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【摘 要】数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用,对于引导学生体会真正的数学思维过程,创造一种探索与研究的数学学习气氛,对于激发学生对数学的兴趣,培养探索精神,对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值,都有重要意义.本文试图从数学史的价值趋向,如何与中学数学教育整合等角度研究,进一步使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值.
【关 键 词 】新课标 数学史 数学教育 整合
在课程改革前的中小学数学教学大纲和教材中,数学史主要起两方面作用：通过介绍中国古代数学成就进行爱国主义教育；通过提供少量“花絮”提高学生的学习兴趣.
在新一轮中学数学课程改革中,数学史首先被看作理解数学的一种途径.
义务教育阶段各科课程标准都围绕三个基本方面：知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观,对于理科课程,还进而包括理解科学、技术与社会之间的关系,尝试科学教育与人文教育的融合.
数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用,对于引导学生体会真正的数学思维过程,创造一种探索与研究的数学学习气氛,对于激发学生对数学的兴趣,培养探索精神,对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值,都有重要意义.
一、在新一轮中学数学课程改革中,数学史首先被看作理解数学的一种途径
1.认识数学的发展规律,了解榜样的激励作用,减少学生走数学学习的“弯路”.
数学史让我们认识数学发展的规律,了解昨天,指导今天,预见明天从前人研究数学的经验教训中获取鼓舞力量,以指导和推动我们今天的数学学习和研究,少走弯路,少专牛角尖.
在教学中,我曾碰到过两件事：一是有一学生花了大量时间研究否定无理数,企图说明π不是无理数,而是一个四位有尽小数.他的主要理由：无理数是不和谐的,因此不能承认它的存在；二是有一部分学生总是喜欢想方设法来研究任意角可以尺规三等分,企图把这种早已证明了的作图不可能问题变为可能.据说法国科学院曾经做过一次决定：凡是这类问题研究一律不予审批.医治这些学生“专爱碰壁”毛病的良药就是让他们学一些数学史和科学史,不要把宝贵的青春浪费在徒劳的“研究”上.
2.用新课程理念优化数学课堂教学
数学新课程体现了鲜明的时代感和使命感,这就要求数学课堂教学要进行相应的改革,要求教师从角色定位、教育观念、教学方式等方面做相应的调整,从而积极转变学生的学习方式和思维方式,从被动接受走向动手实践、自主探索、合作交流,实现培养学生的创新精神和实践能力的目标.
二、让学生在经历数学知识的形成与应用
新标准要求“重视从学生的生活经验和已有的知识学习数学和理解数学”.教师应该充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,解决身边的数学问题,了解数学在现实生活中的作用,体会学习数学的重要性.在教学中,可以从下面几方面理解.
1、注意从熟悉的生活背景引入.学生的数学学习的基础是学生生活经验,在教学中从熟悉的生活背景引入,让学生感受生活中处处有数学,结合生活实际学习数学.
2、注重在学生实际生活中体验数学知识.教育与心理学研究表明：当学习的材料与学生的已有知识与生活经验相联系时,学习才会有兴趣.因此,在实际生活中产生例题,让学生积极地展开思维过程,在解决身边具体问题的过程中体验数学的价值
3、加强数学在生活中的运用.在教学设计内容上,既要注重应用到新的现实的情境中,又联系了生活实际,激发了学生的高度兴趣,课堂出现,学生讨论非常热烈,培养学生应用数学的意识和提高解决问题的能力.
三、数学教学中培养学生自主反思能力的实践与思考
学生的数学反思能力是指学生在数学学习中对数学认知过程的自我意识、自我监控的能力,它对数学认知过程起指导、支配、决策、监控作用.培养并提升学生的自主反思能力,能有效地促进学生创造性思维的发展.本课题针对初中学生反思意识淡薄甚至无反思意识的现状,就如何在数学学习中培养学生自主反思能力的方法、策略上进行了实践研究与探索,贯彻新课程的“以学生发展为本”的主体思想,加强学生的主体参与,让学生在自主探索、合作交流的过程中,提高自主反思能力,使学生由接受性学习、维持性学习转变为探索型学习,从而提升学生学习的能力,为学生的可持续发展打下良好的基础.
荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔教授指出“反思是数学思维活动的核心和动力”,“通过反思才能使现实世界数学化”.美籍数学教育家波利亚也说,“如果没有了反思,他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面”,“通过回顾所完成的解答,通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子,学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力.”可见,反思在数学教学过程中具有重要的地位和作用.
学习是一种联结.认为联结是从尝试错误刺激反应的发展到有意义的学习.通过对两种理论在实践中进行分析,其特质是先进与落后的区别.数学学习实际上是寻求“中间变量”,构建数学认知结构的过程.而目前教学中还众多停留在尝试错误的低级层次上,与培养发展型的高素质人才不相容.以数学知识结构为基础,以学生原有不同的的数学认知结构为出发点,以学生发展为目标达到构建学生的认知结构,作为促进学生有意义的联结的三大导向策略.
全日制义务教育新《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆”,教师应当帮助学生“在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验.”这实际上从一个角度要求数学教师,要重视学生的认知学习.但在实际教学中,还未重视认知结构的研究运用.尤其到了复习阶段,连续不断的向学生发放复习试卷和机械地向学生布置复习题给予强化,以达到反应结果.或者在平时教学中,让学生死记一些结论,不注重“有意义的学习”.