“情境―问题”大学数学教学模式探析

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【摘 要】素质教育改革最主要的目标也是激发学生形成独立思考的习惯以及强烈的创新意识,从而提高大学生的创新能力、实践能力.传统的大学数学教学模式在培养学生的创新意识、创新精神以及创新能力方面存在很大缺陷,非常有必要深入改革大学数学教学模式.“情境――问题”教学模式可以很好的实现素质教育改革目标,本文主要探讨了大学数学课程实施“情境――问题”教学模式的几个要点.

【关 键 词 】大学数学；“情境――问题”；实施方法

一、“情境――问题”教学的基本原则

(一)情境教学原则

根据建构主义数学学习提出的观念,想要真正理解数学知识,学习者应该已经掌握了一定有意义的知识,而且应该处于一种恰当的情境中.在数学教学过程中,教师应该结合实际教学内容设计一定的情境,能够紧紧围绕这个情境开展一切教学活动,在实际教学过程中应该为学生营造一种具有思考空间的学习背景,通过情境这个载体向学生传递信息,让学生产生相应的情感体验,油然而生想要发现问题、分析问题、解决问题的.在设计问题情境的过程中,教师一定要考虑到学生的认知结构、生活经验以及活动背景等各方面因素.

(二)问题教学原则

学习实际上也是学生构造自身思维的过程.“情境――问题”教学模式中主要是引导学生自己独立思考,然后提出自己的问题,进而想出解决问题的方法.在这种模式下,学生可以更好的表达出自己的理解和内心想法,进而构建自己的思维结构.

(三)活动教学原则

在实际教学过程中,如果条件允许的情况下应该引导学生多做一些有趣、生动的操作活动,使学生能够在实践活动的过程中建构有意义的数学知识.而且学习是需要学生自己主动的,教师不可能将自己掌握的知识强加在学生的头脑中,想要提高学生的学习效率,必须要求学生能够自觉、自发、主动的学习.

二、大学教学中开展“情境――问题”教学模式的方法

大学数学教学不仅仅是让学生掌握、运用一些比较实用的数学工具,更重要的是要培养学生的创新能力、数学素质、数学思维以及应用能力.但是当前大学数学教学课程的系统构造、逻辑体系、知识内容等都比较抽象,教学方法也比较单调,很难提高学生的学习兴趣.因此,新时期下,大学数学教师应该跳出传统数学教学的条条框框,强调突出学生的主体地位,引导学生养成数学思维,提高他们解决实际问题的能力.感知是人们认知的起点,教师在课堂教学中设计一定的情境,使学生产生某种感知,然后再提出相关的数学问题,引导学生思考.

教师可以通过多媒体技术为学生创设相应的问题情境,借助多媒体技术最大的优势是可以为学生提供动态的情境,向学生展现运动和变化的一些数学问题,这样有利于丰富学生的感知.比如,在学习“拉格朗日中值定理以及罗尔定理”的相关内容时,教师可以通过多媒体的动态变化将罗尔定理形象的推广成拉格朗日中值定理.首先教师可以利用多媒体软件画出弓箭图形设计情境,如图1：

画出图形后要求学生们仔细观察这个图形并提问：①这个弓箭的弧度是不是光滑的?②这个图形是否存在间断?③这个图形的A、B、AB的高度是不是相同的?

提出这些问题后,很多学生纷纷开始观察,并回答以上问题,①这个弓箭的弧是光滑的.②这个图形中间并没有出现间断.③A、B两处的高度是一样的.在学生回答后,教师再来详细讲解.假如弧AB图形通过函数f（x）表示,那么以上3个问题的答案用数学专业术语回答应该是：①在（a,b）上,f（X）是可导的.②在[a,b]上,f（X）是连续的.③f（a）等于f（b）.

分析图形可以发现,若f（x）满足以上提出的条件的话,可以找到一条平行于直线AB的直线,该直线应该和f（x）是相切的关系,简单就是说,只要是在（a,b）上必然有一点c满足f’（c）为0.但是这一点c是不是唯一存在的.经过一定时间讨论后,学生们回答并不一定.比如下图2.

是的,学生们的看法是正确的,通过以上的分析,教师最后可以做出总结,如果函数f（x）可以满足a、b两点的函数值相等,也即是f（a）等于f（b）,则在[a,b]上的f（x）是连续的,在（a,b）区间上,函数f（x）是可导的,那么至少在（a,b）上有一点c满足f’（c）为0.这个定理实际上就是罗尔定理.

综上所述,“情境――问题”教学模式首先就是设计问题情境,提出猜想,深入探究后提出问题,形象、生动的演示数学问题,然后归纳、总结,解决问题,最后是应用所学的数学知识.在“情境――问题”教学模式下,不仅仅是教师传授数学知识,学生也会积极、主动的探究知识,有利于提高学生的思维能力、探究能力、创新能力以及实践能力,可以更好的发挥大学数学教学的教育价值.