简算教学

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摘 要：在小学数学教学内容中,“简算”是属于“数的运算”的基本内容之一.它是指学生能够根据相关算式的特点,依据相关的运算定律和性质,使运算达到简便易算的过程.《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确进行计算的能力.培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径来解决问题.”由此可知,简算应成为借助于运算律的理解与掌握来比较与优化计算方法,提高学生的运算能力,增强数感等重要内容.“简算”之“简”是以体现“合理简洁”的相对性为主要特征的,以服务于“算”这一行为为最终目标的.

关 键 词 ：简算基础；简算技能；简算意识

一、加强口算练习,夯实简算基础

口算是所有运算的基石,没有扎实的口算为基础,简算就是空谈.简算是相对的,对于整数计算而言,能凑成整十、整百、整千的数就是简算,而对于小数、分数的计算而言,只要凑成整数就是简算了.要让学生敏地感知常见数字的特点,就离不开在相关学段进行相应的口算训练.对一些算式要做到眼之所见就能脱口而出,除常见的整十、整百的算式外,像25×4等于100、125×8等于1000就是最典型的了,在小数、分数的教学中也都有相关的口算训练.只有把相应学段的口算训练扎实了,才能进一步增强学生的数感,学生才能根据这些数的特征来选择合适的运算定律或性质进行简算.

二、注重基本训练,形成简算技能

简便计算在苏教版的教材中是在四年级才集中出现的,主要掌握加法和乘法的五条运算定律和有关的运算性质（主要是减法和除法的性质）.而随着数的进一步扩展,在五年级的小数四则运算、六年级的分数四则运算中再次出现.因此,这五条运算律和两条运算性质就构成了小学阶段简便计算的最主要内容.它的熟练掌握程度直接反映了简算的技能水平.那么,如何通过对这五条运算定律和两条运算性质的训练,使学生形成简算技能呢?我认为应从以下几个方面着手：

1.在初次教学时要借助具体情境加强对其算理的理解,避免生硬地呈现公式死记硬背

比如,在教学“乘法分配律”时多半会出现这样的例题：

我校准备购买一批课桌椅,其中一张桌子63元,一把椅子37元,如果购买187套,一共要多少钱?当学生列出“63×187+37×187”和“（63+37）×187”这两种算式时,应让学生充分表达每一步表示的意思,使学生能在算理上建立起两者的相等关系.

2.在掌握运算律字母表达后适当呈现变式练习,加强对公式本质特征的理解

比如,在学习减法的性质,在适当的基本练习后,可呈现这样的算式“487-85+15”；在学习乘法分配律后可呈现“37×82+37+18”“36+45×45+64”诸如此类似是而非的算式等只有学生能克服这些“数字能凑整”的强干扰因素,才算是对运算律或运算性质的真正理解与掌握.

三、结合实际应用,培养简算意识

在教学实践中,往往存在这样的现象：老师往往就简算教简算,把简算教学定位于对运算定律与性质的巩固与运用,重视的大多是技能训练,甚至异化成技巧的传授.而学生也往往在题目要求简算时才被动地运用.造成这各局面的根本原因是教师未能从学生发展的角度认识简算的价值,只重视对学生进行单纯的简算训练而忽视了对学生简算意识的培养.要改变这种状况我认为可以试着从下面几个方面入手：

1.提前渗透,培养简算意识

简算是一种优化思想,而优化意识则弥漫在数学教学的每一个环节.就苏教版教材而言,是在四年级才以独立的单元呈现简便运算,但简算思维和简算意识绝不是四年级才开始出现的.比如,一年在教学20以的加减法时,用“凑整”的方法其实就是运算律的运用.再如,三年级长方形的周长的计算其实就是乘法分配律的运用.因此,要重视在四年级的简算教学之前的一些隐性的简算内容充分利用,渗透学习,让学生形成初步的简算意识.

2.利用生活原形,寻求形象支持

仅仅将运算律的教学定位在发现发现验证运算律上是远远不够的,应更多地把重心落在借助生活原型解释“算式的外在形式不同,结果为什么会相等”从而为运算律寻找生活支点,帮助学生理解运算律的本质意义.

（1）加法结合律的例题

我校图书馆星期一借出图书87本,星期二借出图书107本,星期三借出图书93本,这三天图书馆一共借出多少本图书?学生这样解释：“（87+107）+93和87+（107+93）,无论是先求哪两个数的和都是这三天借书本数合在一起.

（2）乘法分配律的例题

一件上衣服125元,一件裤子75元,某商店买7套这样的衣服一共要花多少钱?学生这样解释：“可以先分别求出7套上衣和7套裤子再把它们相加也可以先求一套衣服再求7套衣服它们的结果都是一样的.

（3）减法的性质的例题

有一本故事书654页,小明上午看了53页,下午看了47页,还剩下多少页?学生这样解释：“654-53-47等于654-（53+47）”都是表示654页少了100页.

另外,在“除法的性质”教学中,为了让学生更好地理解两种算式之间的联系,我创设了分书的情境,从而借助“平均分”帮助学生理解：“600÷4÷25等于600÷（4×25）前者把600本书先平均分给4组,再将每组分到的150本书平均分给25人,因为有4组,每组25人,所以也就是把600本书平均分给100人,后者也是将600本书平均分给100人.

在简算教学这个系统工程中,基本的口算是简算必要的基础,运算定律与运算性质的理解与应用是简算教学主要内容,而简算意识的培养才是简算教学的价值所在.

（作者单位 福建省福鼎市桐北中心小学）

?编辑 代敏丽