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摘 要 ：判别函数法是找分界线的一种算法,其结果就是提供一个确定的分界线方程,这个方程就是判别函数,因此判别函数描述了各类之间的分界线的具体形式.该文主要是基于判别函数模型,对图像分类问题进行了研究,通过实例说明分类方法的有效性和可行性.实验结果表明判别函数模型具有一定的实际应用价值,在图像分类问题上,判别函数方法性能良好,分类准确和高效,最后利用利用MATLAB图形用户界面（GUI）方法,设计了良好的人机交互系统的主界面.
关 键 词 ：判别函数；图像分类；MATLAB GUI
中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2012）33-8018-03
图像分类本身是一个具有重要应用价值的研究课题,它是分类问题的子问题,是图像挖掘和分类挖掘技术的结合点.判别函数理论是处理不完备、不确定信息的一种有效的数学方法,将判别函数理论应用于分类问题的研究是判别函数理论应用研究的一个重要方向,该文正是尝试将判别函数理论应用于图像分类研究之中,在此基础上实现了对两类图像的分类器设计.
MATLAB是当前最流行的、功能强大的高效率的数值计算的可视化科技应用软件和编程语言之一.其特有的图形用户界面开发环境（Graphical User Interfaces Developmen Envronment,简称GUIDE）大大简化了人机交互界面程序的开发过程.
1 判别函数理论简介
模式识别分类问题是提取待识别对象的某方面的特征,根据观察值建立识别对象的训练集,训练集中样本点的类别已知,基于这些条件建立适当的判别函数,并使用已有的样本来估计判别函数的未知参数,最后用判别函数对待测样本的类别进行判别.
1.1 判别函数概念
由于一个模式通过某种变换映射为一个特征向量后,该特征向量可以理解为特征空间的一个点,在特征空间中,属于一个类的点集,总是在某种程度上与输入另一个类的点的集合相分离,各个类之间确定可分离的.因此,如果能够找到一个分离函数（线性或非线性函数）,把不同类别的点集分开,则分类任务就解决了.判别函数法不依赖于条件概率密度的知识,可以理解为通过几何方法,把特征向量分解为对应于不同类别的子空间.而且呈线性的分离函数,将使计算简化.找分界线的方法就是判别函数法,判别函数法的结果就是要提供一个确定的分界线方程,这个分界线方程叫做判别函数,因此判别函数描述了各类之间的分界线的具体形式.
1.2 判别函数的类型
判别函数法按照分界函数的形式可以划分为现行判别函数和非线性判别函数两大类.现行判别函数由于涉及的数学方法较为简单,在计算机上容易实现,故在模式识别中被广泛应用.但是在模式识别中仅仅有线性分类器是不够的.在模式识别中的许多问题中,由于线性判别函数有其一定的局限性,它并不能提供理想的识别效果,必须借助于非线性的分类器.而且,有些较为简单的非线性分类器,对于某些模式识别问题的解决,显得简单,效果又好.
1.3 线性判别函数
模式识别中用以对模式进行分类的一种最简单的判别函数.在特征空间中,通过学习,不同的类别可以得到不同的判别函数,比较不同类别的判别函数值大小,就可以进行分类.对于特征空间中的每个特征向量x,可以计算相应于各个决策区的判别函数[gi（x）,i等于1,2,等,m],用判别函数进行分类的方法就是：若对所有的i均有[gi（x）≥gj（x）],则把x分为第j类,记成r（x）＝j.对于线性判别函数, [gi（x）]的函数形式为
[gi（x）等于wi0+wi1x1+wi2x2+等+widxd]
式中x1,x2,等,xd是输入模式特征向量的各个分量,Wi0,Wi1,等,Wid组成与第i类对应的权向量,它们的大小反映与它们对应的特征向量的各个分量在确定第 i类判别函数值的重要程度.
特征空间中分别与第i类、第j类相对应的区域之间的决策边界形式为
对于一个两类分类器,可以计算g（x）＝g2（x）-g1（x）.若g（x）≥0,则r（x）＝2,相应于决策区R2.若g（x）＜0,则r（x）＝1,相应于决策区R1.这一结果可写成
2 图像分类识别系统实现
2.1颜色空间与量化
颜色空间有很多类型,常见的有HSV颜色空间、RGB颜色空间等,其中HSV颜色空间更接近人的视觉特性,其中包括色调H（Hue）、饱和度S（Saturation）和亮度V（Value）.在以图像内容为条件的图像识别中,HSV颜色空间比RGB颜色空间更适合辨别.根据人眼的识别能力,颜色大致分为9种：红、黄、绿、青、蓝、紫、黑、灰和白,根据这9种颜色基本可以描绘一幅图像.因此,由这9种颜色可确定图像的主颜色特征,其具体量化方法详见参考文献[5].
2.2图像分块主色的实现
该文对识别图像做4*4的划分,得到16个子图像.对每个子图像进行像素颜色统计,取数值最高的颜色为主颜色,这样就得到识别图像对应的16个主颜色特征向量.此种方法突出每个子图像颜色的空间关系,适用于颜色特征固定的分类问题,但对颜色变化明显的图像效果一般.
2.3 主要MATLAB程序
3 图形用户界面
MATLAB的GUIDE功能提供了便捷的软件界面设计工具箱,利用此工具箱可设计出形象直观的人机交互界面.图像识别系统界面主要内容是各个空间的回调函数,利用回调函数可执行相应控件的功能,下面以菜单“线性函数”下的“奖惩算法”按钮为例,给出其回调函数的Callback的语句
在MATLAB提示符下输入系统名“PDHS”命令,启动如图1所示的系统主界面,用户可用其中的载入图像按钮载入待识别的图像,在菜单项中选择“线性函数”的“奖惩算法”选项按钮,系统就可显示待识别图像的类别,颜色矩阵,分类时间等信息.
4 总结
该文介绍了利用MATLAB软件开发基于判别函数的图像分类系统的方法和步骤,选取了模式识别中常用的基于判别函数的算法,实现了对两类图像的分类问题.利用MATLAB图形用户界面（GUI）方法,设计了良好的人机交互系统的主界面,最后给出了实际例子的程序运行结果,对推动模式识别理论在图像分类问题实践中的应用和普及,具有实际意义.软件系统的性能还需要进一步提高,进一步工作包括增加聚类分析等算法,实现对三类及多类的图像识别问题.