初中数学建模探究

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数学建模在初中是个新事物和新思想,但是并不等于数学建模在中学不存在,其实数学建模在初中一直都存在,比如说解应用题就是简单的数学建模,只是我们没有这个概念而已.新课程也指出要运用数学建模加强数学与生活的联系,提高数学应用的能力.

然而数学建模是件非常耗费精力和时间的事情,所以,在教学过程中,如何处理,才能让学生真正认识和了解数学建模这一新的理念呢?在初中数学建模过程中,又要如何处理,才能实现真正的数学建模呢?

1.渗透建模意识

俗话说：“工欲善其事,必先利其器.”教师应该从思想上、意识上认识到数学建模的重要性,同时让学生对这一新的建模思想理念有所了解,提高学生的思想意识.在常规的教学中应该多应用数学建模的思想方法.

2.加强知识储备

首先教师对专业素养要严格要求,对生活要有丰富的体验,善于把生活的具体问题提炼成数学问题.数学建模本身就是把数学和生活生产紧密联系的一门学科,没有丰富的生活体验,无法提炼很好的题材,更无法建立好的数学模型.同时要求教师参加专门的数学建模专业训练和新课程标准的学习.为真正数学建模教学做好准备.其次,要加强学生对课本知识点的掌握和理解,加强学生课外的阅读,提高学生的知识面.开设专门的数学建模技能课程,让学生掌握一些基本技能,比如：如何去假设模型,如何去分析问题,如何写建模报告或论文；如何使用计算机把一些相关计算机软件应用到数学建模中；指导学生学会其他测量、计算工具的使用方法.

3.善于选取素材

题材和素材的选择上应该侧重于课本知识,以课本所学过的知识去建立模型.这样做,有利于学生紧密联系所学的知识,有利于学生真正理解数学建模的真正含义和构建的方法.比如一元一次方程和二元一次方程组模型、统计模型,函数模型、几何模型等,通过应用题提炼素材和课题,解应用题就是一个简单的数学建模过程.应用题中提供了十分丰富的素材,提供了很多的数学模型.

引例1（工程模型）

甲、乙、丙三人单独完成同一件工作,分别需要10天、12天、15天.

①如果三人合作,共同完成这一任务需要几天?

②如果乙先做3天,然后甲、丙同时加入,那么完成这件工作共需要多少天?

③甲先做,然后乙、丙加入共同完成,前后共用了7天,问甲先做了几天?

引例2（赛跑模型）

甲、乙两人练习短距离赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米.

①若甲让乙先跑5米,则甲经过几秒可追及乙?

②若甲让乙先跑1秒,则甲经过几秒可追及乙?

引例3（零件加工模型）

某工人原计划在限定的时间内加工一批零件,如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3个；如果每小时加工11个零件,就可以提前1时完成,

①问这批零件有多少个?

②按原计划需多少时间完成?

以上的几个例子只是在原有的应用题的基础上多设了几个问题,然后提出建模观点,就建立了一类问题的数学模型的解决方案.所以说：在应用题的基础上,通过提炼、加工等处理,变成真正有价值的数学建模题,有助于数学建模的教学和数学思想方法的掌握.还可以从生活和社会热点或其他学科等方面提取素材,建立：救灾抢险模型、交通模型、环境模型、城市规划模型、生态模型、水资源模型、雨中行走问题、实物交换问题等.

4.解决实际问题

在教学组织形式上,可以通过常规教学进行切入,培养学生数学建模的意识.由于数学建模过程复杂,需要花费的精力和时间,仅仅是靠常规教学是远远不够的,因此可以通过课外活动的形式进行专题辅导和训练,以小组形式进行集体探究和实践活动,举行数学建模竞赛.同时要建立适当的评价体系和反馈机制.比如,我曾带领我的学生就当地某一果农种植橘子的规模、成本及收成做过一个实际调查活动,根据学生们收集回来的原始数据,指导他们建立相应的数学模型,解决相应的实际问题,效果就非常好.

数学建模具有难度大、涉及面广、灵活多样、对教师和学生要求高的特点.通过数学建模,不但可以激发学生数学学习情趣,提高学生数学运用能力,提高学生分析问题和解决问题的能力,而且能拓展学生思维深度和广度,提高学生的思维品质,加强学生的想象能力,培养学生的创造能力.

责任编辑罗峰