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PierreCartier,FranceFrontiersinNumberTheory．PhysicsandGeometryⅡ2007,789pp．HardcoverEUR70.00ISBN3-540-30307-3Springer
物理和数学之间的紧密联系有着悠久的历史,例如微分方程与各种力学、群论与晶体学、弹性理论及量子理论等等.近几十年来,数论及其他抽象数学(如拓扑、微分几何、代数几何)在物理学中的作用显得特别突出,引起人们的重视.1989年巴黎的一些数学家和物理学家组织了一些讲座、讨论班和专业学术会议,着重探讨了物理学与数论的关系,并出版了题为《数论与物理》的论文集(Springer,1990).2003年3月9～21日又举办了第二次同样形式的学术活动,着重探讨数论、几何与物理学的关系,本书即为相应的论文集,是1990年论文集的第2卷.
本书共收论文16篇,是会议期间给出的系列讲座和综述报告,听众对象以研究生和科研人员为主,它们涉及共形场论、离散群和自守形式,以及Hopf代数与重正规化三个方面,作者都是相关领域权威学者.例如：D.Zagier“许多对数函数”；W.Nahm“共形场论与Bloeh群的挠率元”；G.Moore“弦论与数论”；E.Frenkel“论Langlands纲领及共形场论”；P.Gartier“Hopf代数初步”；A.Connes等“重正规化,Ri-emaun-Holbent对应及原动Galois理论”等等,其他论文分别论述度规理论、算术群、自守形式、横曲线、摄动方法等.
本书对于研究生、科研人员学习相关理论,进入研究前沿起到桥梁作用,是一本有价值的专著.
朱尧辰,研究员
(中国科学院应用数学研究所)
ZhuYaochen,Professor
(InstituteofAppliedMathematics,
theChineseAcademyofSciences)