式和课程体系已经沿用了几十年,但是随着计算机概率统计软件的不断出现,结合高职学生的数学基础,应该改革本科概率统计的课程模式和体系,减少理论,增加应用,结合数学软件,使应用问题更符合生活,使繁杂的概率统计计算可以实现.
1概率论
第一章随机事件及概率,这一章是概率统计的基础,必须讲,但是现在中小学课本几乎有一半的内容,大学主要是从概率类型、概念公式体系教学,而中小学主要从解决问题的方法教学,每年高考概率都是重点考试内容,这一部分的确是生活中应用最多的内容,每时每刻我们都和运气打交道,即和随机问题打交道.根据高职院校学生的数学基础和几年的教学经验,高职院校的学生还是适合从解决问题的方法教学,从数学体系教学：概念、公式、定理、推导、举例、练习,前面四个环节他们是很难接受的.还是从问题出发,通过排列、组合、数学分析、数学分类讨论解决问题,他们更能接受.用问题驱动进行教学,对条件概率、全概率、贝叶斯、二项式概率这些教学难点用问题驱动,重点学习转化方法,避免用繁杂的公式教学这样效果更好.同时建议教学中引入数学软件：excel或spss,因为许多有趣的概率案例需要大量的计算,比如,生日问题、彩票问题、小概率事件问题,往往计算复杂,一般教学是直接给出结果,这样往往减少学生的兴趣.通过软件学生感到他们身边的很多问题可以用数学解决.
第二章随机变量,这一章是概率论的核心,也是教学难点,主要需要大量的基础知识,极限、连续、导数、积分、多元微积分等必不可少.高中理科的学生学了少数内容,而文科学生就没有沾边了,高职院校的学生学习当然是很困难的,微积分的内容很多就没有开设.像我们这类学校,多元微积分就没有开设,而一元微积分的知识也达不到,所以凡是遇到理论的推导,学生学习非常困难,因此我们可以重点开设随机变量、期望、方差,介绍分布函数等,对多维随机变量只作了解.这部分数学软件应用更多,比如,遇到正态分布、指数分布、泊松分布等概率计算,以往都是查表,需要较多课时介绍转化和查表,像正态分布不需转化成标准正态分布直接查表.像计算数学期望、方差、分布函数、概率,不需复杂的积分运算,直接用软件计算.
第三章大数定理,中心极限定理,抽样分布,这是我们概率统计的桥梁部分,没有它,统计学的理论无法建立、证明.但是难度超出了高职学生的基础和能力.因此只能做介绍而已.
2统计学
传统的教学是先讲简单随机样本,参数估计,假设检验,回归分析等.这样的教学模式需要较多的课时,一般要30课时左右,而且学生不敢兴趣.实际上生活中,主要还是应用描述统计,而我们的课本几乎不讲,从这几年的数学建模竞赛试题来看,都有描述统计的试题,比如2012全国大学生数学建模竞赛D题,脑卒中发病环境因素分析及干预,学生们往往不知道如何下手,因为实际问题往往数据较多,我们的课堂教学案例往往把问题理想化,数据较少,计算简单,问题很特殊,实际问题一般需要结合软件解决,数学软件的学习是一个空点,当今计算机应用日益普及,优秀的软件不断出现,目前较好的统计软件有：excel、matlab、spss等,现在比较流行的是spss软件,社会科学统计软件包,SPSS是世界上最早采用图形菜单驱动界面的统计软件,它最突出的特点就是操作界面极为友好,输出结果美观漂亮.它将几乎所有的功能都以统一、规范的界面展现出来,使用Windows的窗口方式展示各种管理和分析数据方法的功能,对话框展示出各种功能选择项.用户只要掌握一定的Windows操作技能,粗通统计分析原理,就可以使用该软件为特定的科研工作服务.SPSS采用类似EXCEL表格的方式输入与管理数据,数据接口较为通用,能方便地从其他数据库中读入数据.其统计过程包括了常用的、较为成熟的统计过程,完全可以满足非统计专业人士的工作需要.输出结果十分美观,存储时则是专用的SPO格式,可以转存为HTML格式和文本格式.对于熟悉老版本编程运行方式的用户,SPSS还特别设计了语法生成窗口,用户只需在菜单中选好各个选项,然后按“粘贴”按钮就可以自动生成标准的SPSS程序.
所以,统计学部分的教学有很大的改革空间,完全可以可以通过计算机软件进行教学,增加最近几年全国大学生数学建模竞赛的案例,使统计部分的教学更有趣、更生动.