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路网中的列车节能操纵优化方法研究(宋体,二号,加粗,居中)

付印平,高自友*,李克平(宋体,小四号,居中,各姓名间用逗号分隔)

(北京交通大学轨道交通控制与安全国家重点实验室,北京100044)(宋体,六号,居中,各项目间用逗号分隔)

摘 要:在铁路网络中,列车运行通过车站时可能会受到其他运行线列车运行的干扰,本文对列车运行受干扰时的节能操纵优化进行了研究.根据问题的数学描述和列车运行动力学方程,建立了最优化模型,并采用变长度染色体遗传算法,结合工况序列表,对问题进行了求解.通过仿真计算,给出了受干扰时列车运行的速度距离曲线,与无干扰时的速度距离曲线进行了比较,分析了速度时间之间的相互变化,并结合能耗距离曲线,揭示了列车节能操纵的一些原则,最后将运算结果与其他方法计算出的结果进行了比较.比较结果表明,变长度染色体遗传算法是一个有效的算法,可以很好地应用在列车节能操纵优化的研究中.(楷体,五号,一般250字左右)

关 键 词:铁路运输,列车节能操纵,遗传算法,列车,工况序列表,列车运行干扰(楷体,五号,请参照"投稿须知"中关 键 词确定原则)

中图分类号:U268.6文献标识码:A

AnOptimizationMethodofTrainSingEnergyOperationinRailwayNetwork

FUYin-ping,GAOZi-you,LIKe-ping

(StateKeyLaboratoryofRailTrafficControlandSafety,BeijingJiaotongUniversity,Beijing100044,China)

Abstract:Inrailwaywork,trainswhichmovethroughstationaybeinterferedbytrainsinotherlines,thispaperinvestigatestrainsingenergyoperationininterferencecondition.Accordingtothemathematicaldescriptionoftheproblemandtrainkiicmovementequation,weproposeasingenergyoptimizationmodel.Thenachangeablechromosomelengthgeicalgorithmandtableofcontrolmodeslistareappliedtosolvetheproblem.Bysimulationcalculation,thespeed-positioncurveofinterferedtrainisgivenandparedwiththatoftrainwhichnormallymoves.Therelationshipofspeedandtimeisanalyzed.Somesingenergyprinciplesarerevealedbyspeed-positioncurveandenergy-positioncurve.Atlast,thesimulationresultisparedwithresultswhichareobtainedbyothermethods.Theparisonshowsthechangeablechromosomelengthgeicalgorithmisaneffectivemethodtoapplyintotrainsingenergyoperation.

Keywords:railwaytransportation,energysingtrainoperation,geicalgorithm,train,tableofcontrolmodeslist,trainrunningdisturbance

CLCnumber:U268.6Documentcode:A

1引言(黑体,小四号,论文第一段一般固定为"1引言")

能源和交通是我国经济发展的基础.铁路部门能源消耗量很大,且在铁路运输成本中占有很大比重.列车节能操纵优化问题是在保证列车安全,准时的前提下,研究如何操纵列车以使整个运行能耗最小.因此研究这个问题具有重要的理论意义和实用价值.

关于列车节能操纵优化运行问题,目前国内外有较多研究.澳大利亚南澳大学的SCG研究所建立了列车节能控制的能耗模型,并在基于拉格朗日乘子法的求解算法上做了许多工作[1-2].北京交通大学的丁勇等[3-4]探讨了定时约束条件下的列车节能优化操纵的模型和算法,并对机车工况转化与手柄位确定问题展开了重点研究,------

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2问题描述与建模

2.1受其他运行线列车干扰时的列车节能操纵优化问题(黑体,五号)

本文研究的是具有固定运行时分,运行途中受其他运行线列车干扰时的列车节能操纵优化问题,即:列车从起点出发,初速度,运行距离,到达终点停车,末速度,列车运行时间为.------

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2.2列车运行动力学方程

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根据列车的受力分析与牛顿力学定律,可以进行列车运行加速度,速度,位置和能耗的计算.计算公式为:(公式及相关公式符号用公式编辑器编辑,注意区分符号正斜体,大小写,及公式顺序编号)

(km/(h·min))(1)

(km/h)(2)

(m)(3)

(kw·h)(4)

式中为第个时间步长的初速度,km/h,为第个时间步长的初速度,km/h,为时间步长,min,取值越小系统计算精度越高,为列车在第个时间步长初的位置,

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不同工况之间的转换不是任意的,必须满足一定的转换规则,如表1所示,其中○表示可以转换,●表示不可以转换.

表1工况转换原则

Table1controlmodeswitchprinciples(注意英文表头为Table)

当前工况待转换工况牵引惰行制动牵引○○●惰行○○○制动●○○式中为列车在第个时间步长,速度为,位置为时的限速.

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3求解算法

从上面的模型可以看出,列车节能操纵优化问题是一个非线性有约束的最优化问题.为方便求解,通常可利用惩罚函数的方法,把约束项加到目标函数中,将有约束问题转变成无约束问题进行求解.

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4模拟计算与结果分析

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当列车运行途中不受其他列车的干扰时,其速度距离曲线如图2所示.实际运行时间为24.9964min,实际运行距离19599.31m,能耗418.11kw·h.假设点处为一车站,列车通过站的时间为17.1125min.为简化计算,没有考虑空气制动时的空走时间以及车站和列车的长度.

图2速度距离图

Fig.2speedpositiondiagram(注意图英文为Fig.)

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5结论(一般论文最后部分为结论)

在路网条件下,列车在运行过程中,可能与路网中其他运行线上的列车产生冲突与干扰.本文研究了固定运行时分条件下,列车运行受其他线路上列车运行干扰时的节能操纵优化问题,采用了遗传算法结合工况序列表的方法,对受干扰情况下的列车运行进行了仿真.通过仿真结果,分析了列车运行时速度的变化情况,比较了有干扰和无干扰时列车的运行状况,揭示了列车节能操纵的一些原则,验证了算法的节能优化效果.