高中数学的备考要领

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经过多年的实践和总结,高中数学试题的命题工作已具有了非常明显的特点:它要求考生具备较好的基础知识,较强的能力.本文主要从以下几方面浅谈高中数学备考要领,以期对学生从容不迫地面对考试有所帮助.

一、掌握数学思想的精髓

数学思想在高考数学命题中占据着非常重要的位置.在复习备考时,学生对函数与方程、数形结合、化归等数学思想的理解要透彻.从具体的数学问题中挖掘出相应的数学思想,认真总结出其中的普遍规律,并运用这些规律去解决问题,这不仅有利于学生在较高层次上掌握数学的精髓,而且有利于解决有一定难度的中档问题.

二、重视课本上的基础知识

考试万变不离其宗,其中的“宗”和“本”指的都是课本,很多考题都源自课本中的定理或定理中的思想方法,或是例题、习题的重新组合等.重视基础要贯穿复习全过程,要落实在实际行动上.旧教材中要重视基础,新课程中同样需要重视基础.只有对教材中最基本的概念、定理、公式谙熟于心,学生才能在解答各种试题时,掌握主动,不致于束手无策.从最近几年的高考试题中可以看出,有相当多的试题或借用教材习题,或由教材习题变化而来.所以,全面地把握教材上的知识点,重视基础知识学习,对成绩的提高有重要的作用.

三、把握不同类型的问题特点

高考数学的知识点有130个左右,不同类型的问题具有自己的特点,学生在复习中要善于分析和归纳,有针对性地把握问题的特点.

四、审清题目

在具体的解题过程中要做到审题为先,不能盲目地去做题.审题不仅意味着认真读题,正确领会题意,更意味着通过自己的仔细推敲,抓住问题的实质,分清已知和未知,把题目与有关的定义、公式、原理等进行联系,以寻求最佳解题途径,做到全面考虑问题,周密而不遗漏.

五、及时归类总结

在备考过程中,每隔一段时间就要对所学知识、方法进行归类总结,使知识系统化、条理化.此外,要对近几年来高考数学试题所反映出的特点进行归纳总结.进行归纳总结,不仅为正确地复习教材内容提供了方向,而且可以有针对性地进行复习,从而起到事半功倍的效果.

六、培养和提高综合能力

高考是对考生综合能力的检验.学生只有各种能力达到高考的要求,才能从容不迫地面对紧张的考试.考试说明对考生的运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力都提出了明确的要求.高中数学对学生能力的考查主要表现在运算能力、思维能力、空间想象能力、解决问题能力四个方面:对运算能力的考查遍及各种数和式,以及方程和不等式的求解;对逻辑思维能力的考查,在针对基本的思想能力的基础上,近几年来在思维的深刻性、严谨性、灵活性等方面也提出了较高的要求;对空间想象能力的考查,不再仅仅局限于简单的基本图形的辩认,而是借助多面体或旋转体作为依托,把论证和计算的几何问题寓于其间,带有一定的综合性;对于运用数学知识分析问题、解决问题的能力的考查,带有浓厚的时代气息的应用题以及探索题.所以,在复习备考中,考生应特别注意这几个方面的能力的培养和提高.


七、敢于开拓创新

近几年的高考数学试题中,探索性问题和存在性问题层出不穷.这类型的问题的知识覆盖面较大,综合性较强,对灵活选择方法的要求较高.一般来说,这种类型的题意新颖,构思精巧,通常具有相当的深度和难度,要求学生必须具备扎实的基础知识和思维敏锐、联想丰富等素养.考生只有善于挖掘题目中的隐含条件,提高准确性,做到不漏条件,判断准确,开阔思路,因题定法.只有在分析命题特点的基础上,联想并利用与之有关的概念,把问题转化为熟悉、简单的题型来解决.

八、善于奇思妙想

在学习和复习的过程中,在掌握“三基”的基础上,要灵活地进行数学知识的应用.如果一个问题有多种解决方案,要努力选择最合理的解题方案;如果有多种途径可作推理、运算,努力选择比较简捷的推理运算途径,力求做到费时少,准确率高.

九、真正掌握易错题,强化训练,减少错误

对于学习过程中出现的任何错误,学生都必须查出原因并加以改正.改正一个小错误,等于成就一个大成功;补上一个知识点,等于激活一个知识网.学生要及时实施阶段性的查漏补缺题组训练,教师要及时地讲评、及时呈现出错点,学生要建立自己的易错题笔记本.此外组织学生走上讲台讲自己的解法更有意义.以上说的是纠错的意义和方法.然而防重于治,真正减少出错的根本在于教师能够及时为学生提供一些辨错素材,进行专项搜索材料、专项纠错、专项辨析、正本清源.

十、提醒学生用好课本

高考命题的一个重要的原则是“取材于课本,但又不拘泥于课本”.课本中每一个例题、练习题的设置都有其目的和作用,体现着在相关知识上学生所应达到的能力要求.历年来分析高考试卷时不难发现,许多题目都能在课本上找到依据、“根源”,许多高考题就是对课本原题的变型、改造及综合.

十一、编写对比题组,做好对比训练

做法是把相类或相近的问题整理到一起,编写对比题组,作好对比训练.一般包括:增函数与单调性;主元和次元;左移和右移;有解和恒成立等.

新的课程标准指导下的新高考需要大家用“心”做,这样定会有新的收获.为了做好高中数学的备考,数学教师应从历届考生的教训中总结经验;从命题者思路中获取智慧;从把理念转化为实践的过程中获取智慧;从新大纲透射出来的思想中获取智慧,从而提高高中数学备考的针对性,指导考生高效地复习.

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