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【摘 要】通过对微积分学典范数学问题的析解,归纳了系统数学思想的解题法：A→B→C.指出其有利于强化全息系统思维――对层次数学理论整体性的把握和拓扩；有利于激发动态辩证思维――辩证法的掌握和应用.显示了系统科学与高等数学强强结合的重要性.
【关 键 词 】系统数学思想；全息系统思维；极限数学思想；动态辩证思维
数学科学理论整体是系统化的公理化体系.各系统分支又由质的差异区分出层次序列,每个层次都有其核心数学思想A,面临解决某数学问题C时,在A指导下,并承接前导层次的数学思想方法所产生的同质异构系列解法B等于{Bi},对C进行系统解析.此定义为系统数学思想解题法.记为A→B→C.
系统数学思想解题法,通过全面掌握序列层次的系列解法,强化了全息系统思维方式的开发和应用；深化了对相应系统数学思想整体性的理解和升华,并触发了对其延伸和拓展,有利于发散性思维的培养.
微积分是高等数学基础的基础,极限数学思想贯彻于始终.极限作为数学方法是解剖微分――积分这一对立统一体的唯一利刃.极限收敛是由无限逼近得到有限结果的过程,即动态辩证的过程.它激发了动态辩证思维,促进了辩证法的掌握和运用.