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摘 要：高等职业技术教育的培养目标是：以就业为目的,以能力为本位,为生产、建设、管理、服务第一线培养高素质、高技能的应用型人才.因此,高职数学教学应以培养学生的数学应用意识,训练学生用数学知识解决实际问题的能力为主要切入点,而开展数学建模能有效提高高职数学教学质量,有助于学生数学思维、能力的形成.
关 键 词：数学建模概念高职数学意义应用
高等职业技术教育的培养目标是：以就业为目的,以能力为本位,为生产、建设、管理、服务第一线培养高素质、高技能的应用型人才.因此,高职数学教学应以培养学生的数学应用意识,训练学生用数学知识解决实际问题的能力为主要切入点,而开展数学建模能有效提高高职数学教学质量,有助于学生数学思维、能力的形成.
一、数学建模的概念
数学模型是一种模拟,是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略.数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识.这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模.
二、数学建模的意义
(一)高职院校培养应用型人才的需要
学生通过问题分析、收集资料、调查研究、筛选研究方法、建立模型、利用计算机及数学软件求解、完成论文的系统过程,可以培养学生运用数学知识综合分析和解决实际问题的能力.
(二)提高高职学生综合素质的需要
学生应用数学进行分析、推理、计算的能力；应用计算机、数学软件以及因特网的能力；应变能力；创造力、想象力、联想力和洞察力；学生组织、管理、协调、合作能力；正确的数学观在不同程度上能得以提高和形成.
(三)高职数学教学改革的需要
1.推动教学内容的改革.将数学建模的思想和方法融入高等数学课程中,打破了原有高职数学课程只重视理论、忽视应用的教学内容安排.
2.推动教学方法的改革.数学建模问题具有开放性,一般不具有唯一的答案.让学生参与到教学环节中,发挥学生的主体作用.
3.推动教学手段的改革.数学建模的过程,需要运用计算机技术解决实际问题,这就势必要对传统教学手段进行改革,特别是推动了数学实验课程在高职院校的发展.
三、数学建模思想在高职数学教学中的的应用
在日常教学中渗透建模的思想和方法例如导数的概念可以从变速直线运动的瞬时速度、交流电的电流强度等实际问题抽象出来.导数的意义是函数相对于自变量的瞬时变化率,以此为依据,所有有关变化率的实际问题都可用导数模型解决,这也是利用微分方程建立模型的基础.运用数学建模法学习数学概念、公式、定理,使学生经历研究创造时的思考过程,不仅有助于学生理解知识的本质意义,而且可以彻底改变学生认为数学无用的错误认识.
数学建模应以学生的实际水平为基础建模难易程度应符合高职学生的知识水平和学习能力,过难和过易都不利于激发学生的学习兴趣.在选取案例时应选取较简单的、贴近生活实际的问题.例如讲述导数在求极值问题上的应用时,可引入易拉罐材料最省问题.
模型假设：
（1）把易拉罐看作一个圆柱体,且不考虑材料厚度；
（2）易拉罐的容积为V（常量）；
（3）易拉罐底面半径为R,高为h,表面积为S,S可视为r的连续函数.
模型分析：因为不考虑材料厚度,要使材料最省,就是使圆柱体的表面积最小.
模型建立：有假设可得这个值与我们实际测量的值有一定的差距,这为什么?
模仿上面的建模方法,我们先建立材料体积的数学模型,再用导数的知识结合数学软件包求出r与h的比值,求得r：h等于1：4,这与我们实际测量的值是非常接近的.
(三)数学建模应与专业紧密联系,发挥高等数学对专业的服务作用
用专业知识作为背景,加工成数学模型,可使学生认识到数学在专业中的地位.既加深了对专业知识的理解,又培养了学生应用数学的兴趣.通过对一些以专业为背景、学生有能力尝试的问题的研究,把专业问题转化为数学问题,可以增加数学教学的目的性和凝聚力.
总之,把数学建模引入高职课堂教学,是必要的,也是可行的.单纯积累知识,不会学习,不会运用,绝不可能适应社会需要.必须学以致用,尽快完成从“学”向“用”的过渡.在数学学习过程中,就开始对实际问题进行深入的研究,并建立适当的数学模型,利用计算机求解,分析所得结果,解析并指导生产实际,才能达到培养创新思维和创新能力的目的,这正是数学教学所追求的.