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摘 要 ： 目前机械式采油仍是在国内外原油开采中占首要地位,而有杆抽油系统又是机械采油中应用最广的.抽油泵在井下的工况十分复杂,工作环境极其恶劣,不但受“机、杆、泵”抽油设备的影响,而且直接受到“砂、蜡、气、水”的影响,故障发生率很高.我们应用波动方程,建立了以泵示功图为基础的井下故障诊断模型,边界条件选用光杆动载荷及位移得到抽油杆柱任意截面处的载荷和位移计算表达式,进一步利用计算机编程绘出所需的抽油杆各截面及泵的示功图,实现了悬点示功图到井下泵示功图的转换,并通过示功图对泵的漏失、受气体影响、磨损、卡泵等工作状况做出分析,达到对抽油系统的整个工作状况进行评价的目的.
Abstract： Currently mechanical recovery still occupies a dominant position in domestic and foreign crude oil production； rod pumping system is most widely used in mechanical recovery. The working condition of downhole pump is very plex； it is not only affected by the pumping equipment, such as machine, rod, and pump, but also influenced by sand, wax, gas and water, and results the high incidence of failure. We build the downhole fault diagnosis model based on dynamometer by applying the we equation, boundary condition of rod dynamic load and displacement is used to get the load and displacement expression of arbitrary rod cross-section, and use puter to program and obtain the dynamometer of required rod cross-section and pump, and realize the conversion of rod dynamometer to downhole pump dynamometer； the loss of pump, gas influence, wear and tear is analyzed through dynamometer to evaluate the working conditions of the pumping system.
关 键 词 ： 有杆抽油系统；示功图；模型建立；故障诊断
Key words： rod pumping system；dynamometer；model establishment；fault diagnosis
中图分类号：TE933 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）24-0188-02
0 引言
示功图是显示或体现抽油机井运行工况的主要方法,其包含了有杆抽油系统在作业过程中的大量信息,是有杆抽油系统故障诊断的基础.
1.以泵示功图为基础的井下故障诊断模型
悬点示功图与井下泵示功图的转化：目前,关于抽油机的故障诊断技术在计算机中的应用是以波动方程等一些数学方法来分析问题.这类方法的一般步骤为：①以现有的（所测得的）光杆载荷和位移来相应的计算出井下各级抽油杆柱所对应的及泵柱塞的载荷和位移；②以各级载荷和位移数据绘制对应的抽油机示工图；最后,通过相应的数学方法对各示工图进行分析,从而得出抽油机系统的大致工况.
抽油井计算机诊断技术用来描述抽油杆柱动态的基本微分方程一般为带粘滞阻尼的波动方程,即：
等于a2-c（1）
式中：u（x,t）——抽油杆柱；x——断面不同时间的位移；t——时间；a——应力传播速度；c——粘滞阻尼系数.
假设D（t）为悬点动载荷函数,边界条件为光杆位移函数U（t）.因此对D（t）,U（t）分别进行傅里叶展开,结果如下：
D（t）等于+（?滓ncosn?棕t+?子nsinn?棕t）（2）
U（t）等于+（vncosn?棕t+?啄nsinn?棕t（3）
式中：D（t）——悬点动负荷函数；U（t）——悬点在不同时间的位移；?滓n,?子n——负荷傅立叶系数；vn,?啄n——位移傅立叶系数；?棕——曲柄角速度
D（t）及U（t）的傅立叶系数?滓n,?子n和vn,?啄n可用下面公式得到：
?滓n等于D（t）cosn?棕tdt?子n等于D（t）sinn?棕tdt（4）
vn等于U（t）cosn?棕tdt?啄n等于U（t）sinn?棕tdt（5）
其中n等于0,1,2,等,,为截断的傅氏级数项.
2.利用示功图对井下故障分析
以抽油杆断脱、排出部分漏失、固定阀漏失、气体影响、泵筒磨损已经正常等几种工况为例进行视工图故障分析.
2.1 抽油杆断脱 抽油杆断脱故障发生时,井下抽油泵柱塞将失去牵引呈静止状态,因而其波动方程求得的泵示工图呈水平状.
2.2 排出部分漏失 排出部分即为游动凡尔和柱塞.排出部分发生漏失时导致加载线的斜率变低.因此,图1所以为排出部分漏失时的示工图.
2.3 固定阀漏失 固定阀漏失时,柱塞的运动过程中会导致游动阀不能良好启闭,此种情况其示工图如图2所示.
2.4 气体影响 抽油过程中,对于油气比高、产气量大的井,容易产生“气锁”现象,此时的示功图如图3所示.
2.5 泵筒磨损 泵筒磨损严重,在上冲程时会产生漏失使得泵筒内压力升高,导致柱塞提前卸载,示工图呈椭圆形.
2.6 泵工正常 当泵工作正常时,井下泵游动凡尔和固定阀都能很好的启闭且柱塞能够及时加卸载.因此,此时泵工图为矩形.
3.结论
根据抽油机井的工况,以波动方程作为基本微分方程.以光杆动载荷及位移作为边界条件,计算出抽油杆柱各截面处的位移和载荷并建立相应的数学模型.应用计算机对所建立的数学模型进行解析,最终获得各状态相应的示工图,并对其形状分析来判断故障类型.