初中数学题库含答案,初中数学题库2023年

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2016年聊城市初中学业考试数学试题

满分120分,时间120分钟

不准使用计算器

一,选择题(共12小题,每小题3分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)[来源:学_科_网]

1.的相反数是().Xkb1.Com

A.B.C.D.

2.是指大气中直径米的颗粒物,

将用科学记数法表示为().

A.B.

C.D.[来源:学|科|网Z|X|X|K]

3.右图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图,

小立方块的个数是()个.

A.B.C.D.

4.不等式组的解集在数轴上为().

5.下列命题中的真命题是().

A.三个角相等的四边形是矩形

B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形

D.正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形

6.下列事件:①在足球赛中,弱队战胜强队,②抛掷一枚硬币,落地后正面朝上,③任取两个正整数,其和大于1,④长分别为3,5,9厘米的三条线段能围成一个三角形.其中确定事件的个数是()个.

A.B.C.D.

7.把地球看成一个表面光滑的球体,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处处高出球面16厘米,那么钢丝大约需加长()厘米.

A.B.C.D.

8.二次函数的图象如图所示,那么一次函数的图象大致是().

9.河堤横断面如图所示,堤高BC等于6米,迎水坡AB的坡比为,

则AB的长为()米.

A.B.C.D.

10.某校七年级共320名学生参加数学测试,随机抽取50名学生的成绩进行统计,其中15名学生的成绩达到优秀.估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有()人.

A.B.C.D.

11.如图,点D是ABC的边BC上任一点,已知AB等于4,AD等于2,

∠DAC等于∠B.若ABD的面积为,则ACD的面积为().

A.B.C.D.

12.如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过平移

得到抛物线,其对称轴与两段抛物线弧所围成

的阴影部分的面积为().

A.B.C.D.

二,填空题(本题共5个小题,每小题3分,共15分,只要求填写最后结果)

13.若是关于的方程的一个根,则此方程的另一个根.

14.已知一个扇形的半径为60厘米,圆心角为.厘米.

15.某市举办"体彩杯"中学生篮球赛,初中男子组有市直学校的A,B,C三个队和县区学校的D,E,F,G,H五个队.如果从A,B,D,E四个队与C,F,G,H四个队中各抽取一个队进行首场比赛,那么参加首场比赛的两个队都是县区学校队的概率是.

16.如图,在等边ABC中,AB等于6,点D是BC的中点.将ABD

绕点A旋转后得到ACE,那么线段DE的长度为.

17.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,

向右,向下,向右的方向依次不断地移动,每次移动一个单位,

得到点,

那么点(是自然数)的坐标为.

三、解答题(本题共8个小题,共69分.解答题应写出文字说明,证明过程或推演步骤)

18.(本题满分7分)

计算:.

19.(本题满分8分)

如图,在四边形ABCD中,∠A等于∠BCD等于,

BC等于CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE等于CE.

20.(本题满分8分)

小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛,两人各投了10次,下图是他们投标成绩的统计图.

平均数中位数众数小亮7小莹79⑴根据图中信息填写下表:

⑵分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好.

21.(本题满分8分)夏季来临,天气逐渐炎热起来.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,问这两种饮料在调价前每瓶各多少元

22.(本题满分8分)如图,一只猫头鹰蹲在一颗树AC的点B处,发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧,猫头鹰的视线被短墙遮住.为了寻找这只老鼠,猫头鹰向上飞至树顶C处.已知点B在AC上,DF等于4米,短墙底部D与树的底部A的距离AD等于2.7米,猫头鹰从C点观察F点的俯角为,老鼠躲藏处M距D点3米,且点M在DE上.

(参考数据:).

⑴猫头鹰飞至C处后,能否看到这只老鼠为什么

⑵要捕捉到这只老鼠,猫头鹰至少要飞多少米(精确到0.1米)

新|课|标|第|一|网

23.(本题满分8分)如图,一次函数的图象与轴,轴分别相交

于A,B两点,且与反比例函数的图象在第二象限交于点C.

如果点A的坐标为,B是AC的中点.

⑴求点C的坐标,

⑵求一次函数的解析式.[来源:Z*xx*k.Com]

24.(本题满分10分)如图,AB是的直径,AF是的

切线,CD是垂直于AB的弦,垂足为E,过点C作DA的平行线

与AF相交于点F,CD等于,BE等于2.

求证:⑴四边形FADC是菱形,

⑵FC是的切线.

25.(本题满分12分)已知在ABC中,边BC的长与BC边上的高的和为20.

⑴写出ABC的面积与BC的长之间的函数关系式,并求出面积为48时BC的长,

⑵当BC多长时,ABC的面积最大最大面积是多少

⑶当ABC面积最大时,是否存在其周长最小的情形如果存在,请说明理由,并求出其最小周长,如果不存在,请给予说明.

参

11.【解析】由已知∠DAC等于∠B,∠ACD等于∠BCA,∴ABC∽DAC,∴,

即,∴,∴.

12.【解析】依据平移的定义及抛物线的对称性可得:

区域D的面积等于区域C的面积等于区域B的面积,

∴阴影面积等于区域A的面积加上区域D的面积等于正方形的面积4.

13.【解析】把代入得:,由根与系数的关系得:,∴.

14.【解析】依题意得:,解得:.

15.【解析】依题意得:概率.

16.【解析】依题意知:ACE≌ABD≌ACD,∴ADE是等边三角形,∴.

17.【解析】不难发现规律:动点的横坐标每变换4次就增加2,纵坐标不变,故点的坐标为.

18.【解析】原式.

19.【证明】连接BD,AC,∵BC等于CD,∠BCD等于,∴BCD是等腰直角三角形,∴∠CBD等于,

∵∠A等于∠BCD等于,∴A,B,C,D四点共圆,

∴∠CAE等于∠CAD等于∠CBD等于,[来源:学科网ZXXK]ACE是等腰直角三角形,∴AE等于CE.

【法二】作BF⊥CE于F,∵∠BCF+∠DCE等于,∠D+∠DCE等于,

∴∠BCF等于∠D,又BC等于CD,∴RtBCF≌RtCDE,∴BF等于CE,

又∠BFE等于∠AEF等于∠A等于,∴四边形ABFE是矩形,∴BF等于AE,

因此AE等于CE.

平均数中位数众数小亮777小莹77.5920.【解析】⑴

⑵平均数相等说明:两人整体水平相当,成绩一样好,小莹的中位数大说明:小莹的成绩比小亮好.

21.【解析】设调价前碳酸饮料每瓶元,果汁饮料每瓶元,依题意得:即解得:

答:调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元,这种果汁饮料每瓶的价格为4元.

22.【解析】⑴依题意得:∠AGC等于,∠GFD等于∠GCA等于,

∴DG等于DF等于3米等于DM,因此这只猫头鹰能看到这只老鼠,

⑵∵AG等于AD+DG等于2.7+3等于5.7,∴CG等于AG等于9.5(米),

因此猫头鹰至少要飞9.5米.[来源:学科网ZXXK]

轴于D,则CD∥BO,

∵B是AC的中点,∴O是AD的中点,∴点D的横坐标为﹣2,

把代入到中,得:,

因此点C的坐标为,

⑵设一次函数为,由于A,C两点在其图象上,

∴解得:

因此一次函数的解析式为.

24.【证明】⑴连接OC,

依题意知:AF⊥AB,又CD⊥AB,∴AF∥CD,

又CD∥AD,∴四边形FADC是平行四边形,

由垂径定理得:CE等于ED等于,

设的半径为R,则OC等于R,OE等于OB﹣BE等于R﹣2,

在ECO中,由勾股定理得:,解得:R等于4,

∴AD等于,∴AD等于CD,

因此平行四边形FADC是菱形,

⑵连接OF,由⑴得:FC等于FA,又OC等于OA,FO等于FO,

∴FCO≌FAO,∴∠FCO等于∠FAO等于,

因此FC是的切线.

25.【解析】⑴依题意得:,

解方程得:,∴当ABC面积为48时BC的长为12或8,

⑵由⑴得:,

∴当即BC等于10时,ABC的面积最大,最大面积是50,

⑶ABC的周长存在最小的情形,理由如下:

由⑵可知ABC的面积最大时,BC等于10,BC边上的高也为10,

过点A作直线L平行于BC,作点B关于直线L的对称点,

连接交直线L于点,再连接,

则由对称性得:,

∴,

当点A不在线段上时,则由三角形三边关系可得:

,

当点A在线段上时,即点A与重合,这时,

因此当点A与重合时,ABC的周长最小,

这时由作法可知:,∴,∴,

因此当ABC面积最大时,存在其周长最小的情形,最小周长为.