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一、新旧理念下数学概念教学模式的层次分析
传统的数学概念教学大多采用“属+种差”的概念同化方式进行.使学生可以比较直接地学习概念,节省时间,被称为是“学生获得概念的最基本方式”.但是,仅从形式上做逻辑分析让学生理解概念是远远不够的.
新课改理念下的数学概念教学要经过四个阶段：活动阶段、探究阶段、对象阶段、图式阶段.通过活动让学生亲身体验、感受直观背景和概念间的关系；探究阶段是学生对活动进行思考,经历思维的内化、概括过程,学生在头脑对活动进行描述和反思,抽象出概念所特有的性质；对象阶段是通过前面的抽象认识到了概念本质,对其进行压缩并赋予形式化的定义及符号,使其达到精致化,成为一个思维中的具体的对象,在以后的学习中以此为对象进行新的活动；起初的图式包含反映概念的特例、抽象过程、定义及符号,经过学习,建立起与其它概念、规则、图形等的联系,在头脑中形成综合的心理图式.
二、两种教学模式下学生学习方式的对比分析
1、过快的抽象过程使得只能有一少部分学生进行有意义的学习,难以引发全体学生的学习活动,大部分学生理解不了数学概念,只能靠死记硬背.
2、由教师代替学生快体验、快抽象出数学概念,即使是能跟随教师进行有意义学习的学生其学习活动也是不连贯的,建构的概念缺乏完整性.
3、学生建构概念的图式层面是学习的最高阶段,在现有教学环境下很多学生难以达到这一层面.例如,为什么要学习解方程?解方程的本质是什么?
三、新课改理念下数学概念教学的策略
1、教师要把“教”建立在学生“学”的活动中.为了使学生建构完整的数学知识,首先要设计学生的学习活动.设计时要注意能揭示数学知识的现实背景和形成过程；适合学生的学习水平,使学习活动能顺利展开；适当数量的问题,使学生有充足活动体验；注意趣味性,活动形式可以多种多样,引起全体学生的学习兴趣.
2、体现数学知识形成中的数学思维方法.数学思维方法是知识产生的灵魂,把握数学知识形成中的数学思维方法,是学生展开思维、建构概念的主线.学生学习中要给予提示、建议并在总结中归纳.
3、数学对象的建立需经多次反复.一个数学概念由“探究”到“对象”的建立,有时既困难又漫长（如函数概念）.“探究”到“对象”的压缩、抽象需要经过多次反复,循序渐进,螺旋上升,直至学生真正理解.“对象”的建立要注意简练的文字形式和符号表示,使学生在头脑中建立起数学知识的直观结构形象.加强知识间的联系和应用,帮助学生在头脑中建立起完整的数学知识的心理图式.
综上所述,数学概念教学应努力通过揭示概念的形成、发展和应用的过程,培养学生的辩证唯物主义观念,完善学生的认知结构,发展学生的思维能力.只要我们遵循认识规律,注意概念教学的研究与实践,就不难提高数学的教学质量.