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发散性思维也叫求异思维或者是辐射思维,发散性思维是一种创新思维.这是一种从多角度、多侧面、多层次去探求答案的思维过程.它不拘泥于常规,能突破思维定式、冲破固定模式,在解决问题中有所发现、有所创新.因此,培养学生的发散性思维是小学数学的重要组成部分.而一题多变、一题多问、一题多议、一题多解的训练正是我们培养学生发散性思维能力的最佳方式.
一、一题多变
一题多变是指每一组题中,每道题的内容大致相同,只是在条件或问题上稍加改变.通过这种训练有助于启发、引导学生分析、比较其异同点,抓住问题的实质,加深对本质特征的认识,从而更好地区分事物的各种因素,形成正确的认识,进而更深刻地理解所学知识,促进和增强学生思维的深刻性,充分训练学生思维的变通性.
例如,三（1）班有54名学生.其中男生24人,女生30人.可以提出以下问题：①男生占全班人数的百分之几?②女生占全班人数的百分之几?③ 男生是女生的百分之几?④男生比女生少百分之几?......
通过这种相同题境中的局部变化,训练学生从“变”中把握“不变”,掌握本质,从而正确解题,同时也培养了学生发散性思维能力.
二、一题多问
一题多问,即让学生根据教学问题情境从不同的角度去思考,提出不同的问题.
例如,在教学两步计算的应用题时,让学生根据题目的条件提出不同的问题.条件：农场养鸭50只,鸡的只数是鸭的3倍.让学生根据这两个条件提出不同的问题,并列出算式.学生兴趣盎然,有的自己想,有的同桌讨论,有的小组合作学习,提出了许多问题.如：①鸡有多少只?（50×3）②鸡比鸭多多少只? （50×3-50）③鸭比鸡少多少只?（50×3-50）④鸡和鸭一共有多少只?（50×3+50）......
在学生思维充分扩展的同时,也可用收敛思维进行思考：①为什么每个问题中都有50×3?②为什么计算的结果都不相同?让学生对几种问题的解答进行分析、比较,综合找出它们共存的根本问题.这样做,不但拓宽了学生思维的广度和深度,而且对开发学生的智慧潜能有着重要的意义.
三、一题多议
提供某种数学情境,调动学生多方面的旧知、技能或经验,组织讨论,激发思维火花的碰撞.
如算式35÷5,要求学生从不同角度表述意义：①把35平均分成5等份,每份是多少?②35里包含几个5?③5除35,所得的商是多少?④35是5的几倍?⑤5与一个数的乘积是35,求这个数.⑥多少个5相加的和是35?......
四、一题多解
一题多解就是在条件和问题不变的情况下,让学生多角度、多侧面地进行思考,探求不同的解题途径.一题多解可以通过纵横发散,使知识串联、综合沟通,达到举一反三、融会贯通的目的.
如：一种电冰箱,现在每台的价钱是1840元,比原来降低了20%,原来每台的价钱是多少元?
【解法1】把原价看作单位“1”,可列式：1840÷（1-20%）.
【解法2】根据“每台降低的价钱÷降低的百分数等于每台的原价”列方程解.
设：每台的原价为x,则（x-1840）÷20%等于x.
【解法3】以“原来每台的价钱-每台降低的价钱等于现在每台的价钱”为等量列方程解.
设：每台原价为x,则x-20%x等于1840.
【解法4】以“原来每台的价钱×现价占原价的百分率等于现在每台的价钱”为等量列方程.
设：每台原价为x,则x×（1-20%）等于1840.
【解法5】以“现在每台降低的价钱÷原来每台的价钱等于降低的百分数”为等量列方程.
设：每台原价为x,则（x-1840）÷x等于20%
......
实践证明,一题多解可以使学生的思维透过不同的知识领域看同一问题,形成不同的解题方法.通过引导学生比较哪种方法最简便、哪种思路最简捷,拓宽学生思维空间,使学生从不同的角度分析问题、探究数量间的相互关系,并能从不同的解法中找出最简捷的方法,提高学生初步的逻辑思维能力,从而培养学生的发散性思维能力.
在小学数学教学中,我们要在多方面培养学生的发散性思维能力.一题多用是培养学生发散性思维能力的最佳方式,但是值得注意的是,如果片面地追求学生的发散性思维能力,就会失之偏颇.在思维向某一方向发散的过程中,仍然需要集中思维的配合,需要严谨的分析、合乎逻辑的推理,在发散的多种途径、多种方法中,也需要通过比较判断,以获得一种最简捷、最合理的方案与结果.所以,思维的发散与集中犹如鸟之双翼,需要和谐配合,才能使学生的思维达到新的高度.
（责编 罗 艳）