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初中数学《新课程标准》在情感与价值目标中明确规定：学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验；锻炼克服困难的意志,建立自信心；初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯.由此可见,目标的制订,已经考虑到学生在学习过程中会遇到各种困难,当然也包括会出现各种错误,在教学中如何处理学生的错误,帮助学生克服困难,锻炼意志,获得成功,最后形成实事求是的、严谨的、正确的思维习惯非常重要.
一、认知水平的影响产生的错误：
1.对概念、性质的理解不清产生的错误
学生在学习几何时会接触很多概念和性质,由于认知水平不同,有些学生对概念、性质理解不清或不全,他们不习惯几何语言的严谨性,在运用和理解概念时粗枝大叶,以偏概全,因此会产生很多错误.
如；“连接两点之间的线段的长度,叫两点之间的距离.”学生很容易理解成“连接两点之间的线段,叫两点之间的距离.”“两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.”学生理解成“两条直线被第三条直线所截,同位角相等.”“三角形的任意外角大于与它不相邻的任意内角.”学生理解成“三角形的外角大于三角形的内角.”对于这类问题,我认为可以采取以下教学策略.
策略一：表述法.心理学研究表明,人的思维与语言是密切相关的,思维的间接性和概括性都是通过语言来实现的.在教学中,老师可以创设学生表述概念的机会,促使学生从了解到理解的思维转换,认清条件和结论之间的逻辑关系,亲身体验几何语言严谨性的重要性.
策略二：分析法.学生之所以错,就是对概念或性质中的关 键 词 、相关的条件没理解.所以教学中分析概念的关 键 词 、性质成立的相关条件很重要.如“两点之间的距离”教师要强调“距离”是“数量”,“线段”是“图形”,所以不能说成“连接两点之间的线段,叫两点之间的距离”. “两条平行线被第三条直线所截,同位角相等”这条性质成立的条件是“两条平行线被第三条直线所截”,“平行”是关键,所以“两条直线被第三条直线所截,同位角相等”是错误的.
二、非智力因素的影响产生的错误：
人的非智力因素包括：自我意识（动机）、兴趣、情绪、意志、自我激励、性格等方面的能力.由于个体的差异,所以在学习方面会有很多不同的表现.
1、有些学生对学习数学非常感兴趣,而有些学生只要接触数学就头痛,兴趣浓的学生他们对知识的理解能力也就强,而对数学不感兴趣的同学,根本不能理解或不能完全理解所学知识,因此错误也就在所难免.
2、有些学生有很好的意识能力,他们能自觉学习,自觉按要求完成练习,能做到书写工整,格式规范,推理严密.而有些学生自制力弱,学习不能按要求做,作业字迹潦草,格式不规范,过程简单,考虑问题不周,因此错误多多.
3.由于性格差异,有些同学考虑问题思维细腻,做事认真周到；但有些同学却很粗,丢三落四,做事马虎,做题总是漏洞百出.
针对以上问题,我认为应采取如下教学策略：
策略一：激发学生的学习兴趣.
兴趣是最好的老师,有了兴趣,学生才会全身心去理解知识,全身心去思考问题,理解到位,错误自然会减少.新课程的基本理念中明确提出 ：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现： ――人人学有价值的数学； ――人人都能获得必需的数学； ――不同的人在数学上得到不同的发展. 有价值就是数学要与生活紧密联系起来.在教学中挖掘这样的题材,是激发学生学习兴趣最有效的方法.如：在初一学习《打折销售》这一节内容时,我根据生活实际设计了这样几个问题：
问题1、如何买单省钱?
小明爸爸元旦去天虹商场购买一只皮箱和一块飞亚达手表,商场规定：购买手表买100元送20元,买皮箱7折后再买100元送100元,（用赠送券购物不再送）已知飞亚达手表标价1680元,皮箱标价798元,请问：他该如何买单合算?
问题2、如何还价?
某种服装在进价的基础上提高10%,商家便可以赢利,但商家一般在进价的基础上提高60%――100%标价,如果标价为320元,你应该如何还价?
问题3、如何打折?
张阿姨以200元/件的进价购进一批流行时装共400件,销售旺季时按高出进价60%的价格售出200件,销售旺季过后,又以7折的价格开展促销活动,又卖出了100件,剩下的采取亏本大甩卖,全部4折销售,请问：这批服装张阿姨共赢利多少?
这些问题都与学生的生活密切相关,所以他们学习时热情高涨,很容易调动学生学习的兴趣.
再如在学习《黄金分割》时我设计了这样几个生活问题：
1、购物问题：一般购物者对高档商品的价格嫌太贵,难以承受,对低档商品又嫌质量太差,我们在购物时应该如何选择呢?（解决方法：（最高价-最低价）×0.618+最低价等于首选价）
2、审美问题：个子高的人身材就一定好吗?（结论：调查发现,身材较好的人的肚脐是人体高度的黄金分割.膝盖是肚脐到脚底高度的黄金分割.）
这些问题都与黄金分割有密切的联系,激起了学生学习黄金分割的兴趣和,从而水到渠成的把学生引入到学习新课当中去.
策略二：充分发挥榜样示范作用：
常言道：榜样的作用是无穷的,因为它起到潜移默化的感染作用,这比老师枯燥单一的说教效果要好很多.在每个班中总有一些学习优秀的学生,老师可以将他们的作业在全体学生中展示,将他们的考试答卷在全班学生面前投影,也可将不符合要求的答卷进行对比,分析两者的优劣,剖析两者的利弊.这样可以规范学生作业,养成习惯.同时教师也要做好表率,在讲解例题,板演作业,书写批改中,要一丝不苟.逐步引导学生正确对待作业,养成良好的作业习惯,分析问题的习惯.
总之,学生犯错是难免的,也是正常的,善待和正确处理学生的错误才是最重要的.有这样一则寓言故事：一个挑水工有两个水罐,一个水罐有一条小小的裂痕,而另一个水罐完好无损.完好的水罐总能把一罐水从远远的小溪运到主人家里,但那个有裂痕的水罐在到达目的地时,里面总是只剩下半罐水了.有裂痕的水罐因为自己天生的缺陷而感到十分惭愧,心里一直很难过.两年后的一天,它在小溪边对挑水工说：“我为自己感到惭愧,我想向你道歉.”挑水工说：“在我们回主人家的路上,请你注意小路旁的那些美丽的花儿.”当他们上山时,那个有裂痕的水罐看见太阳照着小路旁美丽的鲜花,这美好的景象使它感到非常快乐.挑水工说：“难道你没有注意到,刚才那美丽的花儿只长在你这一边?那是因为我早知道你有裂痕,然后利用了它.我在你这边撒下了花种,每天我们从小溪回来的时候,你漏下的水就浇灌了它们.两年中,我经常摘下这些美丽的鲜花去装饰主人的屋子.”
看,有瑕疵的水罐成就了美丽的鲜花,瑕疵有时也是这么有用呢!请善待学生的瑕疵吧,需知有时这些不完美很可能是他们进步的动力,甚至未来的闪光点呢!