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数形结合思想是一种重要的数学思想,简而言之就是把数学中“数”和“形”结合起来解决数学问题的一种数学思想,通过“数”与“形”之间的对应和转换来解决数学问题.著名数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观,形少数时难入微.”这句话说明了“数”和“形”是紧密联系的.数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.
纵观近年来的中考,融“数”和“形”于一体的试题屡见不鲜,可见数形结合思想的重要性.因此,运用数形结合的方法,帮助学生类比、发掘、剖析其所具有的几何模型,这对于帮助学生深化思维、扩展知识、提高能力都大有裨益.下面,笔者通过完全平方公式与平方差公式,来说明数形结合思想的巧妙运用.
一、完全平方公式的运用
完全平方公式：（a+b）2等于a2+2ab+b2与（a-b）2等于a-2ab+b,是代数中的重要公式之一,主要用于多项式的计算与化简.运用数形结合的思想,结合完全平方公式可以巧妙地解决一些与几何有关的问题.
1.用来计算直角三角形的边与面积