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[摘 要]主要论述了新课程下数学建模与算法编程求解整合的研究,提出了高中数学建模与算法程序求解进入高中课程的观点,并结合高中课程实际进行了必要性探讨、可行性分析.
[关 键 词]数学建模；算法编程
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]1005-4634（2013）03-0120-03
1问题的提出
20世纪80年代,计算机科学还只是数学的一个分支,而现在计算机科学拥有了广泛的研究领域,在很多方面反过来推动数学发展.在课程改革新形势下设计高中课程,应该坚持创新精神,注重数学课程与信息技术的整合,重温数学与信息技术的历史渊源,通过对高中数学建模与算法编程求解进入高中数学课程的处理,使学生更多的了解数学与信息技术的密切关系及其未来的发展.
数学建模与算法编程求解进入高中数学课程旨在将数学建模这项活动推广到高中数学学习之中,使学生能运用数学知识建立数学模型,同时能运用信息技术手段编写算法程序求解数学模型,打破传统的教育教学模式和课程评价方式.
2数学建模与算法编程求解进入高中数学课程的必要性探讨
2.1高中数学建模是描述现实世界的有力工具
随着科学技术的飞速发展和知识经济社会的到来,“数学模型”和“数学建模”这两个词汇越来越多的出现在现代人的生产、工作和社会活动中.数学模型可以描述为：对于现实世界的一个特定的对象,为了一个特定的目的,根据特有的内在规律,作出一些必要的简化假设,运用恰当的数学工具得到的一个数学结构.建立数学模型的全过程就叫数学建模.20世纪70年代以来,电子计算机飞速发展,数学广度和深度向一切领域渗透,数学建模越来越受到人们的重视.除了在一般工程技术领域外,在高新技术领域数学建模也成为必不可少的工具（医学上的CT技术、印刷出版界的激光照排技术就是数学建模的产物）.在诸如经济、人口、生态、地质、体育等非物理领域,用数学方法研究其定量关系时,数学建模也成为首要的、关键的步骤,是这些学科发展与应用的基础.
2.2数学建模与算法编程求解进入高中数学课程能够促进素质教育发展
课程改革是实施素质教育的核心技术和关键技术,课改牵涉到中小学培养目标的调整、课程结构的改革、国家课程标准的制定、课程实施与教学改革、教材改革和课程资源开发、评价体系的重建等[1].而教材改革和课程资源开发是课改的首要任务,新课程主张从终身学习的角度精选学习的内容,并加强学习内容与学生现实生活、科技进步、社会发展的联系,数学建模与算法编程求解进入高中数学教学适应了新课程的要求,是对教材改革和课程资源开发的有效填充.
传统课程以应试教育为评价方式,学生接受教育的场所主要是课堂教学,知识和信息的来源主要是教师和课本.新颁布的课程标准确立了知识与技能、课程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标,着眼于学生素质的多方位发展,让真正的人才脱颖而出；新课程还强调数学是有用的,学数学能提高能力,数学是科学的语言,是一切科学和技术的基础,是思考和解决问题的工具；新课程的全面发展还表现为重视“德”的发展,在未来经济与社会发展中,越来越需要那些具有正义感、责任心、合作精神以及团队建设能力的人才[2].素质教育要求受教育者的基本素质必须得到全面和谐的发展,具有全面性,这就从教育内容上规定了素质教育的性质.数学建模与算法编程求解进入高中数学课程适应了新课程教学内容的要求,使学生自主能力、合作能力、动手实践能力、创新能力得到提高和培养,既体现了三维目标又更新了评价方式,促进了素质教育的发展.
2.3数学建模与算法编程求解进入高中数学课程是时代与社会发展的需要
21世纪科学技术是第一生产力,各国竞争归根到底是科技的竞争,更是科技人才的竞争,科技人才要发展,教育要先行.数学建模虽早已有之,但把数学建模与算法编程求解课程引入高中数学课堂是一个新生事物,反映了社会的实际需要,顺应时展潮流,符合教育改革的要求,因而受到广大师生的普遍欢迎,成为实施素质教育的有效途径.不断转变教学方式和深化课程改革是为了更好的培养适应时代和社会发展需求的人才.数学建模与算法编程求解进入高中数学课程能不断提高学生的基本素质,加强自主探究能力、合作能力、创新能力、实践操作能力的培养,为进一步的学习打下坚实基础,培养更多优秀人才,为经济建设服务.
3数学建模与算法编程求解进入高中数学课程的可行性分析
3.1观念的准备
随着科技的进步、教育技术的不断更新,社会进入了信息时代,教育走信息化之路已成必然.在开设计算机课程的同时,很多学校开设了信息技术基础课程,并逐步探索信息技术与各学科教学的整合.数学作为一门基础学科,在与计算机结合的同时,其研究领域、研究方式和应用范畴等得到了空前拓展.数学教学也因与信息技术逐步整合而得到优化.信息技术与学科整合能改革传统的教学模式,有利于学生运用信息技术解决学科问题或学习新的知识,能突破教材重点、难点,使课堂充满生机与活力.内容丰富的学科课堂教学成为信息技术学科的有效载体,信息技术成为学科课堂教学的崭新支撑,从而不断朝基础教育现代化的目标靠拢.
3.2高中课程中能找到数学建模与信息技术整合的生长点
高中课程为数学建模与信息技术整合打下初步基础：（1）在高中学习了指数函数模型、对数函数模型、三角函数模型和回归模型及其应用等,让学生体会到数学模型与现实紧密联系,并学会建立模型解决现实问题,学生初步具备了建立数学模型的思想；（2）新课程开设了算法初步和框图设计章节学习,为学生进一步学习计算机语言奠定了基础,同时初步具备了编写程序和运用计算机解决实际问题的思想；（3）函数与方程中二分法求近似解的学习,让学生了解到可以运用二分法,通过算法语言编写程序来逼近模型的解的问题.3.3普通高中信息技术为数学建模开展提供方便
为了解决现实中复杂的数学模型,根据教育部颁发的《中小学信息技术课程指导纲要》的要求,从2001年秋季起,普通高中开设了计算机必修课,使学生可通过编写算法程序解决数学模型的解的问题,体会数学模型和计算机技术结合解决现实世界问题的威力.
3.4数学建模进入高中数学课程的操作性研究
1）内容的选择.数学建模问题直接来源于科研、生产、工程管理实际,且大都是经过适当简化的正在研究或探讨但尚未完全解决的实际问题的研究片断.数学建模涉及的领域很宽,但对每题题意的理解并不困难,这是因为问题的提供者已将这些材料巧妙地构造成只有用数学知识才能解决的问题,对所涉及的领域知识仅限于常识范围.
2）内容的安排.在人教版必修3算法初步中设计计算机语言c+编程基本介绍作为第4小节,设计数学模型建立与算法实现案例作为第5小节.
3）实例分析.根据表1,选用一个函数近似描述这个港口的水深与时间的函数关系?若某船吃水深度为4米,安全间隙为1.5米,该船2点卸货,吃水深度以每小时0.3米的速度减少,那么该船在何时必须停止卸货,将船驶向较浅的区域?
表1某港口在某季每天的时间与水深关系表
时刻水深/米时刻水深/米时刻水深/米
0：0059：002.518：005
3：007.512：005.021：002.5
6：00515：007.524：005
解答：将表1转化为函数图可知,等于2.5,函数可以考虑为y等于+.这个港口水深与时间的关系式为：等于2.5+5（5.50.3等于2.5+0.31.1,安全水深与时间的关系式为：等于5.50.3（2）（2）.求函数等于2.5+5（5.50.3（2））等于2.5+0.31.1的零点.
由于,所以利用二分法求近似解,devc++算法程序如下.
#include
#include
#include
main（）
{doublea,b,c,d,e,f,g,x,r,s,t,p,l,m,n,o,q,u,v,w；
a等于6；b等于8；
printf（"imputjd："）；
scanf（"%lf",&u）；
while（fabs（ba）>u）
{p等于3.1415926；
m等于p*a/6；
s等于2.5*sin（m）+5（5.50.3*（a2））；
n等于p*b/6；
t等于2.5*sin（n）+5（5.50.3*（b2））；
c等于（a+b）/2；
l等于p*c/6；
r等于2.5*sin（l）+5（5.50.3*（c2））；
g等于s*r；
if（g<0）
{a等于a；
b等于c；}
elseif（g>0）
{a等于c；
b等于b；}
}
printf（"%lf",c）；
system（"pause"）；
return0；}
数学建模与算法编程求解进入高中数学课程,是素质教育发展的需求,它具备新的教育模式、教育理念和教育评价方式,带来了新鲜的数学课堂,开辟了数学教学的新天地.开设高中数学建设模型教学课堂势在必行.