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在高中数学新课程教材的实施背景下,我们数学教师要在教学中构建有效的课堂教学,让高中数学教学再现新的成效.数学教学的基本效果主要体现在两方面：学生自主建构良好的数学认知结构；学生具有较强的解题能力.如果满足上述条件,那么对学生来说,数学就是清晰的、有用的、有趣的,他也能更多体会到满足和乐趣.换言之,如果学生能够自主建构良好的数学认知结构,具备较强的解题能力,那么他的数学学习的情感、态度、价值观方面的发展也是相应良好的.
一、锻炼学生的数学思维能力
教师要建立学生良好的数学思维能力,在此基础上实施高中数学有效教学,教师应设法帮助学生建构有序灵活的认知结构,关注学生头脑里认识结构的促成完善,而不是只传授一些零零碎碎的知识.认识结构与知识结构又是相互影响、相互促进的,如果认识结构的发展落后于相应的知识结构,必约数学学习的有效性,认识结构具备了,知识结构欠缺,同样会制约学习的效率和效果.提高数学教学的有效性,从知识获得这一层次上来看,就是看学生是否建立了良好的认知结构.教师的解题能力和解题风格,毋庸置疑会对学生产生相当的影响.要提高教师自身的解题能力,首先教师自身要具备良好的学科认知结构,要善于钻研,透彻领会数学思想方法,锻炼自己的数学思维品质,追求解题的高效优质.其次,教师要善于不断学习,长期坚持阅读数学教育教学的刊物,或者向周围有经验的教师学习,都是提高自身解题能力很有效的方法.
二、教师要让学生认识数学的规律
数学与其他学科不一样,有其规律与特性.教学中教师应该善于发掘有价值的数学问题,下大工夫准备所要使用的数学题的数量、质量、类型、解法等.教师自己应该对题目的背景、应用、解题方法有较深的理解,在教学中注意发挥每一道题的最大功效,一题多解,多题一解,寻求解法的最优化,加强题后反思,培养训练学生解题的能力.多一些对例题习题功效的思考和研究,则可以减少一些“题海”的无益.若不然,会造成数学教学的资源浪费,失去培养学生数学能力的好机会,降低了教学的效果、效率乃至效益.高中数学有效教学策略首先要实施数学命题课的有效教学策略,数学命题指的是与数学知识有关的命题.命题通常指表达判断的句子,有真假之分.数学命题的形式主要包括数学公理、定理、法则、公式.另外,数学中大量的有明确结论的习题也可以作为数学命题.在一个演绎系统中,不需要证明而把它们作为判断其他命题的真假的初始命题称为公理.从公理或已被证明的其他真命题出发,用逻辑推理的方法推导出来,并可以进一步作为判断其他命题真假的依据的真命题,称为定理.公式是指用数学符号表示几个量之间的关系的式子.
三、牢固掌握数学的基本概念与定理
牢固掌握数学基本概念与定理是解决数学问题的基础,数学命题课问题情境的创设应该符合所要发现的数学命题的条件,背景要比较简洁,尽量少一些干扰,并尽可能带有趣味性,与现实生活相关联.高中教材中的许多数学命题都来源于生产、生活实际.在教学时,应积极引导学生深入实践,通过调查研究、访问求教、实验操作、查阅资料等多种方式,了解数学命题的来源、背景和广泛应用,感受数学文化的魔力.数学问题情境创设的一般途径和方法有：通过数学知识的实际应用设计问题情境；通过利用已有的知识结构创设问题情境；通过设疑法来创设问题情境；利用新旧知识间的联系创设数学课堂问题情境；直观演示创设问题情境；以数学史中的经典问题创设趣味问题情境；用数学问题来创设教学情境等等.
四、重视复习巩固数学知识
复习是巩固学过的数学知识的有效方法,复习是对所学过的知识进行再学习.以系统复习所学知识为主要教学任务的课称为复习课,其主要目的是继续巩固和加深学过的知识.数学复习课是高中数学教学不可缺少的重要环节,一般在一个知识单元、一个学期或者整个高中的新课教学结束后进行.复习课承载着理顺数学基本知识,概括数学思想方法,在此基础上使数学知识和数学思想方法系统化,实现知识掌握由陈述性知识到程序性知识的转变,把梳理知识与解题结合起来,帮助学生加深理解和提高综合能力,最终归结到让学生学会数学思维,学会创造性地解决问题上来.学生需要重新阅读课本,回忆知识点,然后按照学案内容,自主完成学习提纲和针对练习题的内容,达到基本复习巩固知识要点,掌握主干知识和规律的目的.这一环节主要针对以往复习课教学中知识点的梳理由教师包办,改变学生难以参与的低效教学,引导学生为主体自主建构知识体系.
其实,总体而言,在进行数学教学时我们要遵循数学规律办事,具体来说就是通过学习提纲和基础性练习实现学生自主建构：学习提纲通常是填空、填表、框图、知识树等形式,以引导学生填充回忆、整理复习内容,而将知识点编制成基础性的练习,使学生在做题中理解基本知识和基本方法,则是进一步的建构.相比新授课中的练习,这一环节的习题除了注重基础性以外,更要体现一个“新”字,吸引学生的积极参与.精讲点拨、自主探究,是教师围绕本节课的重点难点,精选典型例题,放手让学生探究思考,独立解答,教师对学生的探究中存在的问题,进行针对性地点拨.教师在这一环节中突出体现主导作用,学生的探究活动可以独立进行,对于难以解决的问题提倡学生之间的合作探究.
（作者单位：河南省辉县市高级中学）