市盈率、市场泡沫与金融危机

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摘 要:就此次金融危机而言,美国次级房贷不过是引发危机的导火索,其深层和根本的原因是金融资产价值被大幅度高估.本文通过理论市盈率和股票定价的讨论揭示出,长期以来,金融理论研究和定价实践中普遍对破产风险考虑不够.由此导致了股票和金融资产价值的普遍高估.依据ZZ模型揭示出,美国和我国股市的理论市盈率平均都不应该超过15倍.因此,要长期有效地防范金融危机,就必须从根本上纠正金融资产定价理论和相关实践方面的偏差.应该承认,历史市盈率不能作为评判标准,只有理论市盈率才能成为评判股票定价的标准.Gordon模型其实缺少评估股票价值和理论市盈率的可行性;与之相比,ZZ模型具有多方面的优势,可以真正有效地计算理论市盈率和评估股票价值.

关 键 词 :市盈率;Gordon模型;永续增长率;破产;ZZ悖论;ZZ模型

中图分类号:F830.99 文献标识码:A

文章编号:1000-176X(2009)02-0077-05

发源于美国的金融危机正在向全世界蔓延.关于危机的原因或根源已经有太多的解释.诸如流动性过剩、贷款标准太松、资产证券化过度,等等,矛头所指当然是美国的“次贷”.然而,美国次级房贷问题不过是引发危机的导火索,深层和根本的原因是金融资产价值的大幅度高估.由此可以轻松解释为什么我国内地A股跌得比美国更惨.试想,如果涉及次级房贷和各种债权、股权的定价基本都是合理的,比如都考虑了债务方破产违约的风险,当实际的破产违约发生之后,就不会有相应资产的大幅度“缩水”,从而,也就不会有难以控制的全面危机.因此,如果我们对金融危机原因的探讨仅局限于具体的“导火索”,将不利于认识金融危机的真正根源,从而也就不利于长期有效地防范金融危机.

一、股票市盈率与金融资产定价

金融资产包括股票、债券、各种证券化资产以及各种衍生证券等.由于具有良好的流动性,即可以方便地变现,资金将随着各种股票、债券等金融资产的价格波动而灵敏地在各种金融市场之间流动,因此,从理论上讲,在市场不受控制的情况下,除了所有金融资产价格普遍过高或过低之外,基本不会长时期存在某一种金融资产相对于其他金融资产价格偏高或偏低的情况.换句话说,如果股票价格被市场高估,则意味着可能所有或多数金融资产定价都存在偏高的情况.因而,在市场没有人为阻断的情况下,只需考察一种金融资产价格是否被高估就可以判断其他金融资产价格的情况.本文着重探讨股票定价的情况,借以反映出金融资产定价方面存在的理论和实践上的偏差.

判断股票是否得到公允定价的最普遍接受的方法是看市盈率的高低.市盈率是指投资者愿意为1元的每股收益支付多少元的股票价格.这个比率高,说明股票定价高;这个比率低,则说明股票定价低.市场泡沫是一个较为模糊的概念,一般而言,可以认为,如果市盈率合理,即股票价格达到公允水平,则说明市场没有泡沫;如果市盈率高,使股票价格高于公允水平,则说明市场有泡沫;如果市盈率过高,比如我国内地A股曾经达到平均60倍的水平,则说明市场泡沫较为严重.按照前面的逻辑,如果在一定范围的金融市场上,股票市盈率较高,则说明这个市场领域各种金融资产定价普遍较高,反之也反.也就是说,股市泡沫很容易会“传染”给其他各种金融资产,从而引起较为全面的金融市场泡沫;或者反过来说,其他金融资产泡沫也很容易“传染”给股票,引起股票市盈率居高不下.

二、历史市盈率与理论市盈率

既然市盈率的高低可以说明股市泡沫以至金融资产定价的高低,那么,随之而来的一个问题就是,判断市盈率高低的标准是什么?实际上,除了市盈率的历史数据,迄今为止,根本没有一个可以依据的“标准”,也就是说没有“理论市盈率”.这就是关于股市泡沫、高科技泡沫、新兴市场泡沫等问题一直争论不休的主要原因.一个普遍接受的说法是,合理的市盈率一般在15―30倍;如果是新兴市场,比如我国股票市场,市盈率可以适当高些;同样,高增长的股票,比如网络公司的股票,市盈率也应该适当高些.

然而这样的“标准”太过含糊.如果目前市场的市盈率是15倍的话,那么30倍也合适,这就意味着股票价格平均再涨一倍也合理,这样的合理范围就未免太大了.同时,新兴市场高多少算合适,高增长的股票市盈率多少为合理?没有一定的说法.再进一步,从概念上讲,市盈率代表在(年)每股收益不变的情况下,投资者购买股票的投资回收期(年).在实业投资领域,一般可接受的投资回收期在5年左右,通常不超过10年.如果未来预期的每股收益确实不变,股票投资者凭什么会接受15―30年的投资回收期?当然,因为预期每股收益会有正增长,所以高一点的市盈率也是可能被接受的.但再进一步的问题是,股票收益的增长率究竟如何影响市盈率?除了本文将提到的ZZ模型,至今没有一个清晰可靠的模型可以描述增长率对市盈率的影响.因此,一个同样讨论不清的问题是,我国股票的市盈率应该比美国等发达国家的股票市盈率高多少.所以,历史市盈率很难作为评判的标准.

一个非常简单的问题是:历史市盈率就是正确的市盈率吗?如果是,那如何解释历史上市盈率的波动?在逻辑上,如果认为历史市盈率是正确的,可以作为评判标准,那么,目前市盈率就是无可非议的,因为目前市盈率很快将成为历史市盈率,即也将成为评判标准.我国同样盛行类似的研究,比如曾经有研究认为我们的市盈率在30―50倍是合理的,也有观点认为内地A股的市盈率高于港股1倍(即是港股的2倍)是合理的.这些显然都是根据历史市盈率得出的研究结论,这样的结论现在看还有多少意义呢?另一方面,目前的情况可能与历史情况有很大的不同,目前的市盈率高于历史的市盈率也可能是合理的.比如,历史上没有网络公司,现在出现了网络公司.由于具有很高的增长速度,网络公司的市盈率就是应该高于其他公司;但究竟应该高多少,历史市盈率中绝对没有答案.因此,在缺少理论市盈率的情况下讨论目前市盈率的高低(包括各类股市泡沫问题)是无法得出正确的结论的.

三、基于Gordon模型的股票定价与理论市盈率

其实,在用于股票估价的Gordon模型的基础上,可以推导出一个理论市盈率模型.但由于Gordon模型本身的局限和问题,这样的模型的应用价值不大.

1.Gordon价值模型与市盈率模型

用于股票估价的Gordon模型为:

P等于D0(1+g)k-g等于D1k-g (1)

其中,P是股票价格;D0是上年每股红利,D1是估计的今年每股红利;k是根据风险调整的贴现率,也即市场(投资者)对该股票要求的投资收益率;g是不变的红利期望增长率.为方便称谓和区别,以下将式(1)称为Gordon价值模型.

将上述Gordon价值模型两边都除以过去一年的每股收益E,即可得出下面的Gordon市盈率模型:

P/E等于D0(1+g)/Ek-g等于 dr(1+g)k-g(2)

式(2)中,dr代表公司的红利分配比率.可以想象,如果公司保持其红利政策不变,从而其红利分配比率不变,则有D1/E1等于D0/E0.这意味着分子究竟用今年预测的红利分配比率还是用去年已知的红利分配比率无关紧要.

Gordon模型简单明了,在20世纪60年表不久即成为主导股票和资产定价的基本模型,到如今40多年过去了,仍然没有一个模型能够动摇其核心地位.然而,实际上Gordon模型并不是一个理想的价值评估模型.依据Gordon价值模型评估股票价值需要预测“未来无限长时间中保持不变”的红利增长率和投资者要求的收益率;而Gordon市盈率模型在此基础上还需要预测“未来无限长时间中保持不变”的红利支付比率.不难想象,在可接受的精确度内,这些基础数据是难以估算的.在现实中,有的公司高速增长但并不发放股票红利,有的公司在近若干年中股票红利增长达到100%―200%,而还有的公司在近若干年中股票红利增长达到-30%―-50%,想象一下,如何根据这些公司的实际情况估计出其在“未来无限长时间中保持不变”的红利增长率?不仅如此,Gordon价值模型和Gordon市盈率模型都对红利增长率极为敏感,红利增长率“预测”的稍许差异就将引起评估价值或市盈率的大幅度偏差.这一点我们不难通过具体数字加以验证,在此就不展开说明了.


2.ZZ悖论与Gordon模型

为解决或缓解Gordon模型的基础数据预测可行性问题,实践中多采用所谓的多阶段模型或框架.即将股票未来时期分为若干个超常增长阶段和最后一个持续到永远的永续增长阶段.

现在我们来探讨具体实践中增长率的估计问题.实践中,在单阶段框架下,通常预测的正的永续增长率多大于或等于(国家)整体经济的长期增长率.在多阶段框架下,在前面的一个或多个超常增长阶段中,预测的增长率多大于整体经济的长期增长率;而在后面的无限长增长阶段中,预测的增长率通常多等于整体经济的长期增长率.不难想象,就这样“预测”的加权平均的结果而言,“典型”企业的增长率将大于整体经济的长期增长率.这样的“预测”结果显然是过于乐观,在理论上是不成立的,因为各单个企业增长率的平均值不应该高于整体经济的增长率.从而,根据这样的增长率评估股票当然就导致股票价值高估.

进一步,既然典型企业的增长率不能高于整体经济的增长率,那么,典型企业的增长率等于整体经济的增长率是否就可以了呢?从理论上讲,典型企业的增长率等于整体经济的增长率同样不能成立.因为整体经济的增长率一方面来源于现有企业的增长,另一方面还来源于新企业的生成.既然新企业的从无到有是导致整体经济增长的要素之一,现有“典型”企业的增长在理论上就只能“慢于”整体经济的增长.因此,正如单个投资很难“跑赢大盘”一样,单个典型企业的增长只能“慢于”整体经济的增长.换句话说,现有多数企业的增长率只能“慢于”整体经济的增长,按照整体经济的增长率评估单个股票的价值也很容易会导致股票价值的高估.


至此,我们已经可以断定,除了Gordon模型本身的问题,现实应用中的“预测习惯”很容易造成股票价值的高估.这是导致资产或市场泡沫的重要原因.然而,如果说以上我们是对Gordon模型及其现实应用中的偏差进行修正的话,ZZ悖论关于ZZ悖论及其证明和演示,详见张志强,“确实存在正的永续增长率吗?――关于金融和经济理论的重新思考”,ZZ财务/金融发现,对外经济贸易大学出版社,2008年10月.的提出则是彻底动摇了Gordon模型及其应用的根基.

其实,在全世界起码40多年的评估实践中,在应用Gordon模型和“预测”“永续增长率”时,人们都忽略了一个不可忽略的事实:凭常识和直觉就可以判断,不可能有一个企业是可以“永续增长”的,任何企业都存在破产可能,因而寿命都是有限的.由于企业破产时通常是资不抵债,股票价值接近于0,因此,所谓的长期或永续增长率只能为负,不可能存在正的永续增长率.然而,事情又没有这么简单,单个企业负的永续增长率与整体经济正的长期增长率之间存在一定的逻辑矛盾.因此,在无限长时间的单阶段框架中,负的永续增长率也难以成立.这便是ZZ悖论之所以称为“悖论”的缘由.

事实上,长期以来全世界的评估实践都理所当然地用“正的永续增长率”来评估股票价值.既然“永续增长率”的“正号”都是值得怀疑的,我们基本可以进一步断定,至今为止的评估实践对破产风险没有给予足够的考虑,并由此大幅度高估了单个股票价值张志强根据Moody’s的违约数据具体测算了各类信用等级企业的破产概率和期望寿命,推导出“负永续增长率”的合理数值,并演示出以推导出的“负永续增长率”代替实践中常用的“正永续增长率”对评估结果的巨大影响.详见张志强,“确实存在正的永续增长率吗?――关于金融和经济理论的重新思考”,ZZ财务/金融发现,对外经济贸易大学出版社,2008年10月.也有人会认为破产风险不必通过“负永续增长率”来考虑,而是表现为贴现率的增大.张志强在上面的文章中同样做了测算,发现即使对于最高信用等级的企业,考虑破产风险的贴现率也应该在30%以上,这远远高于目前价值评估和投资决策中的“习惯”水平,从而说明在现实价值和投资评估实践中对破产风险的确没有给予足够考虑.,进而导致股票市盈率普遍过高以至市场泡沫泛滥.由于这种评估实践的错误来源于对基本概念和基本理论的误解,其传播和影响范围自然就非常广泛.可以想象,不仅中国内地A股存在高估和泡沫,美国和欧洲等规范金融市场上同样会存在高估和泡沫.金融市场泡沫长期存在和泛滥,正是孕育大大小小金融危机的温床.

四、基于ZZ模型的理论市盈率

ZZ模型(也称为回收期模型[1-2]是基于ZZ悖论的启发而创立的.具体模型建立于以下事实之上:

1.现实企业都有有限的期望寿命,不存在“永续增长”的企业.

2.现实投资者都有有限的预测能力,没有能力和愿望依据未来“无限长”时期的流量情况做出投资决策.

3.与期望投资收益相比,期望投资回收期是更符合投资者直觉的投资决策标准.

4.股票在未来可预见时期中的增长情况决定股票的价值,也决定投资的回收期.

5.可预见时期之后的增长情况是未知的,可以假定各股票之间没有差异,因而不影响股票价值和投资决策,在股票价值评估中可以不予考虑.

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#36825;些事实的存在决定了ZZ模型在符合风险和收益决定价值的原则的前提下,在应用可行性方面远远超过主导股票和资产价值评估40多年的Gordon模型.同时,以要求回收期代替要益率作为决策准则,也使ZZ模型轻松绕开了ZZ悖论中“负永续增长率”的羁绊.从而,无论是传统行业还是高科技行业,无论是发达市场还是新兴市场,运用ZZ模型,都可以自如地评估其中单个股票、股票组合、整体市场的合理价值和合理市盈率,即理论市盈率.当然,在可以计算理论市盈率的情况下,一个市场究竟有没有泡沫、泡沫程度如何,也就可以轻松做出判断了.

与Gordon模型类似,ZZ模型也可以分为ZZ价值模型和ZZ市盈率模型,具体形式分别如式(3)和式(4)所示.

P等于[(1+g)n-1](1+g)E/g(3)

P/E等于[(1+g)n-1](1+g)/g(4)

其中,g为股票在未来可预见时期中的年均每股收益增长率;n为投资者对该股票的期望投资回收期;E为上年度该股票的每股收益.

可以看出,n和E都是很容易获得的数据,而g与Gordon模型中的“股票红利的永续增长率”相比,显然具有了明确的预测可行性.另外,在Gordon模型中,要求k>g,从而无法评估高增长公司的股票.在ZZ模型中,g可以取大于-100%的任何实数g等于0时,ZZ模型变为P等于nE. ,这就是ZZ模型适用于任何行业、任何市场和任何情况评估的原因.例如,Google有关Google和后文中百度的数据,见stocks.us.reuters./stocks/ratios.在2006年实现每股收益10.08美元,2007年实现每股收益12.90美元,两年平均为11.5美元(代表2006年底水平).截止到2006年的过去5年的年均收益增长率为205.43%.假定未来可预见时期中的年均增长率为过去5年年均的30%,即205.43%×30% 等于 61.63%,投资者要求的回收期为6年.根据ZZ价值模型,Google在2007年的股价应该为:

[(1+61.63%)6-1](1+61.63%)×11.5/61.63% 等于 507.56美元

2007年中Google的实际股票价格从第一季度的平均460美元波动上升到第四季度的平均660美元.显然,这与上述测算结果基本是吻合的.由于测算中基础数据取值基本客观合理,这意味着Google股票市场定价基本是合理的.根据ZZ市盈率模型计算,Google股票的理论市盈率应该为:


[(1+61.63%)6-1] (1+61.63%)/61.63% 等于 44.14(倍)

同理,如果我们认为百度股票在可预见的未来年均增长率为100%,并假定投资者对百度股票的要求回收期也为6年,则其理论市盈率应该为126.00倍.

如果要求回收期为6年不变,根据ZZ市盈率模型,要达到2 000倍的市盈率,年增长率应该达到234.60%,而百度2004―2006年的年均实际增长率但百度2007年的实际增长率仅为77.43%,可见2 000倍的市盈率还是高估了.为239.68%.

当然,ZZ市盈率模型同样可以用于计算一个整体市场的理论市盈率.作为对长期争论不休的股市泡沫问题的探讨,也作为对ZZ模型的应用演示,我们来讨论我国股票市场和美国股票市场的合理市盈率和泡沫问题.

近20年来,我国GDP年增长率基本都在10%以上根据Economic & Social Data Ranking (.dataranking.) 的数据, 我国1985年GDP 为305.259百万美元,2005年GDP为2 243.688百万美元.据此测算出20年间的年均增长率为10.49%. .据此假定所有的上市公司在可预见的未来的年均增长率为10%;再假定投资者根据风险考虑要求投资回收期为8年.那么,根据ZZ市盈率模型可以计算合理的市盈率应该为:

P/E 等于[(1+g)n-1] (1+g)/g 等于[(1+10%)8-1] (1+10%)/10% 等于 12.58(倍)

因此,我国股票市场的无泡沫市盈率(bubble-free P/E)或理论市盈率应该为12.58.当然,如果未来年均增长率达不到10%,或者投资者要求更短的投资回收期,或者两者兼而有之,则我国股票市场的理论市盈率还应该更低.比如,未来年均增长率为8%,投资者要求的投资回收期为6年,则我国股票市场的理论市盈率应为7.92倍.

P/E 等于[(1+g)n-1] (1+g)/g等于[(1+8%)6-1](1+8%)/8% 等于 7.92(倍)

同样,在前20年中,美国GDP年增长率基本都在5%左右根据Economic & Social Data Ranking (.dataranking.) 的数据, 美国1985年GDP 为4 220.250百万美元,2005年GDP为12 455.825百万美元.据此测算出20年间的年均增长率为5.56%..据此假定美国所有的上市公司在可预见的未来的年均增长率为5%;再假定投资者根据风险考虑要求投资回收期也为8年.那么,根据ZZ市盈率模型可以计算合理的市盈率应该为10.03倍.

P/E等于[(1+g)n-1] (1+g)/g 等于[(1+5%)8-1] (1+5%)/5% 等于 10.03(倍)

因此,美国股票市场的无泡沫市盈率或理论市盈率应该为10.03.同样,如果金融危机导致美国企业的预期年增长率下降,比如到3%;同时,投资者更为厌恶风险,要求投资回收期缩短为6年.则美国股票市场的理论市盈率应为6.66倍.

P/E等于[(1+g)n-1](1+g)/g等于[(1+3%)6-1](1+3%)/3% 等于 6.66(倍)

我国和美国的经济增长都只能支持10倍左右或者说不超过15倍的平均市盈率;我国两倍于美国的经济增长仅可以证明我国的市盈率可以高出美国1/4(等于12.58/10.03-1)而不是更多.这些结论都是根据历史市盈率的讨论无论如何也无法揭示出来的.

进一步,根据ZZ模型得出的理论市盈率可以轻松而准确地判断一国股市在任何时间的泡沫程度.例如,在这次金融危机之前,我国内地A股市盈率长期在20―60倍bespokeinvest.typepad./bespoke/2007/10/chinas-historic. 上“China's Historical P/E Ratio” .之间波动.以中间值40倍为基础,与12.58倍的理论市盈率相比,市场泡沫大约是股票真实价值的200%(≈40/12.58-1).换句话说,市场上大部分股票都在以等于其内在价值3倍的价格交易.同理,美国股票市场(S&P 500)市盈率长期在10―30倍Generational Dynamics主页(.generationaldynamics./cgi-bin/D.PLd等于ww2010.home).之间波动.以中间值20倍为基础,与10.03倍的理论市盈率相比,市场泡沫大约是股票真实价值的100%(≈20/10.03-1).换句话说,市场上大部分股票都在以等于其内在价值2倍的价格交易.

至此,关于金融危机的深层原因已经再清楚不过了:股票长期以来竟然以2倍以上的价格在交易,就连大家都公认的规范完善、严刑峻法并且投资者较为“理性”的美国股票市场平均也存在100%以上的泡沫,而我国股票市场的泡沫更是美国市场的双倍,无论是美国投资者还是中国投资者,无论是机构投资者、大投资者还是中小投资者,大家都没有有效地评估股票价值的方法,都是在为“赚钱”而“投机”和“搏傻”.当然,其结果是有人“投机”成功而成为大家仰慕的“股神”,而更多的人则惨遭“投机”失败.可以想象,一旦这种“搏傻”游戏的危险因为某种“导火索”暴露出来,游戏的参与者(投资者)就会树倒猢狲散,股市暴跌和金融危机就不可避免了.

五、结 论

忽视风险,特别是对最为严重的破产风险重视不够,不重视金融资产的价值评估,投资决策没有真正的理论价值依据,这些都是我们这个世界一次又一次爆发金融危机的共同的深层根源.本文通过ZZ悖论和ZZ模型具体揭示出“经验”评估造成的市场泡沫程度,使我们在理论研究和实践操作中真正重视风险和各种金融资产的定价问题,避免金融危机一次又一次地重演.

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