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摘 要 ：地方本科院校只有根据自己的办学特色制定出相应的数学建模课程的教学计划和方法,才能培养出应用型人才.对地方本科院校数学建模竞赛中出现的问题进行分析,找出问题产生的根源,对数学建模课程的设置、教学方式等进行改革,并提出具体改革建议.
关 键 词 ：地方本科院校；数学建模课程；教学改革
中图分类号：G420
数学建模是二十世纪七十年代以来逐步发展形成的一门新课程.本课程的目的是要培养学生运用数学工具解决现实生活中实际问题的能力,即从实际问题中提炼出数学问题的能力,用数学方法解决问题的能力以及用自己的研究结果解释、指导实际问题的能力,从无到有的创新能力以及写作能力.该课程与计算机联系较紧密,是一门实践性较强的课程.
尽管很多学校纷纷明确了培养应用型、大众化人才的办学定位,但在师资队伍、教材选用、专业和课程设置等方面仍然模仿其他有较多经验的高校,所以根据全国大学生数学建模竞赛的时间,我国大部分学院每年一般在七月中旬开始组织的报名培训工作.培训内容分为两大部分：第一部分培训内容为集中讲解一些建模的基础知识,主要包括：数学理论和数学软件知识、计算机使用知识和历年的数学建模竞赛的真题等；第二部分培训内容为进行建模的模拟训练,让学生自愿组队,在规定时间内完成一些简单的建模练习题,并为同学讲解解题思路和方法.地方本科院校在课程设置方面仍依赖主办高校,而不是因材施教,学院大部分学生数学知识并不全面,理解力也有限,所以对所授的知识处于半懂不懂的状态,更不用说模型建立能力的培养.至于问题的形成背景、建模过程中可能用到的多种数学思想和方法很少顾及,更谈不上学生在课堂进行讨论、交流,使得学生难以掌握数学建模的思想和方法.
因此,我国大部分地方本科院校在数学建模过程中存在着一定的问题.第一,没有把数学建模工作纳入日常的基础教学工作中.在基础数学教学中很少向学生灌输数学应用的思想,而总是喜欢将学生带到深奥的理论之中,总是喜欢让学生不断的重复理论知识的推理与计算.在这种教学模式下的学生不可能有较强的实际应用能力和创新能力,而又因为数学建模课程的教学内容是以问题为中心,块状编排,开设课程的时间较短,内容繁多,缺乏应有的教学经验来借鉴,大多数教师在授课时都是采用模型机械的讲解,因此学生学习数学建模课困难重重就是自然的事了.第二,数学基础课程设置不合理.对于数学建模竞赛,高年级学生参赛的较少,获奖的比例却较大,由于他们面临毕业压力、就业压力和考研压力,尽管他们有较深厚的数学基础,却无心顾及竞赛；低年级学生参赛的人数较多,积极性很高,但却因为课程设置不合理,一些课程没有开设或开设太晚,而出不了好的成绩.第三,数学建模在选择教材方面也存在诸多不足之处.据了解,大部分独立学院数学建模课程教材都是照搬其相应的主办高校.这些教材主要存在以下问题：首先,教材内容对于独立学院的学生来讲比较深奥,涵盖大量难度较大的现成的数学模型,而这些模型应用了大量的数学专业领域的知识和方法,因此独立学院学生所学的基础数学理论远远不够用来理解和解决这些问题.其次,教材的编排主要是以问题为主线的块状编排,不同的问题使用不同的方法,而且过分突出问题的解决.对于学生学习不能从根本上掌握,只能依靠模仿和生搬硬套.
地方本科院校的高等教育以培养应用型人才为定位,应针对它所面对的生源基础、社会人才需求市场结构中学院可发展的空间,确定自己不同的专门人才培养计划和独立的教学大纲,因而在课程设置和教学方法上,应多角度、全方位地渗透数学建模的思想,用符合地方本科院校学生认知水平的教材和贴近生活实际的范例演示数学建模的过程,让学生感知数学原理的来龙去脉,使数学建模成为
养数学思想素质和训练数学应用技能的重要平台.我院升本以来,数学建模课题组成员经过近十年的教学改革研究与实践,总结出如下方法：
1、制定和修订了适合不同专业培养目标要求的教学大纲、实验教学大纲、教学实施计划和相应的考试大纲,编写了《数学建模讲义》教材初稿.
根据各专业发展的实际,研究了各专业方向课程教学内容的合理设置,更好的使课程与基础课程和专业课程有机衔接起来,更新和拓展了一些教学内容并将数学模型的思想方法充实到教学内容中,2009年制定或修订了3个专业方向的课程教学大纲、实验教学大纲和相应的考试大纲.新版教学大纲突出了各专业的培养目标和特色,强化了学生的动手实践能力,加强了理论与实际的联系.实验教学大纲补充、修订和调整了实验教学内容,增大了设计性实验比重,改革了实验教学方案,考试环节强化了对学生论文写作能力的测评.
本课题成员一直坚持数学建模课程建设与教学改革,2010年之前我们所用教材主要是由姜启源编著的《数学模型》,但经过多年的教学实践,我们发现该教材的侧重点是数学模型,而建模的过程及利用计算机求解的内容比较少,已无法直接有效地满足实际教学需要.所以,根据当前欠发达地区应用型高等学校理工类专业学生的培养方案和所开设的《数学建模》的实际情况,为了适应国家的教育教学改革,符合应用型高等学校理工类本科层次的教学要求,更好地培养应用型人才,以保证理论基础、注重应用、彰显特色为基本原则,参照已有的传统的《数学建模》教材,在我们多年的教学实践的基础上,以应用为目的,由课题组老师负责组织课题组成员编写了《数学建模讲义》.本讲义的主要特点是：（1）坚持直观理解与严密性的结合,深入浅出.（2）注重建模的思想与方法,所举例子富有代表性和吸引力,突出实用,通俗易懂.（3）注意知识的拓广,介绍相关的数学实验,引进常用的数学软件,使学生感受到用现代计算机技术求解复杂问题并不费力的同时,还可以将复杂的、抽象的知识直观化,增强其建模的意识和能力.本讲义根据刚升格的本科院校的特点,在教学内容上分为两个部分,第一部分是数学模型基础理论知识的讲解,主要包括数学模型的概念,数学建模的基本步骤,初等数学建模,优化方法建模,数学规划建模,微分方程建模,差分方程建模,统计数据分析方法建模以及综合评价方法建模等；第二部分是介绍当前最流行的数学建模软件（软件包括Matlab,Lingo和Spss）.既注重了经典的数学模型和数学建模的基础理论知识的传授,同时也注重和加大了对学生动手能力的培养.于2010年数学与应用数学专业学生开始使用本讲义进行授课,而且,教学效果良好.我们相信通过在教学过程中不断运用计算机相关技术处理得到的数学模型,能够起到更好的教学效果. 2、深化教学改革,采用开放式的教学方法和现代化教学手段,教学质量不断提高.
（1）创新的教学方法和教学手段.
课程组成员特别重视教学法探索与研究,陆续总结和应用体验教学法、问题教学法、讨论教学方法、案例教学法、多媒体和网络教学法、实践体验教学法等多种教学法,培养学生发现、分析和解决问题的能力.特别是运用较多的讨论式教学方法,让学生参与到教学环节中,发挥学生的主体作用.
数学建模的过程,需要运用计算机技术解决实际问题,这就势必要对传统教学手段进行改革,特别是推动了数学实验课程的发展.
（2）教学课件精良.教学团队成员加大了多媒体教学课件的研制和开发力度.课件制作精良,水平一流,增加了教学内容的可信度和说服力,受到大学生普遍欢迎.很多数学模型需要用计算机求解,用多媒体课件能够更直接的把求解过程展示给学生,而且学生也可以把课件拷贝到课后学习.
（3）网络教学平台特色.大学生通过网络教学平台,查阅教师信息,增进了对任课老师的基本情况了解；通过教学大纲、课程介绍、课程信息等增强了对《数学建模》这门课的了解；通过积极参加热点问题讨论,或通过电子邮件提出对现实问题的看法,与老师进行网上互动交流,加深对问题的思考,提高分析问题解决问题的实际能力；通过学习上传的教学课件,提高大学生学习的兴趣.优良教学网络平台的高信息量性、全方位性、渗透性、超时空性和互动性,极大促进了教与学的积极性和主动性,有力提升了教学效果.
（4）建立了科学合理的考试体系
考试以撰写数学模型论文的形式,一般以3个学生为一组完成一篇数学模型论文,学生可以上网查资料,自由分工,锻炼了学生查阅资料的能力,论文写作能力和团队合作能力.
3.积极开展数学建模活动,培养学生四种能力--实践能力、创造能力、就业能力和创业能力.
（1）通过课程教学改革实践,提高了课堂教学质量和总体的教学效果,成果突出.
近几年来,我系加大了数学建模活动的宣传力度,数学建模活动由教务处、数学系组织执行.学校领导对数学建模活动非常重视,每年竞赛期间都来到竞赛现场鼓励学生、慰问指导教师,并及时指挥学院各部门处理竞赛中遇到的困难和问题.学院教务处在数学建模竞赛活动项目及经费的申请给予了大力支持,数学系在组织学生进行数学建模竞赛暑期集训,院级大学生数学建模竞赛活动,全国大学生数学建模竞赛活动都付出了巨大努力.
在数学建模活动工作中,学院数学系领导亲自主持数学建模竞赛工作,对数学建模工作给予了充分的肯定,制定了相关的活动方案,并提交教务处形成学院每年的大学生课外科技活动项目文件.数学系领导指派数学与应用数学教研室主任协助教学副主任,负责数学建模的组织、培训、比赛工作.在每年3月份,由数学系提交学院数学建模竞赛活动方案,并在4月初至5月底举办数学建模竞赛前期培训,主要对学院的非数学系专业学生进行数学建模内容培训,以便它们能顺利参加当年学院举行的院级大学生数学建模竞赛.5月底至6月初,数学系承办河池学院院级大学生数学建模竞赛,选拔约30名队员参加为期10天的暑期数学建模集训,并参加全国大学生数学建模竞赛.
我校于1999年开始组队参加全国大学生数学建模竞赛,当年共有3个队参赛.获得赛区一等奖1个,三等奖1个,同时也获得了全国二等奖一个.此后学校每年都积极组队参加竞赛,队伍不断发展壮大.从1999年至2011年,共获得全国一等奖1个、全国二等奖9个、广西赛区一等奖11个,赛区二等奖11个,赛区三等奖35个,赛区成功参赛奖55个.
（2）加强实践教学活动,探索出了一条培养学生四种能力--实践能力、创造能力、就业能力和创业能力的有效途径.积极组织学生参加学校或者是区级、国家级的各类比赛,在每年比赛前夕都有专门的指导老师给学生强化学习数学建模思想和各种数学软件,学生上机操作能力提高,学生撰写数学建模论文,并上讲台展示讲解,提高了学生的创新能力、表达能力和写作能力.